2006年暨南大学、华侨大学数学考试试卷.doc

2006年暨南大學、華僑大學招收港澳、台灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目數 學(A)一. 選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1. 若集合A = 0, 3, 5, 則集合A的子集個數是 A. 4B. 8C. 16D. 152. 函數的反函數是 A. B.C.D. 3.是等差數列前項項的和,若,則等於 A.1B. 2C. D. -14. 若,且向量與向量的夾角為,則的值為 A. B. C. D. 5. 若, , 則等於 A. B. C. D. 6. 函數的定義域為 A. B. C. D. 7. 在所有兩位數中,任取一個數,則這個數能被7整除的概率是 A. B. C. D. 8. 不等式的解集為, 則實數的值等於 A. 8B. 2C. -2D. -89. 已知圓：,則過原點且與圓C相切的直線方程為 A. B. C. D. 10. 球的外切正方體的體積是8,則這個球的表面積是 A. B. 4C. 6D. 811. ,且,則等於 A. 3B. 4C. 5D. 612. 若的內角滿足,則角的取值範圍為 A. B. C. D. 13. 函數, 最大值是 A. B. C. D. 14. 橢圓的兩個焦點分別為和,過作垂直於軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則的值等於 A. B. C. D. 15. 已知是上的偶函數,是上的奇函數,且,則的值為 A. 2B. 0C. D. 4二. 填充題:本大題共8小題,每小題4分,共32分,把答案按題號填入答案紙。16._. 17. 已知函數,則_.18. 從1、2、3、4、5這五個數字中任取三個數組成沒有重複數字的三位數,且與之和為偶數,則這樣的三位數總共的個數是_.19. 在的展開式中常數項是_.20. 側棱長為2的正三棱錐,底面周長為3,則該正三棱錐的高是_.21. 不等式的解集為_.22. 雙曲線的焦點、,是雙曲線虛軸上一個端點,則雙曲線的離心率是_.23. 已知的三個內角所對應的三邊分別為,若的面積,則等於_.三. 解答題:本大題滿分58分。在第24、25、26題中任選兩題作答,若解答超過兩題,按所答前兩題計分。選考歷史或地理的考生做27、28題,選考物理、化學或生物的考生做29、30題。把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24. (本小題滿分14分)已知函數滿足:. 解方程:.25. (本小題滿分14分)如圖1,平面,是等邊三角形,是矩形,:.求與平面所成的角。(圖1)26. (本小題滿分14分)在中, ,分別為角,的對邊,是的面積,a = 4 ,且,求的值27. 設正方形的四個頂點座標分別為,過原點的直線把正方形分為面積之比為1:2的兩部分,求直線的方程。28. (選考歷史或地理的考生必做) (本小題滿分15分)某城市2002年末糧食儲備量為100萬噸,預計此後每年耗用上一年末糧食儲備量的百分之5,並且每年新增糧食儲備量為萬噸,設2002年末糧食儲備量為萬噸,以後各年末的糧食儲備量依次為萬噸,萬噸,。寫出,和的運算式.1. B 2. C 3. A 4. B 5. A 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B11. C 12. C 13. B 14. C 15. C16、 1 17、2 18