张军西方经济学学习精要与习题集(第3章 需求理论).doc

Born to win经济学考研交流群 点击加入 张军西方经济学第三章 需求理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。一、选择题1马歇尔需求函数描述的是（ ）。A价格与预算集之间的函数关系B价格与商品空间之间的函数关系C偏好与预算集之间的函数关系D偏好与商品空间之间的函数关系【答案】B【解析】由马歇尔需求函数的形式知其定义域为价格空间，值域为商品空间的子集。2需求曲线上的任意一点反映的是（ ）。A等于货币的边际效用B消费者的边际效用最大化点C收入变化时消费者均衡点的变化轨迹D消费者预算的内点【答案】A【解析】需求曲线是从消费者最大化效用的行为中推导而来的，因此需求曲线上的每一点都满足消费者均衡的一般条件，即等于货币的边际效用。3需求的自价格弹性等于（ ）。A需求曲线上两点间价格的变动量除以需求的变动量B需求曲线上需求的变动量除以价格的变动量C需求曲线上价格的变动比除以需求的变动比D需求曲线上需求的变动比除以价格的变动比【答案】D【解析】需求的自价格弹性表示商品需求量对自身价格变动的反应程度，即：。4商品是正常品，则当其价格下降时（ ）。A商品的需求量会下降B商品的需求会下降C商品的需求量会上升D商品的需求会上升【答案】C【解析】需求变动是指价格之外的变量变化对消费者决策的影响，它与整个需求曲线的移动是对应的；需求量的变动则是价格变化对消费者均衡购买量的影响，它对应于一条需求曲线上点的移动。因此当商品价格下降时，其需求量会上升。5如果某商品的价格下降5%后，消费者对此商品的货币支出增加了2%，则需求曲线在这一区域内的需求弹性为（ ）。A弹性大于1 B弹性等于1 C弹性小于1 D缺乏弹性【答案】A【解析】价格下降5%之后，对此商品的货币支出增加说明消费者购买量的增加超过5%，因此需求弹性是大于1的。设原支出函数为，设购买量增加，则降价后的支出函数为，解得，故购买量的增加比例超过价格下降比例，需求价格弹性大于1。6吉芬商品的出现是因为（ ）。A替代效应为正，且其绝对值大于收入效应的绝对值B收入效应为正，且其绝对值大于替代效应的绝对值C替代效应为负，且其绝对值大于收入效应的绝对值D收入效应为负，且其绝对值大于替代效应的绝对值【答案】D【解析】价格变动的效应可以分解为替代效应和收入效应，替代效应始终为负，收入效应则可以为负，也可以为正。当收入效应为负且绝对值大于替代效应的绝对值时，商品需求量会随着价格的上涨而增加。7如果一条需求曲线在任意一点都具有单位弹性，那么它是（ ）。A（） B（）C D【答案】D【解析】价格弹性的公式为：，在题中四个需求函数的价格弹性分别为：，。8如果一条需求曲线在任意一点都具有单位弹性，则（ ）。A消费者在该商品上的总支出随着价格的下降是递增的B消费者在该商品上的总支出随着价格的下降是递减的c消费者在该商品上的总支出随着价格的下降是不变的D以上选项都不对【答案】C【解析】具有单位弹性的需求意味着购买量的变动幅度与价格变动幅度始终是相同的，因此，消费者在该商品的总的货币支出是不随价格变动而变动的。9某人对商品的恩格尔曲线的斜率保持在1的水平不变，则其在（12，8）点的收入弹性为（ ）。A2/3 B3/2 C1/2 D1【答案】B【解析】这里的坐标平面是收入购买量平面，根据需求收入弹性公式可得：。10以下函数中，（ ）可以被看作是反映某正常偏好的间接效用函数。A BC D【答案】C【解析】间接效用函数对价格非递增，对收入非递减，对和零次齐次。满足这些要求的只有C项。本题可仅验证对和零次齐次，即，有。11当一个病人按照医生开给他的处方到药店买药时，如果这些药物对他而言是必须的，且数量不能被调整，这时他的需求曲线应该是（ ）。