浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《5.1矩形（第2课时）》课件1（新版）浙教版.ppt

5 1矩形 2 回顾 矩形有哪些性质 ABC BCD ADC BAD 90O OA OB OC OD AC BD 矩形的对角线相等且互相平分 1 从边看 2 从角看 3 从对角线看 4 从对称性看 矩形既是轴对称 又是中心对称 温故知新 小明家出现了一件麻烦事 因为家里的铝合金窗关不严 每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨 妈妈想是不是窗户的形状有问题呢 他从家里找来卷尺和直角尺就 聪明的同学们 你们知道小明的办法是什么吗 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 将直角尺靠紧窗框的一个角 测得这是直角 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗 小明的方法如下 小明家出现了一件麻烦事 因为家里的铝合金窗关不严 每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨 妈妈想是不是窗户的形状有问题呢 若现在家里只能找到一把直角尺 你能帮小明想想办法吗 方法如下 将直角尺依次靠紧窗框的每一个角 测得这四个角都是直角 由此说明这个窗框是矩形 这种方法可行吗 为什么 用所学的知识去证明 你对上述方法有什么想法吗 请你思考 要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角 为什么 我们已经知道矩形的四个角都是直角 由此你想到了什么方法呢 合作探索 有三个角是直角的四边形是矩形 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形判定定理1 几何语言 小明家出现了一件麻烦事 因为家里的铝合金窗关不严 每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨 妈妈想是不是窗户的形状有问题呢 若现在家里只能找到一把卷尺 你能帮小明想想办法吗 这种方法可行吗 为什么 用所学的知识去证明 我们已经知道矩形的对角线相等 由此我们想到了可以考虑哪种方法呢 1 测量两组对边 发现两组对边分别相等 2 测量对角线 发现两条对角线相等 方法如下 由此说明这个窗框是矩形 合作探索 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 在平行四边形ABCD中 AB CD BC BCAC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 判定定理2 几何语言 在 ABCD中 AC BD ABCD是矩形 2 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 四边形 平行四边形 平行四边形 做一做 判断下命题是否正确 并说明理由 1 对角互补的平行四边形是矩形 2 一组邻角相等的平行四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 内角都相等的四边形是矩形 5 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 正确 正确 错误 正确 正确 练习1 如图 四边形ABCD中 AB CD 1 2 90 C 90 求证 四边形ABCD是矩形 3 如图 AC BD是矩形ABCD的两条对角线 AE CG BF DH 求证 四边形EFGH是矩形 练一练 例1 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 且AC BD E F G H分别是AB BC CD AD的中点 求证 四边形EFGH是矩形 1 已知 如图 在四边形ABCD中 AB AD CB CD 点M N P Q分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形MNPQ是矩形 拓展提升 我的数学笔记 今天上午 我们在老师的带领下学习了 矩形 在这