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35米预应力简支T型梁桥结构设计毕业设计论文1 引桥计算1.1 设计资料（1） 桥面净空 净7.5m + 21.0m人行道。（2） 主梁跨径及全长 标准跨径：l=16.00m (墩中心距离)； 计算跨径：l=15.50m (支座中心距离)； 主梁全长：l=15.96m （主梁预制长度）。（3） 设计荷载 公路级。由于该桥处于人群密集的城区，所以人群荷载取3kN/m。（4） 材料 钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他选用R235钢筋； 混凝土：标号C30。（5） 计算方法 极限状态法。（6） 结构尺寸 如图 1- 1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。图 1- 1 （尺寸单位：mm）（7） 设计依据 公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），简称公预规； 公路小桥涵设计示例 刘培文周卫编著 人民交通出版社 2005年。1.2主梁的计算1.2.1 主梁的荷载横向分布系数1.2.1.1 跨中荷载弯矩横向分布系数（按GM法） （1）主梁的的抗弯及抗扭惯矩和主梁界面的重心位置 (图1- 2)：平均板厚： h=(8+14)=11 (cm) = =39.28 (cm) 图1-2（尺寸单位：mm） = (m)T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： =式中： 矩形截面抗扭惯矩刚度系数（见表 1- 1）； ，相应各矩形的宽度和厚度。表1- 1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1 0.1C0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知： /=0.11/1.80=0.061 0.1，=1/3 /=0.18/（1.3-0.11）=0.153，内插得 =0.301故 =2.89 （m）单位宽度抗弯及抗扭惯矩：=/b=6.894841/180=3.83 (m/cm)=/b=2.89/180=1.61(m/cm)(2) 横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算 （图 1- 3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l=4b=41.8=7.2 (m) c=1.85 (cm)=100 cm, =15 cm =1.85/7.2=0.275根据比值可查表1- 2，求得：/=0.6995则=0.575=1.294 (m)求横梁截面中心位置：= = =0.208 m 图 1- 3 横梁的抗弯和抗扭惯矩和： =3.0610 (m)=，查表 1- 1，有：=0.0285 0.11m。按公预规523条：选用钢筋：钢筋布置图- 7所示。钢筋重心位置为：（图 1- 8）图 1- 8（尺寸单位：mm）实际有效高度：按公预规9112要求，含筋率满足规范要求：1.4.2 持久状况截面承载能力极限状态计算按截面实际配筋值计算受压区高度为：（）截面抗弯极限状态承载力为：满足规范要求。1.4.3根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置支点剪力效应以3号梁为最大，为了偏安全设计，一律采用3号梁数值，跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。假定有通过支点。按公预规9310条的构造要求：根据公预规529条规定，构造要求满足：根据公预规5210条规定：介于两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限承载能力验算。斜截面的配筋的计算图式，按公预规526条与5211条规定： 最大剪力取用梁高一半处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋承担不大于40%； 计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处由弯起钢筋承担的那部分剪力值； 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置计算图式如图1- 9所示。图1- 9 (尺寸单位：cm)由内插可得：距梁高处的剪力效应为：=579.32kN，其中：相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见表1- 17. 表1- 17 相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值 斜筋排次弯起点距支座中心的距离 m承担的剪力值 kN11.15109.8222.2770.1533.3531.89(2) 各排弯起钢筋的计算，按公预规527条规定,与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力（KN）按下式计算： 式中：弯起钢筋的抗拉设计强度； 在一个弯起钢筋平面内的弯起钢筋的总面积 ； 弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。相应的各排钢筋弯起钢筋的面积按下式计算：式中：=280，=45，=0.75。则每排钢筋的面积为：弯起：在近跨中处，增设辅助斜筋。按公预规5211条规定，弯起钢筋的弯起点，应设在抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于，满足要求。(3) 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦不相同，则有效高度大小不同，现进行估算。 钢筋的抵抗弯矩为：1.4.4箍筋配置 按公预规5211条规定，箍筋间距的计算公式：式中：异形弯矩影响系数，取； 受压翼缘的影响系数，取； 距支座中心处截面上的计算剪力； 同一截面上箍筋的总截面面积； 箍筋的抗拉设计强度； 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取。选用双肢箍筋，则面积；距支座中心处的主筋为，计算剪力。代入公式，可得:选用 根据 公预规 9.3.13 条规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。 综上所述，全梁箍筋的配置为双肢箍筋：由支点至距支座中心2.27m处，为10cm，其余地方箍筋间距为20cm。则配筋率分别为：当=10cm时：当=20cm时： 均大于规范规定的最小配筋率：R235钢筋不小于0.18%的要求。1.4.5斜截面抗剪承载能力验算按公预规526条规定，斜截面抗剪强度验算位置为：(1)距支座中心（梁高一半）处截面；(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面；(3)锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面；(4)箍筋数量或间距有变化改变处的截面；(5)受弯构件腹板宽度改变处的截面。775因此，本桥主梁斜截面抗剪斜截面强度的验算截面如图 1- 10所示。388.31kN1220122.52130图 1- 10(1)距支座中心（梁高一半）处截面1-1， ；(2) 距支座中心1.2m处截面2-2，相应的；(3) 距支座中心2.3m处截面3-3，相应的；(4) 距支座中心3.4m处截面4-4，相应的；按 公预规 527 条的规定：受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：式中： 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力；与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力；斜截面内在同以弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积。