一阶有源RC低通滤波电路

目 录前言4正文43.1设计要求43.2设计原理43.3设计思路43.4设计内容53.4.1一阶有源滤波路53.4.2二阶有源滤波电路53.4.3二阶低通滤波电路63.4.4滤波器的Matlab设计仿真8总结9致谢10参考文献10前言随着数字化时代的到来, 数字信号处理已经成为当今一门极其重要的技术, 并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。而滤波器在实际的信号处理中起到了重要的作用，它是去除信号中噪声的基本手段，因此在数字信号的处理中滤波是一个基本问题。FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限的，其在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。MATLAB 是一种面向科学和工程计算的语言, 它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,功能强大、使用方便。相比传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，利用matlab信号处理工具箱（signal processing toolbox）可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量。正文3.1设计要求自已设计电路系统，构成低通滤波器。利用Matlab仿真软件进行仿真。有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是R和C)共同组成的电滤波器。和无源滤波器相比，它的设计和调整过程较简便，此外还能提供增益。因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象。1、 自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路的方案，并使用绘图软件（Electronics Worrkbench）画出设计电路。2、 所设计的滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强。3、 根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路的元件参数。4、 用Matlab对滤波器进行仿真，记录仿真结果。3.2设计原理1、 电容器具有通高频阻低频的性能。2、 由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成。3、 仿真软件可以将滤波器的性能直观的表现出来。3.3设计思路滤波器阶数越高滤波效果越好。当然，无论电感电容滤波器还是模拟滤波器，算法都会随着阶数的增加变得复杂。一阶滤波器是最简单的滤波器，也是高阶滤波器的基础。所以在设计过程中先从一阶滤波器着手考虑，将其原理应用到二阶以致多阶。实现滤波器的电路很多，在考虑二阶滤波器设计的时候，主要以压控电压源式滤波电路作为考虑，其特点是运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源。其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。用Electronics Worrkbench绘制电路图。使用Matlab设计仿真时，使用Butterworth函数研究。使用Matlab 提供的内建函数freqz，可以求得滤波器系统的频率相应特性。3.4设计内容3.4.1一阶有源滤波电路 如果在一阶RC低通电路的输出端，再加上一个电压跟随器，使之与负载很好隔离开来，就构成一个简单的一阶有源RC低通滤波电路，如图1所示，由于电压跟随器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其带负载能力很强。 如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中的电压跟随器改为同相比例放大电路即可。下面介绍它的性能。RC低通电路的传递函数为： 一阶低通滤波器对于电压跟随器，其通带电压增益Ao等于同相比例放大电路的电压增益AVF，即因此，可导出电路的传递函数为： （1）式中n=1/(RC)，n称为特征角频率。由于传递函数中分母为s的一次幂，故上述滤波电路称为一阶低通有源滤波电路。对于实际的频率来说，式(1)中的s可用s=j代入，由此可得 ( 2 ) （ 3 ）图 2 幅频响应3.4.2二阶有源滤波电路二阶低通滤波电路二阶低通滤波器如图所示，它由两节RC滤波器和同相放大电路组成。其中同相放大电路实际上就是所谓的压控电压源，它的电压增益就是低通滤波的通带电压增益，即可以推导出二阶低通滤波器的传递函数为上式为二阶低通滤波器传递函数的典型表达式。其中n为特征角频率，而Q则称为等效品质因数。上式表明，AO=AVF0.707时，将出现峰值，当Q=0.707和 =1情况下， ；当 =10时， 。这表明二阶比一阶低通滤波电路的滤波效果好得多。