统计学原理(第五版_李洁明_祁新娥)2统计调查和统计整理

第二章 统计调查与整理,教 学 目 的,根据统计研究任务要求，采用科学的调查方式和方法搜集资料，是保证统计质量的基本环节。在学习中，要掌握统计调查方法和组织方式，以及各种方法的结合运用。 通过本章的学习，要求掌握各种不同类型资料的整理方法、整理原则、以及一些相关的概念，并能够利用所学的方法对所给的实际资料按照研究目的的要求进行整理。,在学习过程中主要解决以下几个问题,统计指标和指标体系的设计,统计调查方案,统计调查问卷的设计,统计调查的组织方式,第二章 统计调查与整理,一、统计调查的意义和要求 统计调查是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。 统计调查的意义统计调查阶段的工作的重要，由以下三个方面决定：（一）社会调查是人们认识社会的基本方式（二）统计调查是统计工作中的基础环节（三）统计调查理论和方法在统计学原理中占有 重要地位,第二章 统计调查与整理,第一节 统计调查方案,例：企业生存取决于市场。对企业来说，生产什么？ 售价多少？何地销售？如何推广？产品市场份额多大？产品发展潜力多深？竞争对手会有什么应对策略？等等，一系列问题均要通过市场调查。,请看目前：,各国企业和研究机构全年,投资于每个消费者的平均调查费,单位：美元,英国22.9,美国16.5,日本8,中国0.1,发达国家的调查公司，比如标准普尔公司和盖洛普公司，他们提供的数据，向来是世界500强制定发展战略的重要依据。,统计调查的基本要求,准确性要求和及时性要求是相互结合相互依存的，及时性在准确性要求的前提下才有意义，而准确性也不能损害及时性的要求。,统计调查方案的内 容,1调查目的,2调查对象和单位,3调查项目,5制定调查的组织,6调查方法,二 统计调查方案的设计(六项基本内容),4调查时间和期限,调查目的是调查所要达到的具体目标,它回答的是：为什么要调查？要解决什么样的问题？ 调查具有什么样的社会经济意义？,调查目的的写作应简明扼要,例如：2000年第五次我国人口普查的目的是“为准确地查清我国在人口数量、地区分布、构成和素质方面的变化，为科学地制定国民经济和社会发展战略与规划，统一安排人民的物质和文化生活，检查人口政策执行情况，提供可靠的资料”。,调查目的,2010年1月1日执行的中华人民共和国统计法实施条例对统计调查项目的设定提出了明确的要求： 1. 规定项目拟订机关在拟定调查项目时应当就项目的必要性、可行性、科学性进行论证，并征求有关方面的意见 2. 设定统计调查项目，应当尽量减轻统计调查对象的负担，凡通过抽样调查、重点调查能够满足需要的，不应组织开展全面调查。,调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。,调查单位是构成调查对象的每一个单位，是搜集数据资料的基本单位。,调查对象和调查单位所解决的问题是：,向谁调查？,由谁来提供所需资料？,例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并 在中华人民共和国境内常住的人。 人口普查的调查单位是每一个人。,注意：调查单位与填报单位的区别调查单位是调查项目的承担者；填报单位是负责上报调查资料的单位。,调查对象和调查单位,第二章 统计调查与整理,它可以是调查单位的数量特征，如一个人的年龄、收入，一个企业的职工人数、产值；,调查项目是所要调查的具体内容,也可以是调查单位的某种属性特征，如一个人的性别、职业，一个企业的经济类型等。,调查项目和调查表,第二章 统计调查与整理,在具体拟定调查项目时须注意下列四个问题：1.调查项目要少而精，只列入为实现调查目的所必需的项目；2.本着需要和可能的原则，只列入能够得到确定答案的项目；3.调查项目之间尽可能保持联系，以便相互核对起到校验作 用；4.有的项目可拟定为“选择式”。,调查项目和调查表,第二章 统计调查与整理,列出调查项目的表格形式就是调查表。一般分为一览表与单一表两种形式。 一览表是把许多调查单位和相应的项目按次序登记在一张表格里的一种统计表，当调查项目不多时可用一览表。这便于汇总，但缺点是分不开，故调查深度不够； 单一表是一张表格里只登记一个调查单位，如果项目多，一份表格可以由几张表组成。这便于容纳较多的项目，且便于整理、分类，缺点是繁琐。,调查表亦也可以是调查问卷。