斜截面水平投影长度C按下式计算：式中：斜截面受压端正截面处的剪跨比。近似取，即：由C值内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩，按公预规取，。斜截面1-1：截割一组弯起钢筋，纵向钢筋含筋率。 斜截面2-2：截割一组弯起筋,纵向钢筋含筋率， ）斜截面3-3：截割一组弯起钢筋，纵向钢筋含筋率， ）斜截面4-4：截割一组弯起钢筋，纵向钢筋含筋率， 经验算，斜截面抗剪承载力满足要求。1.5 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按公预规643条的规定，最大裂缝宽度按下式计算： 式中： 考虑钢筋表面形状的系数，取。考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，其中为长期荷载效应组合下的内力，为短期效应组合计算的内力；与构件形式有关的系数，取； 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按公预规644条公式计算：取1号梁的弯矩组合效应相结合：短期效应组合： =797.08+0.7783.96+66.3=1412.15长期效应组合：=1137.18选短期组合时,钢筋应力：代入公式得满足公预规642条的要求。但是，还应满足公预规938条规定，在梁腹高的两侧设置直径为的纵向防裂钢筋，以防止产生裂缝。选用，则介于0.00120.002之间，可以选用。1.6 持久状况正常使用极限状态下的挠度验算按公预规651条和公预规652条规定： 式中：全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；换算截面中性轴T梁顶面的距离。代入数据并化简解方程得：全截面对重心轴的惯性矩：全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：为开裂截面的惯性矩，按下式计算：代入数据后得：=4.5997将所有数据代入公式后得：根据上述的计算结果，结构的自重弯矩为645.95。公路级可变荷载；，跨中横向分布系数；人群荷载，跨中横向分布系数。永久作用：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：式中：作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群。 根据公预规6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度长期增长系数，施工中可以通过预拱度消除永久作用挠度，则：挠度符合规范的要求。2 主桥计算2.1设计资料（1）桥面净空 净 7m + 2 1.0m 人行道。（2） 主梁跨径及全长 标准跨径： l=35m (墩中心距离)； 计算跨径： l=34m (支座中心距离)； 主梁全长： =34.96m （主梁预制长度）。（3）设计荷载 公路级，荷载级。人群荷载取3KN/m；每侧人行栏、防撞栏的作用力分别为1.52KN/m和4.99KN/m.（4）材料 钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他选用R235钢筋； 混凝土：标号C50，栏杆及桥面铺装用C30。（5） 施工工艺 后张法部分预应力施工，采用内径70外径77的预埋波纹管和夹片锚具。预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTC D622004）的钢绞线，。普通钢筋直径大于和等于12的采用HRB335，直径小于12的均用R235钢筋。(6) 设计依据交通部颁公路工程技术标准 （JTG B012003），简称标准；交通部颁公路桥涵设计通用规范 （JTG D602004），简称桥规； 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D622004），简称公预规。2.2 横截面布置2.2.1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本桥主梁翼板宽度为1800mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1400mm)和运营阶段的大截面( b=1800mm)。净7m+21m的桥宽选用五片主梁，如图21所示。基本计算数据见表21。 表21 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度5032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力20.721.757持久状态标准荷载组合：容许压应力容许主压应力短期效应组合：容许拉应力容许主拉应力16.219.4401.59钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力186012601395持久状态应力：标准荷载组合1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线25.023.078.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.65注：本桥在混凝土强度达到C40时开始张拉预应力钢束，和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则，。2.2.2主梁跨中截面主要尺寸（图 2- 1图 2- 2）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所说，本桥取用1800mm的主梁高度是比较合适的。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本桥腹板厚度取190mm。图 2- 1（尺寸单位：mm）图 2- 2（尺寸单位：mm） 2.2.3 检验截面效率指标上核心距：下核心距：截面效率指标：表明跨中截面尺寸合理。表22 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（7）=（4）+（6）翼板27007.5202505062562.811065175910702384三角承托50018.3339166.52777.77851.97713518041353582腹板2660852261004344566.667-14.695740184912685下三角270155418503375-84.6919365471939922马蹄1375167.5230312.571614.58-97.191298810713059722750552767931974295 小毛截面翼板21007.5157503937562.8197876659627040三角承托50018.3339156.52787.77851.97716496771652455腹板2660852261004344666.667-14.692256134572280下三角270155418503375-84.6916948961699271马蹄1375167.5230312.572614.58-97.1911569790115414056905523179295904512.2.4 横截面沿跨长变化(1) 本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中作用二引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端2080范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点处（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。