听课.锐角三角函数PPT课件

1 A B C 斜而未倒 BC 5 2m AB 54 5m 2 28 1锐角三角函数 正弦 3 学习目标 1 在了解认识正弦 sinA 的基础上 通过探究知道当直角三角形的锐角固定时 它的对边与斜边的比值也固定 即正弦值不变 这一事实 2 能根据正弦的概念正确地进行有关的计算 重点 理解并掌握正弦的概念及正弦值不变这一事实 难点 通过引导比较分析出对任意锐角它的对边和斜边的比值是固定值这一过程 4 谁能告诉我 1 认真观察直角三角形ABC中 A 30 时 A的对边与斜边的比 2 上面三幅图中 A的对边与斜边的比是否有变化 5 结论 在一个直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么不管三角形的大小如何 这个角的对边与斜边的比值都等于 6 1 认真观察直角三角形ABC中 A 45 时 求出 A的对边与斜边的比 2 上面三幅图中 A的对边与斜边的比是否有变化 让我试一试 7 结论 在直角三角形中 当一个锐角等于45 时 不管这个直角三角形的大小如何 这个角的对边与斜边的比都等于 8 思考 当 A取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 9 小组活动 动手实践 寻找规律 1 拿出课前画好的含有40度角 50度角 60度角 80度角的直角三角形ABC2 度量这个锐角的对边与斜边的比值BC AB 精确到0 01 3 小组内交流汇总 总结规律 选好一名代表报告实践结果 10 结论 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的对边与斜边的比都是一个固定值 11 在图中 由于 C C 90 A A 所以Rt ABC Rt A B C 12 对于锐角A的每一个确定的值 sinA有唯一确定的值与它对应 所以sinA是A的函数 当 A 30 时 归纳总结 在直角三角形中 当锐角 的度数一定时 不管三角形的大小如何 的对边与斜边的比是一个固定值 在Rt ABC中 C 900 把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 sine 记作sinA sin BAC 即sinA sinA sin30 当 A 45 时 sinA sin45 13 1 sinA不是一个角2 sinA是一个比值3 sinA没有单位4 sinA 是一个完整的符号 不要误解成sin与A的乘积 单独写出符号sin是没有意义的 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义 14 归纳总结 1 求一个锐角的正弦值时 必须把这个角放在三角形中 并且求出这个角的与的比值 2 当一个锐角固定时 它的正弦值也是的 即 某一锐角的正弦值与这个锐角所在的三角形的大小关 有或无 3 一个锐角的正弦值是一个 单位的量 有或无 15 练一练 1 判断对错 1 如图 1 sinA 2 sinB 3 sinA 0 6m 4 SinB 0 8 sinA是一个比值 注意比的顺序 无单位 2 如图 sinA 16 2 在Rt ABC中 锐角A的对边和斜边同时扩大100倍 sinA的值 A 扩大100倍B 缩小C 不变D 不能确定 C 练一练 17 我是最棒的 1 求下列直角三角中 A的正弦值 13 6 18 求一个角的正弦值 除了用定义直接求外 还可以转化为求和它相等角的正弦值 2 如图 ACB 90 CD AB 若 C 5 CD 3 求sinB的值 解 B ACD sinB sin ACD 在Rt ACD中 AD sin ACD sinB 4 19 课堂小结 1 本节课通过动手实验 证明 我们发现 只要直角三角形的锐角固定 它的对边与斜边的比值是固定的 2 正弦的定义 在Rt ABC中 C 900 把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦sinA 3 体会这种研究问题的方法 20 2 在 ABC中 C 90 则BC AC的值等于 A 3 4B 4 3C 3 5D 4 5 1 在Rt ABC中 C 90 a 1 c 4 则sinB的值是 A B C D 诊断检测 21 3 在平面直角平面坐标系中 已知点A 3 0 和B 0 4 则sin OAB等于 4 在RT ABC中 C 900 AD是BC边上的中线 AC 2 BC 4 则sin DAC 5 在RT ABC中 则sin A A C B 22 6 如图 在 ABC中 AB BC 5