一份调查问卷设计质量的高低会直接影响到调查结果的好坏。故须注意以下几个问题：1.调查问卷的结构 由封面信(一封给被调查者的短信) 指导语(用来指导被调查者填写问卷的说明) 问题与答案(是问卷的主体；问题分限定回答式和非限定回答) 编码(即赋予每一个问题及其答案一个数字作为它的代码) 等组成,调查项目和调查表,第二章 统计调查与整理,实例关于大学生“村官”的就业意愿调查问卷,封面信同学： 您好，首先请原谅我们影响了您的学习工作！ 我是河海大学的学生，为了研究大学生村官政策对高校毕业生就业意愿的影响这个问题，目前正在常州进行调查，希望得到你们的支持和帮助。我按照科学的方法，挑选了一部分高校毕业生作为此次调查的对象，您是其中一位。请根据自己的实际情况和真实想法回答问卷中的每一个问题。该问卷采取匿名方式，对您的答案我们是严格保密的，请放心。 谢谢您的支持与合作！,封面信：向被调查者说明调查的内容、目的、意义和调查者的身份，可说明为被调查者保密，在信的结尾真诚的感谢被调查者的合作与帮助。,指导语：指导被调查者填写问卷的说明，在封面信之后，如“填写说明”或“注”，表示填写的方法，要求和注意事项等。,问题与答案：问卷的主题，问题分为限定回答式和非限定回答式。例如：您是通过何种途径购买保险产品的？A（），B（），（），（）。请您留下对保险公司的宝贵意见和建议。,提问项目的设计,用词要确切、通俗,请问您使用什么牌子的洗发水？,请问您最近三个月使用什么牌子的洗发水？,您最近一段时间使用什么品牌的化妆品？,您最近一个月使用什么品牌的化妆品？,您觉得这种电视机的画面质量怎么样？,您是否认为使用电脑数字技术制作的广告更具有吸引力？,一项提问只包含一项内容,您觉得这种新款轿车的加速性能和制动性能怎么样？,您觉得这种新款轿车的加速性能怎么样？您觉得这种新款轿车的制动性能怎么样？,避免诱导性提问,人们认为长虹牌彩电质量不错，你觉得怎么样？,您觉得长虹牌彩电的质量怎么样？,避免否定形式的提问,您觉得这种产品的新包装不美观吗？,您觉得这种产品的新包装美观吗？,回答的类型与方法,回答的类型与方法,开放性问题(自由回答型),封闭性问题(选择回答型),两项选择法,多项选择法,顺序选择法,评定尺度法,双向列联法,限制选择型,多项选择型,单项选择型,开放性问题（例子）,您认为我国目前的广告宣传中，存在的 主要问题是什么？ 您对这种捷达新款车有何更具体的看法？,开放性问题,对问题的回答未提供任何具体的答案，由被调查者根据自己的想法自由作出回答属于自由回答型优点：比较灵活，适合于搜集更深层次的信息，特别适合于那些尚未弄清各种可能答案或潜在答案类型较多的问题。而且可以使被调查者充分表达自己的意见和想法，有利于被调查者发挥自己的创造缺点：由于会出现各种各样的答案，给调查后的资料整理带来一定困难,封闭性问题,对问题事先设计出了各种可能的答案，由被调查者从中选择问题的答案是标准化的，有利于被调查者对问题的理解和回答，也有利于调查后的资料整理对答案的要求较高，对一些比较复杂的问题，有时很难把答案设计周全问题的答案是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥回答方法有：两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法五种,封闭性问题（两项选择法）,答案只有两项，要求被调查者选择其中之一来回答优点：被调查者只需在二中之中选择一项，回答比较容易；调查后的数据处理也很方便缺点：得到的信息量较少；当被调查者对两项答案均不满意时，很难作出回答,您家里有电视机吗？ 1. 有 2没有,封闭性问题（多项选择法）,在设计问卷时，对一个问题给出三个或三个以上的答案，让被调查者从中选择进行回答根据要求选择的答案多少不同，有以下类型单项选择型：要求被调查者对所给出的问题答案选择其中的一项 多项选择型：要求被调查者对所给出的问题答案中，选出自己认为合适的答案，数量不受限制限制选择型：要求被调查者在所给出的问题答案中，选出自己认为合适的答案，但数量要受一定限制,封闭性问题（单项选择法实例）,单项选择型,您觉得哪种类型的广告宣传效果最好？ (选一项) 1电视广告 2广播广告 3杂志广告 4报纸广告 5路牌广告,封闭性问题（多项选择法实例）,多项选择型,请问您在购买小轿车时，主要考虑哪些因素？ (选出您认为合适的答案) 1价格 6维修费用 2款式 7乘坐舒适 3品牌 8行使平稳 4耗油量 9加速性能 5售后服务 10制动性能,封闭性问题（顺序选择法）,问题答案有多个，要求被调查者在回答时，对所选的答案按要求的顺序或重要程度加以排列。其中，对所选的的答案数量可以进行一定的限制，也可以不进行限制问题答案不仅可以反映所要调查的内容，而且可以反映出被调查者对问题的看法，从而增加了信息量,封闭性问题（评定尺度法）,问题答案，由表示不同等级的形容词组成，并按照一定的程度排序，由被调查者依次选择,您对这种新款轿车是否感到满意？ 1非常满意；2比较满意；3一般 4不太满意；5不满意。,封闭性问题（双向列联法）,将两类不同问题综合到一起，通常用表格来表现表的横向是一类问题，纵向是另一类问题这种问题结构可以反映两方面因素的综合作用，提供单一类型问题无法提供的信息可以节省问卷的篇幅,封闭性问题（双向列联法实例）,请在您赞同项目的空格内划“”,编码：问题及其答案用数字表示，以便计算机进行处理和定量分析。 例如，性别：男（1）、女（0） A（1），B（2），（3），（4）,为确保调查资料的准确性，统计调查必须规定这两种时间,是调查资料所属的时间。即规定所调查的是哪个时期或时点的资料。,是进行调查工作的期限。即从调查工作开始到结束的时间长度。,例如：第四次人口普查规定的标准时间是“1990年 7月1日0时”，并要求在“1990年7月1日至10日 完成普查的登记工作”。,1990年7月1日0时就是调查时间，1990年7月1日至10日就是调查时限。,调查时间：,调查时限：,调查时间和时限,调查的组织 工 作,这项内容包括的比较多，如调查机构的确定，调查人员的选择、培训，调查经费的来源和支出预算，以及其它一些调查工作的准备等。,第二章 统计调查与整理,统计调查的方法,统计调查的方法,访问调查,1.调查者与被调查者通过面对面地交谈而获得资料2.有标准式访问和非标准式访问标准式访问通常按事先设计好的问卷进行非标准式访问事先一般不制作问卷,对不起，打扰了！,邮寄调查,也称邮寄问卷调查是一种标准化调查调查者与被调查者没有直接的语言交流，信息的传递依赖于问卷通过某种方式将调查表或问卷送至某被调查者手中，由被调查者填写，然后将问卷寄回指定收集点问卷或表格的发放方式有邮寄、宣传媒介传送、专门场所分发三种,电话调查,调查者利用电话与被调查者进行语言交流以获得信息时效快、成本低问题的数量不宜过多,您好!我是调查公司的调查员,电脑辅助调查,又称电脑辅助电话调查电脑与电话相结合完成调查的全过程一般需借助专门的软件进行硬件设备要求较高,座谈会,1.也称集体访谈2.将一组被调查者集中在调查现场，让他们对调查的主题发表意见以获得资料3.参加座谈会的人数不宜过多，一般为610人4.侧重于定性研究,个别深度访问,一次只有一名受访者参加、针对特殊问题的调查适合于较隐秘的问题，如个人隐私问题；或较敏感的问题，如政治方面的问题侧重于定性研究,观察法,1.就调查对象的行动和意识，调查人员边观察边记录以收集所需信息2.调查人员不是强行介入3.能够在被调查者不察觉的情况下获得资料,实验法,1.在设定的特殊实验场所、特殊状态下，对调查对象进行实验以获得所需资料2.有室内实验法和市场实验法,统计数据的间接来源,1. 公开出版物： 中国统计年鉴、中国统计摘要、中国社会统计年鉴、中国工业经济统计年鉴、中国农村统计年鉴、中国人口统计年鉴、中国市场统计年鉴、世界经济年鉴、国外经济统计资料、世界发展报告,第二节 统计调查的组织(即调查的种类),按调查的范围分，统计调查可以分为：全面调查和非全面调查；（p32-37）,按登记事物的连续性分，统计调查可以分为：经常调查和一时调查； （p38-39:表2-2）,按组织形式分，统计调查可以分为：统计报表制度和专门调查。 （p38）,统计报表主要是针对时期现象使用。在我国主要作为全面调查的一种方式，广泛应用于政府统计，并具有如下特点： A调查项目由国家统一确定，各地方不得更改。 B报送程序和报送时间统一规定。 C具有法律效力（统计法保障） D资料来源指定原始记录。,统计报表主要是依靠组织系统的行政力推行，因此民间统计极为少用。 统计报表作为一种方式，不仅仅是适用于全面调查，应该说是任何调查范围都可以用，但由于体系繁杂、种类繁多、工作量大，因此选用时应考虑好是否具有如下几个应用条件： A调查组织者是否具有组织系统的行政推动力。 B目标与成本是否最优。,统计报表按实施范围分为：,按报送周期长短不同统计报表分为：,按调查范围不同分为：,分为普查、重点调查、抽样调查、典型调查。