(2) 横隔梁能使荷载的横向分布更加合理。为了减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中位置设置一道中横隔梁，该设计中，桥梁跨度较大，还在桥跨中点、三分点、六分点、支点处设置了横隔梁，全跨共七道横隔梁，其间距为5.7m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1550mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图 2- 1所示。2.3永久作用效应计算2.3.1永久作用集度(1) 预制梁自重跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长11.4m）：G(1)=0.73375258.5=155.8（kN）马蹄抬高到腹板变宽段（长5m） G(2)=( 1.2+0.73375)725/2=169.2（kN）支点段梁的自重 G(3)=1.2251.98=59.4（kN）边主梁的横隔梁中横隔梁的体积0.17（1.40.7-0.50.10.5-0.50.150.175）/2=0.16()同理算得端横隔梁的体积为0.2795则 G(4)=(1.50.16+10.26) 25=12.5()根据以上数据，得到预制梁永久作用集度对边梁g1=（155.8+169.2+59.4+12.5）17.48=22.7（）预制梁永久作用集度（2）二期永久作用 a.现浇T梁翼板集度 b.边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 故： c.铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：d.栏杆一侧人行栏：一侧防撞栏：4.99）若将两侧人行栏均摊给五片主梁，则：e.边梁二期永久作用集度：2.3.2 永久作用效应如图 3- 3所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图 2- 3永久作用计算表见表23 表23 作 用 效 应跨 中L/4截面变化点截面支 点一期弯矩（）3280.152451.6538.670.0000剪力（）0.0000192.95350.47385.9二期弯矩（160.0000剪力（）0.000084.23152.61168.47弯矩（）4812.153525.6773.830.0000剪力（）0.0000273.19503.08554.3702.3.3 可变作用效应计算（修正刚性横梁法）(1) 冲击系数和车道折减系数按桥规432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关。简支梁的自振频率为：=3.26 （Hz） 其中：介于1.5 Hz和14 Hz之间，冲击系数按照下式计算：(2) 计算主梁的荷载横向分布系数1. 跨中的荷载横向分布系数图2-4计算图（尺寸单位：mm）由于桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。2. 计算主梁抗扭惯矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中： 矩形截面抗扭惯矩刚度系数（见表 1- 1）； ，相应各矩形的宽度和厚度； 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度： 表24 计算表 分块名称/翼缘板18017.810.11243.38385腹板129.7196.8260.11842.75424马蹄5532.51.69230.201003.9611210.66383.修正抗扭修正系数因主梁的间距相同，则得：式中：；，；。4. 计算得修正系数：按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：，。计算所得值列于表25 表25 值 梁号105320.3660.20.034-0.13220.3660.2830.20.1170.03430.20.20.20.20.25.计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载（如图2- 5）130180180180180100100100图2-5 计算图（尺寸单位：mm）可变作用（汽车公路级）：设影响线零点离1号梁轴线的距离为，则： 解得 =5.77m两车道：可变作用（人群）：6.支点截面的荷载横向分布系数如图 2- 6 ，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下： 图 2- 6可变作用（汽车）：可变作用（人群）：横向分布系数汇总（见表26）表26可变作用类别公路级0.5020.334人群0.5691.222(3) 车道荷载的取值根据公预规431条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：(4) 计算可变作用效应在可变作用效应计算中：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过度到，其余梁段均取。1.求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，跨中截面作用效应计算图式如图 2-7，计算公式为：PkPk图 2- 7式中：所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值；车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：2. 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图 2- 7为四分点截面作用效应的计算图式。图 2- 8可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：3.求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2-8为刚束变化点截面作用效应的计算图式。由于本桥中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444cm。 图 2-8可变作用（汽车）效应：计算变化点截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载的作用位置，集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就会出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（变化点截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，结果如下： 可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应：4. 求支点截面的最大弯矩和最大剪力图 2- 9为支点截面作用效应的计算图式。图 2- 9可变作用（汽车）效应： 可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：2.3.4 主梁作用效应组合根据公预规416418条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组