3.4.3二阶低通滤波器的Matlab设计仿真Matlab 提供的滤波器分析函数freqz H,F = freqz(B,A,N,Fs)其中 B/A 提供滤波器系数 B为分子 A为分母 （b0 + b1Z-1 +.)/(a0 + a1Z-1 +.) N 表示选取单位圆的上半圆等间距的N个点作为频响输出； Fs 为采样频率，该参数可以省略 H 为N个点处的频率响应复值输出向量，其模即为频响幅值曲线幅值20log10(abs(H)DB，其幅角angle(H)即为频响相位曲线相位值。 F 为与第N点处对应的频率值f（Hz），如果Fs 参数省略时，则频率值w为rad/sample，w = 2*pi*f/Fs程序：clear ;wp=100*2*pi;ws=200*2*pi;rp=2;rs=15;Fs=500;n,wc=buttord (wp,ws,rp,rs,s);z,p,k=buttap(n);a,b,c,d=zp2ss(z,p,k);at,bt,ct,dt=lp2lp(a,b,c,d,wc);num1,den1=ss2tf(at,bt,ct,dt);num2,den2=bilinear(num1,den1,500);h,w=freqz(num2,den2);plot(w*Fs/(2*pi),abs(h);grid;xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值);title(低通滤波器仿真)总结FIR滤波器的应用十分广泛，当今的许多信号处理系统，如图象处理等系统要求具有线性相化特性，在这方面FIR滤波器有独特的优点，在MATLAB环境下可以方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的 FIR滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。 MATLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。同时，用MATLAB计算有关数字滤波器的设计参数，如H(z)、h(n)等，对于数字滤波器的硬件实现也提供了一条简单而准确的途径和依据。致谢本课设是在苏老师的悉心指导下完成的。老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅是我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与人处事的道路。本论文从选题到完成，每一步都是在苏老师的指导下完成了，倾注了老师大量的心血。同时，也感谢同学们的帮助和关心。在此，谨向老师和同学们表示衷心的感谢!参考文献：信号与线性系统分析，吴大正，北京，高教出版社，1998，第三版Matlab仿真开发手册，孙屹，北京，国防工业出版社，第一版，2005.1有源滤波器精确设计手册 电子工业出版社 约翰逊 穆尔 1984年电子技术基础模拟部分 高等教育出版社 康华光 1999年信号与系统课程设计（滤波器） 来自网络 百度文库信号与系统分析课程设计总结经过将近一周的努力，终于顺利完成了课程设计。在做课程设计的过程中，我学会了很多，最主要的是我又学会了将MATLAB软件用于平时的学习中去。课程设计是一项综合素质的考验，是对理论进行深化和重新认识的实践活动，自己的学习能力和解决问题的能力在这次课程设计中都得到了提高。通过课程设计，提高了自己综合运用所学知识来解决实际问题、查阅文献资料、及进行科学实验或技术设计的能力，为毕业设计（论文）打基础。在此期间，不仅增强了自己收集资料、资源整合、解决困难的能力，也使自己对信号与系统分析这门课程的主干知识有了更深一步的理解。 塔里木大学课程设计评审意见表学号： 5021210134 姓名： 薛涛指导教师评语：平时成绩： 指导教师签字： 年 月 日图面及其它成绩：答辩小组评语：答辩成绩： 组长签字： 年 月 日课程设计综合成绩：答辩小组成员签字： 年 月 日 课程设计验收鉴定表学号5021210134学生姓名薛涛（专业）班级通信141设计题目LTI系统的滤波特性指导教师苏博妮一、 设计任务及要求：根据信号系统分析原理在计算机上应用matlab软件模拟设计一个滤波器，并对其进行分析，实例说明，得出结论；通过课程设计，提高学生综合运用所学知识来解决实际问题、查阅文献资料、及进行科学实验或技术设计的能力，为毕业设计（论文）打基础。每个学生在课程设计选题中选做一个专题，学会用Matlab 语言编写信号与系统及数字信号处理的仿真程序；认真分析每个题目的具体要求；上机前初步编好程序，上机时认真调试程序；课程设计结束时提交符合格式要求的课程设计报告。 指导教师签名_ 年 月 日二、 指导教师评语： 指导教师签名_ 年 月 日三、 成绩及等级: 学院验收盖章 年 月 日塔里木大学教学实习日志学院信息工程学院姓名薛涛课程名称信号与系统专业通信工程班级通信141指导教师苏博妮实习时间2011 12 12 12 22实习地点逸夫楼207日期 内容备注 12 月 12日认真阅读课设要求以及所有题目，根据自身情况选择所做课程 12 月 13日到图书馆查阅相关资料，借用网络资源进行初步的设计做好严格的课设时间表。 12 月 14 日继续到图书馆查阅相关资料，借用网络资源进行初步的设计做好严格的课设时间表。 12 月 15日了解自己所做课设的内容，要求以及所需材料。整理材料，进行初步作业