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也谈数学阅读乐园初级中学 覃洪美阅读是人们获得信息的一种工具，数学阅读是通过阅读获得数学信息，再对数学信息进行分类、加工等，从而获得用数学解决问题的思想、方法和能力，提升自身的数学修养，反过来更好地运用数学的眼光、数学的意识、数学的方法去探索世界。数学阅读能力是数学其它能力的起点、基础。因此，研究数学阅读能力的培养，就成了摆在每个数学教师面前的课题，也成了数学界的热门话题。数学阅读能力的培养要研究的问题很多，诸如数学阅读与他科阅读的异同点，培养学生数学阅读能力的基本原则，培养学生数学阅读的原则和方法，以及如何恰巧地应用那些心理理论、教育理论和认知理论，使数学阅读教学收到良好的效果等。笔者仅从在应用数学解决实际问题的过程中如何培养学生的阅读能力谈一谈个人的收获与体会。一、概读、体验情景。不同的实际问题有不同的实际背景。概读中如果安排学生体验一下该问题的情景的环节，体验往往与联想、想象交织在一起，如读后要学生想象一下：该问题或是怎样一幅情节生动的人物故事画，或是怎样一幅俊秀的山水写意图，或是怎样一首动人心肠的优美诗句。经过这样的体验、欣赏，便可激发起学生对该问题的兴趣，进而增强学生立志、发愤解决问题的信心和意志。这一环节要把握好度，防止过度，影响学生数学思考的时间和空间。因为此时的体验欣赏并不是文学的欣赏，不是目的，只是为解决问题所做的一个情感准备，是一种助推器。如例一：公元2008年5月12日14时28分，我国四川的汶川地区发生了里氏8.0级的地震，其震级之高，破坏力之大均为历史罕见。震后国家防震局准备在汶川在建一个地震观测站C,地址C是在一个三角形区域的一条马路ON上，在这个三角形区域的一条马路OM和另一条马路MN上原有一个地震观测站A和地震研究所B。为了节约人力、物力，尽量让两站一所资源共享，准备新建的观测站C应建在ON的什么位置。(1)A、B到C的距离相等。（2）A、B到C的距离之差最大。（3）A、B、C三地的距离之和最短 ？ N B O A M解决这个问题时，就要安排学生阅读后体验联想一下汶川地震发生的悲惨情景，国际国内志愿着救灾的感人故事和此刻中国人民所表现出来的崇高品质等。这样的铺陈，为解决此问题提供了精神动力。二、细读建立数学模型。细读这一过程要在老师的指导和参与下阅读，要将读与思结合，经历一个去伪存真，去粗取精的过程。这里“伪”“粗”指问题的背景，问题的载体。不同的数学模型有不同的背景，就是同一数学模型也有不同的载体，不同的呈现形式。这里的“真”“精”指的是该问题涉及的数学过程，数学术语，数量关系等，这些才是我们研究的对象，研究的材料，研究的核心。然后确立可建立的数学模型是统计模型，概率模型，函数模型，方程不等式模型或是某类几何模型。然后回忆该类数学模型的相关知识，为解决问题做好了物质准备。如例2：四川地震发生后，幸存的四川人民处在水深火热之中，急需从全国各省调运各种救灾物资，如帐篷、食品、药品棉被、矿泉水等。宜昌市也准备了大量救灾物资准备运送到四川省的各县市。现有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种。这三种运输方式的参考数据如下表，若这批物资在运输过程中的损耗50元/小时，宜昌至目的地Xkm运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸费用(元)装卸时间（h）飞机2001610002火车100420004汽车50810002(1) 如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的费用总之出（包括损耗），求W1、W2、W3与之间的关系式。(2) 应采用那种运输方式才能使运输时的费用总支出最少。解决这个问题时，先安排学生概读体会三种运输方式的实际情景，接着指导学生细读，边读边做记号，边读边思考：第一个问题三种方式运输过程中有两个变量，两地路程发生变化时所需费用也发生相依变化。