2017学年九年级数学上册4.6实数与向量相乘3教案沪教版.docx_第1页
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实数与向量相乘课 题24.6实数与向量相乘（3）课 型新授课教 学目 标1、理解平行向量定理，会用向量关系式表示两个向量的平行关系；2、理解单位向量的意义，知道一个非零向量与同方向的单位向量之间的联系 .重 点根据实数与向量相乘的意义判别两个向量是否平行难 点平行向量定理的探索过程.教 学准 备多媒体学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一备注：复习实数与向量相乘的意义及实数与向量相乘的运算。根据数与向量相乘的意义,引出一种新的思路,即利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段长度的问题边出示边讲解，引入新课。强调要注意向量的方向以及向量长度之间的关系引出单位向量，教师要帮助学生理解知识呈现：新课探索一 如果a是一个非零向量,b=ma,那么根据数与向量相乘的意义,可知向量b与a同向或反向,得 ba或b与a重合.设AE=a,BF=b,由b=ma还可以进一步看到,直线BF与AE平行或重合.这个结论可用于研究几何中有关两直线平行及线段长度的问题.利用上述结论来证明三角形中位线定理.新课探索二 新课探索三思考 如图,梯形ABCD中,ADBC,EF是梯形的中位线,AD=2,BC=3,设AD=a,请用a来表示向量BC,FE.新课探索四新课探索五一种特殊的向量“”.长度为1的向量叫做单位向量.设e为单位向量,则=1.单位向量有无数个; 不同的单位向量,是指它们的方向不同. 对于任意非零向量a,与它同方向的单位向量记作a0. 由实数与向量的乘积,可知新课探索六课内练习:书p47课堂小结：1. 利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段长度问题.2. 平行向量定理 如果向量b与非零向量a平行,那么存在唯一的实数,使b=ma. (m的符号,由b与a同向还是反向来确定.)3. 单位向量 长度为1的向量叫做单位向量. (设e为单位向量,则
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