11.2直角三角形全等判定(HL)PPT演示课件

11 2三角形全等的判定 直角三角形的判定 HL 1 复习 判定两个三角形全等的条件有哪些 边角边 SAS 边边边 SSS 角角边 AAS 角边角 ASA 1 在两个三角形中 如果有三条边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为SSS 2 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为SAS 3 在两个三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为ASA 4 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为AAS 2 思考 根据以上条件 对于直角三角形 除了直角相等的条件外 还要满足什么条件 这两个直角三角形就全等 直角三角形ABC可以表示为Rt ABC 3 1 两直角边对应相等的两个Rt 全等 判断 满足下列条件的两个Rt 是否全等 为什么 SAS 4 2 一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个Rt 全等 判断 满足下列条件的两个Rt 是否全等 为什么 ASA 5 全等 判断 满足下列条件的两个Rt 是否全等 为什么 AAS 3 一锐角及这个锐角相对的直角边对应相等的两个Rt 6 全等 判断 满足下列条件的两个Rt 是否全等 为什么 AAS 4 一锐角及斜边对应相等的两个Rt 7 想一想 对于一般的三角形 SSA 可不可以证明三角形全等 A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形 会不会有自身独特的判定方法呢 8 如果添加AC A C AB A B 能否证明 ABC A B C A C B 探究 M N 画一个Rt A B C 使AB A B AC A C 1 画 MC N 90 2 在射线B M上截取C A CA 3 以A 为圆心 AB长为半径画弧 交射线C N于B 4 连接A B 你能得到什么结论 9 斜边 直角边公理 简写成 斜边 直角边 或 HL 前提 条件1 条件2 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 10 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 在Rt ABC和Rt DEF中 AC DF AB DE Rt ABC Rt DEF HL 图形语言 符号语言 文字语言 11 用HL证明两个直角三角形全等的格式 在Rt 和Rt 中 Rt Rt HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 12 例 如图 AC BC AD BD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC AD BD 90 在Rt 和Rt 中 Rt Rt 交流讨论 13 如图 ACB ADB 90 要使 ABC BAD还需增加一个什么条件 把增加的条件填在横线上 并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由 AC BD HL BC AD CAB DBA HL AAS CBA DAB AAS A B C D 关注暗含条件 课堂练习 14 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF 课堂练习 15 课堂练习 如图 AB BD ED BD AD CE 那么BD与DE有什么关系 A B C E D 16 课堂练习 如图 AB BD ED BD C是BD上一点 AC EC AC EC求证 BD AB ED 17 小结反思 这节课你有哪些收获 判定一般三角形全等的方法有 SASASAAASSSS 判定直角三角形全等的方法有 SASASAAASSSSHL 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 18 知识回顾 直角三角形全等的条件 1 定义 重合 法 SSS SAS ASA AAS 3 HL 直角三角形全等用 一般不用 19 小结 S A S A S A A A S S S S S A S A S A A A S H L 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 20 学习了本节课 你有什么收获 21 课堂练习 如图 ABC中 AD BC CE AB AE CE 求证 AEH CEB 22 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF A B C P D E F Q BAC EDF AB DE B E 分析 ABC DEF Rt ABP Rt DEQ AB DE AP DQ 课堂练习 23 证明 AP DQ是 ABC和 DEF的高 APB DQE 90 在Rt ABP和Rt DEQ中 AB DE AP DQ Rt ABP Rt DEQ HL B E在 ABC和 DEF中 BAC EDFAB DE B E 已证 ABC DEF ASA 24 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 你还能找到其他的全等三角形吗 你可以得到哪些线段相等 课堂练习 25 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 在Rt ACB和Rt BDA中 Rt ACB Rt BDA HL BC AD 证明 AC BC BD AD D C 90 课堂练习 26 如图 AC CE ED CE AB FD CF EB 垂足分别为C E ABC与 DFE全等吗 为什么 D 课堂练习 27 如图 E F为线段AC上的两个点 DE AC于E点 BF AC于F点