北师大版七年级数学下册4.5《利用三角形全等测距离》课件_第1页
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4 5利用三角形全等测距离 说一说 在一次战役中 我军阵地与敌人碉堡隔河相望 需要知道碉堡与我军阵地的距离 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下 一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离 你知道他用的是什么方法 其中的原理是什么 一 在 ABC与 DEF中 AB DE B E A D 则有BC EF 为什么 将实际问题转换成数学问题为 在 ABC与 DEF中 AB DE B E A D ABC DEF 角边角 BC EF 全等三角形的对应边相等 写一写 如图 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 一个叔叔帮他出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达的点A和点B的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长就是A B间的距离 你能说明其中的道理吗 请把你的思路写下来 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形对应边相等 解 在 ABC与 DEC中 C D E 二 D C 想一想 ABC DEC SAS ABC ADC SAS ABC DBC SAS C D 1 将实际问题转化成数学问题 2 构造全等并说明理由 E C D 你能想到其它测量方法吗 思路 三 把两根钢条AB CD的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽的工具 卡钳 只要量得AC的长度 就可知工件的内径BD是否符合标准 你能明白其中的道理吗 议一议 O SAS 四 课间 小明和小聪在操场上突然争论起来 他们都说自己比对方长得高 这时数学老师走过来 笑着对他们说 你们不用争了 其实你们一样高 瞧瞧地上 你俩的影子一样长 如图 你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同 你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗 假定太阳光线是平行的 你们其实一样高 瞧瞧 你们的影子一样长 比一比 五 将实际问题转换成数学问题为 在 ABC和 DEF中 C F B E BC EF 求证 AB DE 如图 要测量河两岸两点A B间的距离 可用什么方法 并说明这样做的合理性 试一试 六 理由 AB BE DG BE B BDF 90 在 ABC和 FDC中 B BDFBC CD ACB DCF 对顶角相等 ABC FDC ASA AB DF 全等三角形对应边相等 解 方法 在AB的垂线BE上取两点C D 使CD BC
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