普查为全面调查，后三者为非全面调查。,统计调查方法,（1）普查 专门组织的一次性全面调查，用来调查属于一定时点的社会现象的总量。特点：A.普查是一次性调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需作连续登记。B.普查是全面调查。C. 由于这种方式波及面大，消耗的人力物力比较大，民间统计也比较少用，在我国主要出现在政府统计，如人口普查、物资普查等。,普查遵循的原则,必须统一规定调查时间正确选择普查时期尽可能同时在最短期限内完成调查调查项目的稳定性2008经济普查,抽样调查是一种非全面调查，按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，从而推算总体数量特征的一种调查方式。,（2）抽样调查,特点：A. 调查单位按随机原则抽取。 B以样本特征推论总体特征。 C抽样误差可事先计量和控制。,重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。,（3）重点调查,重点单位的选择,重点单位是指其标志值占标志总量比重较大的调查单位。一般按如下几个标准选择：a.突出“重点”含义（数量概念）。b.被选单位管理工作比较健全。c.被选单位统计力量比较强。,重点调查方式,布置统计报表和成立专门调查队。选择时应根据调查单位的具体情况和调查现象的复杂程度加以选择。,重点调查的前提条件,a.客观上必须存在重点单位。b.由于不具备推导总体的条件，所选择的单位在数量总和上是否具有标志总量的一致性。c.重点调查只是了解总体基本概况，因此精确度不能太高。,先对总体进行分析，然后选择有代表性的单位进行的非全面调查。典型调查并不是严格意义上统计调查方式，是社会调查方式。 利用典型调查资料作数量上的推算无法估计其误差，推算结果只能是近似值。,（4）典型调查,典型单位的选择,典型单位必须结合研究问题的目的和要求选择：a.寻找原因与过程（不具有统计特征）总结经验：先进典型汲取教训：落后典型b.对总体作一般估计（具有统计特征），可进行“划类选典”或选取“一般典型”。,抽样调查与重点调查和典型调查之间的区别：抽样调查是从总体中随机抽取部分单位(样本)进行调查，重点调查和典型调查则是从总体中有意识地选择部分单位作为调查的对象。,练习,（一）判断题1、全面调查只适用于有限总体的调查。（ ）2、全面调查包括普查和统计报表。（ ）3、人口普查可以经常进行，所以它属于经常性调查。（ ）4、在统计调查中，调查单位和报告单位之间一般是有区别的，但有时也一致。（ ）5、专门调查是为了研究某些专门问题而组织的调查，所以它可以采用定期统计报表的方式来调查。（ ）,（二）单项选择题,1.统计调查中的专门调查有（ ）（1）统计报表、重点调查和抽样调查（2）经常性调查和一次性调查（3）全面和非全面调查（4）普查、重点调查和典型调查2.某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（ ）（1）全面调查 （2）典型调查（3）重点调查 （4）抽样调查,3.一次性调查是指（1）只作过一次的调查（2）间隔较长一段时间进行一次的调查（3）间隔较短一段时间进行一次的调查（4）间隔以年进行一次的调查4.统计调查按对象包括的范围的不同，可以分为（1）定期调查和不定期调查（2）经常性调查和一次性调查（3）统计报表和专门调查（4）全面调查和非全面调查,5.了解某商业企业期末商品库存量，调查人员亲自盘点库存，这种收集资料的方法是（ ）（1）大量观察法 （2）采访法（3）直接观察法 （4）报告法6.对某地食品零售物价进行一次全面调查，其总体单位是（1）该地区所有经营食品的商店（2）一个经营食品的商店（3）全部零售食品（4）每一种零售食品,7.人口普查规定统一的标准时间是为了（1）避免登记的重复和遗漏（2）具体确定调查单位（3）确定调查对象的范围（4）为了统一调查时间，一齐行动8.在统计调查中，调查标志的承担者是（ ）（1）调查单位 （2）调查对象（3）填报单位 （4）调查表,（三）多项选择题,1.统计报表的特点是（ ） （1）自下而上统一布置（2）自下而上逐级填报（3）按规定时间报送（4）按统一表式和时间报送2.全国工业普查中（1）全国工业企业是调查单位（2）每一个工业企业是填报单位（3）每一个工业企业是调查单位（4）每一个工业企业的销售产值是变量,3.