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3 1 第三章正弦交流电路 3 2 第三章正弦交流电路 3 1概述 3 2正弦波的数学描述 3 3正弦交流电路的分析计算 3 4正弦交流电路的频率特性 3 3 交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 T 就重复变化一次 则此种电流 电压称为周期性交流电流或电压 如正弦波 方波 三角波 锯齿波等 记做 u t u t T 3 1概述 3 4 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化 由此产生的电流 电压大小和方向也是正弦的 这样的电路称为正弦交流电路 正弦交流电路 3 5 正弦交流电也有正方向 一般按正半周的方向假设 交流电路进行计算时 首先也要规定物理量的正方向 然后才能用数字表达式来描述 实际方向和假设方向一致 实际方向和假设方向相反 正弦交流电的方向 i u R 3 6 3 2正弦波的数学描述 3 2 1正弦波的特征量3 2 2正弦波的相量表示方法 3 7 3 2 1正弦波的特征量 3 8 为正弦电流的最大值 正弦波特征量之一 幅度 3 9 有效值概念 3 10 若购得一台耐压为300V的电器 是否可用于220V的线路上 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值 所以不能用 3 11 描述变化周期的几种方法 1 周期T 变化一周所需的时间单位 秒 毫秒 正弦波特征量之二 角频率 3 角频率 每秒变化的弧度单位 弧度 秒 2 频率f 每秒变化的次数单位 赫兹 千赫兹 3 12 正弦波特征量之三 初相位 t 0时的相位 称为初相位或初相角 正弦波的相位角或相位 3 13 两个同频率正弦量间的相位差 初相差 3 14 两种正弦信号的相位关系 3 15 三相交流电路 三种电压初相位各差120 t 3 16 可以证明同频率正弦波运算后 频率不变 结论 因角频率 不变 所以以下讨论同频率正弦波时 可不考虑 主要研究幅度与初相位的变化 3 17 3 2 2正弦波的相量表示方法 正弦波的表示方法 3 18 概念 一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示 正弦波的相量表示法 矢量长度 矢量与横轴夹角 初相位 3 19 3 相量符号包含幅度与相位信息 有效值 1 描述正弦量的有向线段称为相量 phasor 若其幅度用最大值表示 则用符号 最大值 相量的书写方式 2 在实际应用中 幅度更多采用有效值 则用符号 3 20 正弦波的相量表示法举例 例1 将u1 u2用相量表示 3 21 3 22 相量的复数表示 3 23 3 24 设a b为正实数 3 25 相量的复数运算 1 加 减运算 则 3 26 2 乘法运算 则 设 任一相量 则 3 27 3 除法运算 则 3 28 复数符号法应用举例 解 例1 已知瞬时值 求相量 3 29 3 30 求 例2 已知相量 求瞬时值 解 3 31 波形图 瞬时值 相量图 复数符号法 小结 正弦波的四种表示法 3 32 提示 计算相量的相
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