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文档简介

集合的含义与表示 观察下列对象 1 2 4 6 8 10 12 2 我校的篮球队员 3 满足x 3 2的实数 4 我国古代四大发明 5 抛物线y x2上的点 6 到直线的l距离等于定长d的所有点 7 所有的正方形 8 方程x 3x 2 0的所有实数根 1 定义 集合中每个对象叫做这个 一般地 我们把某些确定对 象的全体称为集合 集合的元素 2 集合元素的性质 如果a是集合A的元素 就说a属于集合A 记作a A 1 确定性 集合中的元素必须是确定的 如果a不是集合A的元素 就说a不属于集合A 记作aA 2 互异性 集合中的元素必须 3 无序性 集合中的元素是无 是互不相同的 元素都可以交换位置 先后顺序的 集合中的任何两个 点拔 1 元素的确定性是判断能否组成集合的依据 如果考查的对象是确定的 就能组成集合 否则不能组成集合 2 判断集合中元素个数时 要注意相同的元素归入同一个集合时只能算一个 即集合中元素满足互异性 3 重要数集 1 N 自然数集 含0 2 N 正整数集 不含0 3 Z 整数集 4 Q 有理数集 5 R 实数集 即非负整数集 1 用符号 或 填空 1 3 14Q 2 Q 3 0N 4 2 0N 5 Q 6 R 练习 2 写出集合的元素 并用符号表示下列集合 方程x29 0的解的集合 大于0且小于10的奇数的集合 列举法 把集合的元素一一列出来 写在大括号的方法 不等式x 3 2的解集 抛物线y x2上的点集 方程x2 x 1 0的解集合 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 图示法 Venn图 我们常常画一条封闭的曲线 用它的内部表示一个集合 例如 图1 1表示任意一个集合A 图1 2表示集合 1 2 3 4 5 图1 1 图1 2 A 1 2 3 5 4 集合的表示方法 1 列举法 把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 2 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 3 图示法 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 集合的分类 空集 不含任何元素的集合 记作 5 例题讲解 1 高个子的人 2 小于2004的数 3 和2004非常接近的数 例1下面的各组对象能否 构成集合 练习 判断下列说法是否正确 x2 3x 2 5x3 x 即 5x3 x x2 3x 2 2 若4x 3 则xN 3 若xQ 则xR 4 若X N 则x N 例2若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集合为M 则M中元素的个数为 A 1B 2C 3D 4 C A xax2 4x 4 0 x R a R 例3 已知集合 只有一个元素 求a的值和这个元素 课堂练习 1 若M 1 3 则下列表示方法正确的是 A 3MB 1MC 1MD 1M且3M C 2 用符号表示下列集合 并写出其元素 1 12的质因数集合A 2 大于且小于的整数集B 课堂小结 1 集合的定义 2 集
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