因此可确定为函数模型。第二个问题属于最优化问题可确定为不等式模型，实际问题的解就是对应的符合条件的不等式组的解。在此基础上研究两个变量之间的数量关系而获得问题的解就水到渠成了。三、析读明晰数量关系。析读这一阶段，教师先要简介一些呈现数量关系的方式：有显性方式。如材料中的“和”“差”“倍”“份”“冥”等关键字眼，也有隐性方式。如例2中的数量关系就是隐性方式呈现的。然后在教师指导下阅读：若是显性方式，则紧紧抓住关键字眼，理清已知量与待求量之间的数量关系。若是隐性关系，就要有一定的敏感性，否则就是猫子吃乌龟。敏感性来自于历练，来自于经历每次“失败、挫折，-在他人帮助下获得成功”的过程，来自于对各种数学模型熟练的程度。如例2中的等量关系包括：（1）费用总支出=途中运输费用+途中损耗费用=装缸费用。（2）途中运输费用=单位里程费用里程（3）途中损耗费用=装缸损耗+路途损耗（4）装缸损耗=单位时间内的损耗装缸时间（5）路途损耗=单位时间内的损耗行使时间（6）行使时间=行驶里程行驶速度这一阶段的教学除了要发挥教师的引导作用，更要很好地促使学生发挥合作交流的效能，防止老师过快给出结论，要给学生给足动手、动脑、动口的时间和空间，在他们自主探索，亲身体验，合作交流的氛围中，解除自己遇到的困惑，分享个人与他人的成果，在这一氛围中倾听、质疑、说服、迁移、内化、叹服直至感到豁然开朗，这是数学学习的一种新境界，这一过程变成学生的主体性，能动性、独立性不断生成，张扬、发展、提升的过程，不仅学生数学能力会得到质的提升，甚至对促进学生人的发展都具有战略意义，尤其不要悲叹，启而不发，还要允许他们在探索的过程中迷路、挫折，甚至是失败，这些都是学生生存、成长、发展所必须经历的过程，失败也是一笔财富，这笔财富可能是对他们终生受益的东西，是一种难以言说的丰厚回报。四、研读探究解法这一阶段是在解读明晰数量关系的基础上进行数学解答的过程，也就是将数学模型具体化形式化的过程。因此，这一阶段要在前阶段交流成果的基础独立完成解答过程，在解答过程出现问题、疑惑时，再进行阅读，寻找病因和解答方法，即动手做数学的过程。如：例2的解答如下：第一问：W1=16x+1000+( +2) 化简，得：W1= X+1100 W2=4X+2000+（ +2）50化简，得：W2=X+2100W3=8X+1000+(+2)50 W3=9X+1100第二问：若选飞机才能使运输时的费用总支出最少则需同时满足即解得X0与实际不符，不能选空运。若选火车运输使运输时的费用总支出最少，则需同时满足 即 解得X 与实际相符。若选汽车使运输是的费用总支出最少，则需同时满足 即解得 0 X 与实际相符。因此，当灾取与宜昌的距离不小于KM时，选铁路运输适宜，当灾区与宜昌的距离不超过KM时选公路运输适宜。五、复读得到迁移升华当所研究的问题获得解决后，学生有一种轻松、愉悦的心理外溢，这时教师可顺势提出，冷静回顾探索的过程能否寻求更大的满足，让学生思考交流。如：研究的问题不变，可否对条件进行加强和削弱，若能可进行怎样的削弱和加强。研究的问题不变，能否改变思维的角度，建立新的解决问题的思路与方法，并比较哪种方法是最优化的方法。同一数字模型还能在生活中找出哪些情景呈载，若能编写出来。在此类问题的阅读中常常会遇到一些什么障碍，怎样克服？就其一点能否将自己的体验，收获写成小论文，见诸报端，等等。这一过程不是同学的重读，而是从该问题中跳出来，从高处回看，形成解决此类问题的思维定势，使解决问题的各种综合能力得到提升，要提升这一阶段的质量，教师的确要真正做个有心人，勤于思索、勤于总结、勤于与学生交流，才会打开学生的发动机。在解决实际问题中的数学阅读能力，是其它环节中数学问题能力的最高体现，这一阶段中数学阅读能力的提升则会直接导致学生其它数学能力的突飞猛进。为了达到上述目的，个人觉得要力争做好五个结合，即读与体验结合，在读中体验，在体验中阅读，为解决问题提供精神动力；读与思结合，读而不思则罔，思而不读则殆。在读中