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文档简介
二项分布及其应用复习课 二项分布及其应用 世界上没有人可以击败你 除了你自己 1 条件概率 2 概率P B A 与P AB 的区别与联系 例1 在某次考试中 要从20道题中随机地抽出6题 若考生至少能答对其中4道题即可通过 若至少答对其中5题就获得优秀 已知某考生能答对其中10题 并且知道他在这次考试中已经通过 求他获得优秀成绩的概率 设A B为两个事件 若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响 即则称事件A与事件B相互独立 结论1 结论2 例2 甲 乙两个人独立地破译一个密码 他们能译出密码的概率分别为1 3和1 4 求 1 两个人都译出密码的概率 2 两个人都译不出密码的概率 3 恰有一人译出密码的概率 4 至多一人译出密码的概率 5 至少一人译出密码的概率 意义建构 在n次独立重复试验中 如果事件 在其中 次试验中发生的概率是 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 1 公式适用的条件 2 公式的结构特征 其中k 0 1 2 n 独立重复试验 例3 有10台同样的机器 每台机器的故障率为3 各台机器独立工作 今配有2名维修工人 一般情况下 1台机器出故障 1人维修即可 问机器出故障无人维修的概率为多少 我们称这样的随机变量 服从二项分布 记作 其中n p为参数 并记 在一次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次 显然x是一个随机变量 于是得到随机变量 的概率分布如下 例4 一名学生骑自行车上学 从他家到学校的路途中有6个交通岗 假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的 并且概率都是1 3 1 设为这名学生在路途中遇到的红灯的次数 求的分布列 2 设为这名学生在首次停车前经过的路
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