常用的收集统计资料的方法有（1）报告法 （2）直接观察法（3）大量观察法 （4）采访法4.典型调查是（ ）（1）属于专门组织的调查（2）是一种深入细致的调查（3）调查单位是随意选择的（4）可用典型推算总体,5.普查属于（ ）（1）经常性调查 （2）一次性调查（3）专门调查（4）非全面调查6.调查乡镇企业的生产情况，则每一个乡镇企业是（1）调查对象（2）调查单位（3）填报单位,第三节 统计分组,1.概念 把同质总体中的具有不同特点的单位分开，从而正确地认识事物的本质及其规律性。,一 统计分组的概念和作用,2.作用 主要有三个方面： 1)划分现象的类型 2)揭示现象内部结构 3)分析现象间的依存关系,1划分现象类型,作用：,例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：国有经济；集体经济；私营经济；个体经济联营经济；股份制经济；外商投资经济；港澳台投资经济,2研究总体结构,例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%） 1980年1990年 1996年1997年 GDP100 100 100 100 第一产业3.2 4.32.5 2.3 第二产业75.7 63.854.5 52.2 第三产业21.1 31.943.0 45.5,3研究现象之间的依存关系,例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）按收入分组（元） 200 300 400 500 600 800 1000恩格尔系数（%） 64.9 60.2 56.7 54.4 50.5 49.9 43.6,二、分组的原则,穷尽原则，就是使总体中的每一个单位都应有组可归，或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。互斥原则，就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位的只能归属于某一组，而不能同时或可能归属于几个组。,三、选择分组标志,统计分组可以按照不同的标志进行分类。分组的标志是划分资料的标准和依据，分组的标志选择是否得当，关系到能否正确地反映总体数量特征及其变化规律。,分组标志的选择,分组标志一般依据如下三个要点选择：,A. 是否符合研究目的和要求。,B. 能否反映研究现象的本质特征。,C. 是否切合现象的具体历史条件或经济条件。,提示,C,例,研究企业职工生活水平基本状况,身高,职务,工资,工种,消费支出,年收入,.,A,哪些标志能回答“生活水平”？,B,哪些标志起决定作用？,C,哪个标志更切合现实条件？,例，国际上对中小企业的标准界定为“2、3、4”，即员工在2000人以下，销售额在3亿元以下，资产总额在4亿元以下。由此标准，我国目前的大企业仅1948家，99%以上为中小企业。,品质标志分组 反映事物属性差异,四、分组标志的种类,1.按分组标志的特征不同分为 ：,- 简单分组。如人口按性别分组。- 复杂分组，亦称分类。如人口按职业分组。,- 单项式数量分组 运用于变量变动幅度小、项目少的分组。如：看管机器台数分组（0，1，2，3，4，）- 组距式分组 运用于变量变动幅度大、项目多的分组。 如：按月工资（元）分组（600650，650700，700750，）,数量标志分组 反映事物数量差异,四、 分组标志的种类,2.按总体所选择标志的个数分 ：,对社会经济现象需要从各方面进行观察和分析研究，需要采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构成一个体系，叫做分组体系。,简单分组 按一个标志对总体进行分组复合分组 按两个或两个以上标志对同一总体进行分组,实例：对固定资产投资项目先按投资主体分组，再按投资规模分组，形成如下的复合分组体系：,按投资主体分组,国有经济投资,集体经济投资,股份制经济投资,外商及港澳台投资,按投资规模分组,大型中型小型,大型中型小型,大型中型小型,揭露社会经济现象的类型，反映各类型的特点。, 类型分组,单位：亿元,3.按分组的作用和任务不同,说明社会经济现象的内部结构。社会现象所包括的大量单位，不但在性质上不同，而且在总体中的比重也不一样。其中，比重数相对大的部分，决定着总体的性质或结构类型。