11届二模数学理科答案.doc

绥化普高联校11届二模数学理科答案青冈一中高考备课组1、 选择题：题号123456789101112答案CBADDAABBCAA1、 选C 本题考察的是集合的交、并、补的简单运算M=1，3，5，1，2，3 因此=1，2，3，52、 选B 本题考察的是等差数列的简单运算 因为应成等差数列，所以由得=73、 选A 本题考察的是充要条件的简单和解不等式问题，属基础题 条件 而条件q:所以应选、选 本题考察的是直线与圆的简单运算问题，因为圆（）的圆心坐标为（，）且弦AB的中点为(0，1)所以所求直线的方程的斜率与过点（，）和(0，1)的直线斜率乘积为，故且直线过点(0，1)，所以由点斜式方程得直线的方程为、选 本题考察的是随机变量服从正态分布的问题，由题可知正态分布曲线的对称轴为x=2故6、选A 本题考察的是积分的运算的问题，属基础的中档题。=。7、选A 本题考察的三角形中的正、余弦定理和向量结合的运算的问题，属于中档偏上题。因为在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，由余弦定理得c=7,而向量所以 则=-158、 选B 本题考察的用二分法求函数的一个零点的问题。因为，方程的一个近似解(精确到）所以选B9、选B 本题考察的是程序框图的有关运算的问题。因为计算的值从分母是奇数所以n的变化是增加为2，即n=n+2,共有15项所以i的范围为i15,故选B10、选C 本题考察的是排列与组合的有关计算问题。难度适中，属中档偏上的计算题。有已知条件从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加， 且若甲乙同时参加，且他们发言时不能相邻.那么不同的发言可分为，（1）甲参加乙不参加（2）乙参加甲不参加（3）甲乙同时参加，三类（1）若甲参加乙不参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序；若乙参加甲不参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序；若甲、乙同时参加则由排列组合知识可得共有种发言顺序;所以共有600种发言顺序。11、选A 本题考察的是解析几何中双曲线的有关计算问题，难度较大。由已知条件可得则为直角三角形，且,所以而，所以12、选A 本题考察的是函数新的定义有关问题，开放性和难度较大。根据它的定义可得只有 指过点（1，-1）一个整点即一个“格点”， 指过（0，0）一个整点“格点”，符合要求。二、填空题：13.14.15. 16.可填，或，或，等13、本题考察的是函数的奇偶性问题相对简单。若函数为偶函数则对称轴为x=0,易得a=-114、本题考察的是线性规划的有关问题相对简单。易得的最小值为15、本题考察的是数列中拆项法求和的有关问题。属中档偏上的难度题。由已知等比数列中，可得，因此数列 的前项和16、本题考察的是立体几何中有关问题开放性交大，是有难度的问题。有已知可有，或，或，等几种填法。三、解答题：17解： 2分 4分 6分由，得的单调递增区间，9分 由，得的单调递减区间12分18. . 解：（1）作出茎叶图如右图所示，易得乙组数据的中位数为84； 4分（2）派甲参赛比较合适，理由如下：因为由已知 ，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；6分（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则，随机变量的可能取值为0、1、2、3，且，8分所以，w.所以变量的分布列为：0123 P10分则，（或）12分19. 解：(1) 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，即四棱锥的体积为； 3分 (2) 不论点在何位置，都有. 证明如下：连结，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 7分 不论点在何位置，都有平面. 不论点在何位置，都有； (3) 解法1：在平面内过点作于，连结.，RtRt，从而，.为二面角的平面角. ABCDPExyz在Rt中，又，在中，由余弦定理得， 10分 ，即二面角的大小为12分 解法2：如图，以点为原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系. 则，从而，. 设平面和平面的法向量分别为，由，取. 由，取. 设二面角的平面角为，则10分，即二面角的大小为. 12分20解：（1）由，得 1分当时，此时在上单调递增函数无极值。 3分当时，当变化时的变化情况如下表：单减极小值单增由此可得，函数有极小值且 6分（2） 8分切线斜率为，切线方程， 10分由 当且仅当，即时取等号。 。 12分21.（1）解：设，则， 即，即，所以动点的轨迹的方程 5分（2）解：设圆的圆心坐标为，则 圆的半径为 圆的方程为令，则，整理得， 7分 由、解得， 不妨设， ， 当时，由得， 当且仅当时，等号成立10分当时，由得， 故当时，的最大值为 12分四、选做题22. （1）连接，则 1分又 2分又 4分 5分四点共圆。 6分 （2）延长交圆于点 8分 9分 10分23. （1）直线的极坐标方程为 直线的普通方程为 5分（2）圆上的点到直线的距离 即 7分圆上的点到直线的最大距离为 9分 10分24. （1）设 则有 1分当时有