分式教案.doc

课题：分式的基本性质 课型：新授备课时间： 上课时间：教学目标1通过类比的方法、经过知识迁移理解并掌握分式的基本性质，初步掌握运用分式的基本性质进行约分。2通过对分式基本性质的归纳，尝试体验“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法。3通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。4在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增加合作交流的的意识。重点、难点重点：1。对分式基本性质的理解及其初步运用。2。用“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法理解数学。难点：分式基本性质的初步应用：约分和化简分式。教学过程一、情景创设1. 与相等吗？为什么？2. 与相等吗？为什么？3、一列匀速行驶的火车，如果th行驶 skm,那么火车的速度为 如果2th行驶2 skm,那么火车的速度为 。如果3th行驶3 skm,那么火车的速度为 。如果nth行驶 nskm,那么火车的速度为 。这些分式相等吗？为什么？二、新授（一）、小结： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是： 其中M是不等于零的整式。（二）、例题教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）； （2）.解：（1）c0， x0， ， .例 2、 填空：（1）； （2）.例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。（1）； （2）.例4 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号：（1）； （2）； （3）.注意：根据分式的意义和基本性质可以归纳得：分子的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式值不变。例3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）； （2）； （3）.（三）、练习1、P46.2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （2）3、填空：（1） （2）4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数： 5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：小结：要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字弱不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。布置作业： 见作业纸课 题82分式的基本性质（2） 课型新授备课时间： 上课时间：教学目标：1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分；2、理解最简分式的定义教学重点：约分依据和作用。教学难点：将一个分式化成一个最简分式教学过程一、情景创设： 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 2、对分数怎样化简?3、什么叫分数的约分？4、类似地，分式也可约分吗？二、探索活动：1、填空： 2、分式的约分：把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分三、典型例题：例1 、约分例2、约分最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。组织讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？（注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分约分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数)例3 下列分式中，最简分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个思路点拨：最简分式就是分式的分子与分母没有公因式。易错辨析：误认为第一个分式的分子、分母无字母可约，是最简分式。四、巩固与提高：判断正误，并说明原因。（1）； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7）五、拓展提高先化简，再求值； 其中x=六、课堂小结：本节类比分数的约分，学习了分式约分的概念及分式约分的 方法要区别“约去”与“消去”不同意义七：作业 见作业纸课 题分式的基本性质（3）时间教 学目 标1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。重 点通分的依据和作用。难 点找最简公分母。教学方法类比引导、自主探索课型新授课教具新授课教 学 设 计 与 过 程学习目标教 师 组 织 、 指 导学生学习活动通过类比分数的通分，了解分式通分的意义。理解最简公分母的定义。一、 情境创设：1、分式的基本性质内容是什么？ 2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？二、 探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。三、 例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母：（1），； （2），；（3）；（4）；（5）。 复习回顾分式的基本性质。约分要将分式化为最简分式。把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。自己探索找公分母的方法，并互相讨论、归纳。学习目标教 师 组 织 、 指 导学生学习活动能熟练进行分式的通分。例2、通分：（1），-；（2），；（3），；（4），例3、通分：（1），；（2），；四、拓展提高：已