, 结构分组,“九五”期间我国国内生产总值构成（%）,研究经济现象之间的依存关系。, 分析分组,某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系,第四节 分配数列,一 分配数列的概念和种类,分配在各组的总体单位数叫做频数或次数，各组次数与总次数之比叫做频率。分配数列的两大要素：各组名称（分组）、分布在各组的单位数（频率）。,组别(变量) 次数(频数) 频率(比率),一 分配数列的概念和种类,某班学生的性别构成情况,组别 次数 频率, 品质数列, 变量数列,单项变量数列（单项数列） 按每个变量值分别列组编制数列，适用于离散变量，其变动范围不大时。,组距变量数列（组距数列） 按组距分组编制数列。适用于连续变量或变动范围较大的离散变量时。,某厂第二季度工人平均日产量,组距数列见例如下：,某班学生统计学考试成绩表,二 组距数列的编制,因数列两端组限形式不同分：,开口式组距：最低组与最高组不封口。例：成绩60分以下，90分以上。闭口式组距：例40-60分，90-100分。,组距=上限-下限,1.确定组距和组数,若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，则可编成如下组距数列：,某班学生统计学考试成绩表,若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反映总体的分布特征。（等距数列）,某班学生统计学考试成绩表,不等组距数列：转化为等组距数列,等距数列,各组组距均相等。如： 1020 2030 3040以上各组组距均为10。这种分组适用于均匀分布的总体。,异距数列,各组组距不一定相等。如： 1020 2050 5060 6070 以上分组中，其中第二组与其它各组的组距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或者是为了满足特殊的研究目的的需要。,2.确定组限和组中值, 关于组限问题,连续变量离散变量,组限,组限就是每一组两端的数值。 10 20 20 30 30 40,下限,上限,确定组限的方法有两种：按连续变量分组和按离散变量分组。,职工人数（人） 99以下 100199 200299 300399,固定资产额（万元） 5060 6070 7080 8090,间断式确定组限适用于离散变量,重叠式确定组限适用于连续变量,组中值,每组上限与下限之间的中点数值，是各组的假定平均数。,组中值 = （上限值+下限值）2,开口组组中值的计算：缺下限：组中值=本组上限 相邻组组距/2缺上限：组中值=本组下限+ 相邻组组距/2,例如,产值（万元）,50以下50 6060 7070以上,第一组组中值：,50（102）= 45,最后一组组中值：,70+（102）= 75,三 次数分布的特征,1.累计次数分布,定义:将变量数列各组的次数和比率逐组累计相加而成累计次数分布，它表明总体在某一标志值的某一水平上下总共包含的总体次数和比率。类型：1）向上累计，2）向下累计,向上累计：以下累计次数(上限)即较小制累计。每一组的累计次数表示小于该组上限（变量）值的次数共有多少。,向下累计：以上累计次数(下限)即较大制累计。每一组的累计次数表示大于该组下限（变量）值的次数共有多少。,某班统计学考试成绩次数分配, 图示法,即用统计图来表示次数分布,直方图(或次数分配曲线图),仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图：,若组距不等的话，用标准组距人数，然后据此画直方图：,直方图,折线图,在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图。如下图红笔围成的，即为次数分配曲线图：,折线图还可用来表示累计次数分布(仍以上例数据)：,曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘，是一种理论曲线。,向下累计,向上累计,一般次数分布呈正态分布曲线，或称正态曲线,对称型,Y,Y,右偏型（上偏型）,左偏型（下偏型）,X,X,很多是偏态分布曲线，或称偏态曲线,还有其他形态,J型分配曲线,U型分配曲线,双峰曲线,例：某班40位学生统计学考试成绩如下： 89，88，76，99，74，60，82，60，89，86， 93，9