2017学年九年级数学上册5.3解直角三角形1教案沪教版.docx

解直角三角形课 题25.3（1）解直角三角形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数学思想.学生学情分析：课 型新授课教学目标1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力3渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯重 点直角三角形的解法难 点锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用教 学准 备三角尺、实物投影仪、多媒体设备。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 1观察 课前练习一 在RtABC中,C=90,(1)三边之间的关系_;(2)两锐角之间的关系_;(3)边角之间的关系(设表示锐角A或锐角B):sin=_, cos=_,tan=_, cot=_. 直角三角形一共有六个元素:三条边,三个角,除直角以外,还有五个元素. 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形.议一议 在直角三角形中,除直角外,至少已知几个怎样的元素,就可以解直角三角形?不妨自编几道题试一试.已知一个角,一条边;已知两条边.只要知道直角三角形中(除直角外)的两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形.想一想为什么一定要有边的条件？给学生提供一个思考问题及归类的机会已知两条边(数比较大,这是有意的),通过让学生比赛,使学生再一次有所体会.体会:1.能用30、45的几何性质解的就尽量不用三角比;2.在已知两边的条件时,尽量用三角比先求角,若求得的角是特殊角就用他的几何性质求另一边.知识呈现： 新课探索一试一试 1.在RtABC中,C=90,a= 2,A=30.解这个直角三角形.新课探索二试一试 2.在RtABC中,C=90,B=60,b=4 3,解这个直角三角形. 新课探索三 新课探索四例题1 在ABC中，已知C=90，B=38，a=8，解这个直角三角形. 解：由于计算方法不同，近似计算的结果可能会有差异.新课探索五例题2 在RtABC中，已知C=90，c=7.34，a=5.28，解这个直角三角形.解：运用锐角三角比，就可以对任意的直角三角形，在给定的条件下解这个直角三角形，锐角三角比是从数量方面研究直角三角形的重要工具.课内练习一 1.在RtABC中,C=90.(1)已知c,A,则a=_,b=_.(2)已知b,A,则a=_;(3)已知a,A,则b=_;求A;(5)已知a、c,则用关系式_ 求A;(6)已知b、c,则用关系式_ 求A.课内练习二 2. 在RtABC中，已知C=90，由下列条件解直角三角形：(1)A=60，a=10，(结果保留根号);(2)B=4321，c=27.01.课内练习三 3. 在RtABC中，已知C=90，由下列条件解直角三角形：(1)b=4.32，c=6.18；(2)a=7.096，b=12.16.课堂小结：解直角三角形 1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形. 除直角外,已知两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形了. 2.直角三角形中,边、角关系在RtABC中,C=90, (1)三边之间的关系a2+b2=c2; (2)两锐角之间的关系A+B=90; (3)边角之间的关系(设表示锐角A或锐角B):，课外作业练习册预习要求25.3（2）