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向量测试题姓名 学号 班级 一 选择题(每小题5分，共50分.)1. 点关于点的对称点是（ ）ABCD2. 已知且，则x等于（ ）A3BCD3. 若，与的夹角是，则等于（ ）A12BCD4. 有四个式子：(1) =;(2) =0;(3) -=;(4);(5)( )()其中正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个5. 若则与的夹角的余弦值为（ ）ABCD6. 已知点C在线段AB的延长线上，且等于( )A3BCD7. 已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是( )ABCD8. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，则( )A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)9. 已知向量=5,且=(3,x-1),xN,与向量垂直的单位向量是( )A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，)10. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ） A外心B内心 C重心 D垂心二、填空题(每小题5分，共25分.)11. 已知 12. ab(ac)-c(ab) .13. a4,a与b的夹角为45，则a在b的投影为 .14. 已知a4,b8，a与b的夹角为120，则4a-2b .15. 已知a2cos22.5，b4sin22.5，a与b的夹角为60，则ab .三、解答题(75分)16. 设和是两个单位向量，夹角是60度，试求向量和的夹角 （12分）17. 平面向量已知，求及夹角。 （12分）18在ABC中，A=60，面积为10，周长为20，求各边的长。（12分）19已知向量，求的值. （13分）20. 已知。（13分）（1）求证：；（2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式，并求出的最小值。21. 设两非零向量和不共线（14分）(1)如果=+，=2+ 8，=33，求证A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使k+ 和
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