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文科数学立体几何大题题型题型一、基本平行、垂直1、如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60.（）证明：；（）证明：.2如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且分别为和的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积3 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， ABCDPM（1）求证：平面；来源:Z.xx.k.Com（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积ks5ks5uks5uks5uks5u4.如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点若，（）求证：平面；（） 求点到平面的距离；题型二、体积：1、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC,PAD是等边三角形，已知BD2AD=8, AB=2DC=.（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD;（）求四棱锥P-ABCD的体积.2、如图，三棱锥中，、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积.3、如图甲，直角梯形中，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面平面.()求证：()求证：平面；（求三棱锥的体积。题型三、立体几何中的三视图问题1已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；（3）求证:平面.CA B C1A1 B1D_3_3_1_2_1_1_2_1主视图侧视图俯视图2. 已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点（1）求证：（2）若五点在同一球面上，求该球的体积.ABCDPE主视图1左视图2俯视图视图3一个三棱柱直观图和三视图如图所示，设、分别为和的中点（）求几何体的体积；（）证明：平面；（）证明：平面平面.题型四、立体几何中的动点问题1.已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：；（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.PABEFCD2如图，己知中，且 （1）求证：不论为何值，总有 （2）若求三棱锥的体积3如图，已知ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,， （1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥ACBE的体积，求的表达式；（3）当取得最大值时，求证：AD=CE题型五、立体几何中的翻折问题ks5u1. 如图1,在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2() 求证:平面；BACD图1() 求几何体的体积.图62. 如图6，在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G
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