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2008年暑假 M08PA02姓 名:提公因式法、公式法【知识要点】 1因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这就叫做把这个多项式因式分解,也可称为将这个多项式分解因式,它与整式乘法互为逆运算。 2提公因式法;(1)多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。(2)公因式的构成:系数:各项系数的最大公约数; 字母:各项都含有的相同字母; 指数:相同字母的最低次幂。3公式法:(1)常用公式平 方 差: 完全平方: (2)常见的两个二项式幂的变号规律: ;(为正整数)【课前热身】1计算下列各式:(1)= (2)= (3)= (4)= 2根据上题填空:(1)= (2)= (3)= (4)= 【典型例题】 例1 把下列各式分解因式 (1)= (2)= (3)= 例2 把下列各式分解因式 (1) (2) (3) (4)例3 把下列各式分解因式 (1)= (2)= (3)= (4)= 例4 把下列各式分解因式 (1)= (2)= (3)= (4)= 例5 计算(1) (2)例6 求证:能被整除【练 习】A 组一、选择题 1下列各式:;,其中从左至右的变形是因式分解的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 2下列各式中,没有公因式的是( ) A与 B与 C与 D与 3观察下列各组式子,其中有公因式的是( ) 与;与;与;与 A B C D 4多项式提公因式后,另一个因式是( ) A B C D 5下列多项式中,在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是( ) A B C D 6多项式分解因式的结果是( ) A B C D 二、分解因式1(且是整数)= 2= 3= 4= 5= B 组一、因式分解:1 23 4三、计算:(1) (2) (3) (4)四、解答1求证:对于任意的正整数一定是10的倍数。3大小两个圆,这两个圆的圆心是同一个,它们围成的图形叫做环形,若两个同心圆的半径分别是17.25cm和7.25cm,求它们围成的环形的面积。(取3.14)课后作业1已知能被40至50之间的整数整除,则这个数可以是( ) A46 B47 C48 D492分解因式(1) (2) (3) (4)3解下列方程:(1) (2)4计算5证明能被整除 6把一个边长为a=16.6m的正方形空地的四角均留出一个边长为b=1.7m的正方形修建花坛,其余的地方种草坪,求草坪的面积。 7已知、都是自然数,且,求、的值8如图1所示,a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。ab图形1【趣数什锦】公园奇遇一大早,不少游客携老扶幼来到公园,打太极拳的打太极拳,跳舞的跳舞,可热闹啦。这时,有两位看起来年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者,正在缓慢地练着太极拳,不一会两位老人坐下来稍事休息,两位老人便互问姓名,通报年龄。“啊呀!我俩年龄的平方差是195呀!”语音未落,一双路过的中年夫妇听见了,便嘻嘻笑道:“真巧!我俩年龄的平方差也是195。”旁边两位青年人更是笑得前仰
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