方向余弦矩阵和姿态角提取算法(矩阵).ppt

Lecture10 AlgorithmsforSINS 1 Strap downInertialNavigationSystem 捷联惯导系统 介绍及算法 DCM IntroductionandAlgorithms Lecture10 AlgorithmsforSINS 2 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 3 1 1 捷联惯导系统 特点 陀螺和加速度计被直接 捆绑 strapped 到载体上 没有物理的平台 对陀螺仪的角速度输出进行积分 获取载体的姿态信息 加速度计的输出需要变换到导航坐标系中 对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分 获取载体的速度和位置信息 Lecture10 AlgorithmsforSINS 4 1 2姿态变换 加速度需要变换 C包含姿态信息 也可用欧拉角 四元数等表示姿态 Lecture10 AlgorithmsforSINS 5 1 3SINS的示意框图 数学平台 Lecture10 AlgorithmsforSINS 6 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 7 2 1方向余弦矩阵 咋来的 S1 设S1为导航坐标系 其单位坐标矢量为i j和k S2 S2为载体坐标系 其单位坐标矢量为i j 和k Lecture10 AlgorithmsforSINS 8 2 1方向余弦矩阵 C为从S2到S1的方向余弦矩阵 即 其中 载体的旋转导致C发生变化 Lecture10 AlgorithmsforSINS 9 2 2方向余弦矩阵的导数 so 设载体坐标系相对于导航坐标系的角速度为表示在载体坐标系中 则 类似的 Lecture10 AlgorithmsforSINS 10 则 2 3方向余弦矩阵微分方程 斜对称矩阵 其解取决于C 0 和载体的转动角速度的变化规律 Lecture10 AlgorithmsforSINS 11 Outline 捷联惯导系统概述姿态矩阵 DCM 微分方程的推导方向余弦矩阵的求解 角增量算法 Lecture10 AlgorithmsforSINS 12 3 1方向余弦矩阵微分方程 记初始时刻的地理坐标系为G0 则有 其中 则 记 where 角增量 anddenote 向量的模 Lecture10 AlgorithmsforSINS 13 3 2 毕 卡解 毕 卡形式的解 可记为 Lecture10 AlgorithmsforSINS 14 3 3 角增量算法 方程的解 各阶近似 1st 2nd 许多类型的陀螺仪可用内部硬件完成对角速率的积分 从而直接输出角增量 Lecture10 AlgorithmsforSINS 15 3 6地理坐标系的修正 T Lecture10 AlgorithmsforSINS 16 3 7算例 某捷联惯导系统在n时刻 其载体坐标系和惯性坐标系重合 然后从时刻n到时刻n 1 沿着载体三个轴的三个陀螺仪X Y Z的角增量输出分别为0 002 0 004和0 006 rad 请利用基于Peano Paker解的一阶角增量算法计算时刻n 1载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵 Lecture10 AlgorithmsforSINS 17 3 7算例 Lecture10 AlgorithmsforSINS 18 Su