贵州省盘县二中2011-2012学年高二下学期期中考试数学理试题.doc_第1页
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本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页。第卷3至4页第卷 （本卷共12题，每题5分，共60分）在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的一、选择题（每题5分，共60分）1 “a0”是“|a|0”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.与的大小关系是.A ； B ； C ； D无法判断. 3离散型随机变量X的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4则c等于()A0.01 B0.24 C0.1 D0.764复数的虚部是（ ）、2i 、i、5在的展开式中，的系数为（ ） A B C D6函数在处取到极值,则的值为 ( )A. B. C. D.7已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B（-，2） C. D. 8某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（ ） A30B36C42D129双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD10抛物线的焦点坐标是 （ ）A（ , 0） B(, 0) C（0, ） D（0, ）11.函数处的切线方程是 A B C D12.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 A. B. C. 2 D. 第卷（本卷共10小题，共90分）二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13dx等于 14. 曲线与坐标轴围成的面积是 15若，则的值为 16.定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 三、解答题：本大题共6题，共70分17（10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定 19(12分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2lnx0，f(x)x，故f(x)0 2分，f(x)的单调增区间为(0，) 4分(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，6分当x1时，g(x)0，当x1时，x2lnxx3. ，12分20.解:(1)由,得2分,函数的单调区间如下表: 极大值极小值5分所以函数的递增区间是与,递减区间是;6分21、解：（1）设P( x，y )，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 4分（2） 设过点的直线方程为y=kx+,，其坐标满足消去y并整理得. 6分 。8分 =4 =。，k=0时，d取得最小值1 。10分 当k不存在时,过点的直线方程为x=0,交点A、B分别为椭圆C的长轴端点，显然此时d取最大值4. 12分22、（）a1=1,an+1=,a2= = ,a3 = = ,a4 = = . 2分()猜想：an=。ak+1=即n=k+1时,等式也成立,由数学归纳法知
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