A一条水平直线B一条垂直直线C一条具有负斜率的直线D一条具有正斜率的直线【答案】A【解析】在这种情况下消费者的需求曲线是零弹性的，意味着需求曲线是一条水平直线，反需求曲线是一条垂直线。同时需要注意区分需求曲线与反需求曲线，需求曲线的横轴一般为需求量，纵轴为价格。12某人很希望拥有一辆摩托车，他计划如果来年他能加薪的话，他就要花1万元钱买1辆幸福牌摩托车。他的这个计划（10000，1）（ ）。A在他的需求曲线上 B不在他的需求曲线上C在他的恩格尔曲线上 D在他的价格扩展线上【答案】B【解析】某人的计划建立在收入发生变动的基础上，如果收入没有增加的话，他将不会花10000元来买这辆摩托车，可见，（10000，1）不在他现在的需求曲线上，显然也不在他的恩格尔曲线或者是价格扩展线上。13消费者对商品的反需求曲线为，则当价格为60时，消费者剩余是（ ）。A220 B1080 C360 D480【答案】C【解析】消费者剩余等于：。14衡量一项政策对消费者福利变化影响程度的补偿变动是指（ ）。A在现有的价格水平下，收入要变化多少在效用水平上等价于拟定的变化B在拟定的价格水平下，使消费者保持原有的效用水平而必需的收入的变化C在现有的价格水平下，使消费者保持原有的效用水平而必需的收入的变化D在拟定的价格水平下，收入要变化多少在效用水平上等价于拟定的变化【答案】B【解析】补偿变动度量了在拟定的价格水平下，使消费者保持原有的效用水平而必需的收入的变化，即；而等价变动度量了在现有价格水平下，收入要变化多少在效用水平上等价于拟定的变化，即。其中，价格收入组合和分别表示拟定的状况和现在的状况。15把价格效应分解为替代效应和收入效应后，会发现（ ）。A替代效应始终为负，收入效应始终为正B替代效应符号不定，收入效应始终为正C替代效应始终为负，收入效应符号不定D替代效应始终为正，收入效应始终为负【答案】C【解析】当某商品价格上涨（下降）时，相对于它的替代品而言，它变得更加贵（便宜）了，理性消费者会选择减少（增加）它的购买量。因此，替代效应始终与价格变动反方向。收入效应的影响则要依赖于商品本身的特性。如果商品是劣质品的话，消费者收入增加后，会减少这种商品的购买，以更好的商品替代；反之，当商品是奢侈品时，收入越高，购买量就会越大。16等价变动与补偿变动间有（ ）关系。A两者绝对值总是相等 B两者绝对值总是不等C两者总是同号 D两者可以不同号【答案】C【解析】等价变动与补偿变动都是消费者福利的度量，只是比较的参照物有所不同，因此，它们的符号总是相同的，但数量可以有些差别。当效用函数为拟线性时，它们的数值也是相同的，并且等于消费者剩余。17下列对马歇尔需求函数与希克斯需求函数的描述不正确的是（ ）。A定义域不同B值域不同C互为对偶规划的解D马歇尔需求函数可以被观察到，希克斯需求函数一般无法被观察到【答案】B【解析】马歇尔需求函数和希克斯需求函数的一般形式分别为：，。它们反映了一定的变量与均衡消费量间的函数关系，只是自变量有所不同，但值域是相同的。18以下函数中，（ ）不能够被当作理性消费者的支出函数。A BC D【答案】C【解析】支出函数是效用水平的增函数，是价格的增函数，可见C项不满足这些要求。19某人消费若干数量的商品，如果他的收入弹性为3，价格弹性为2，那么当价格下降5%且同时收入也下降3%时，某人对该商品的需求量将（ ）。A不变B增加C减少D以上情况都有可能【答案】B【解析】消费者购买量的变化为：，因此需求量会增加。20个人需求曲线的连续性是市场需求曲线连续性的（ ）。A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件【答案】A【解析】将个人需求曲线加总为市场需求曲线时，个人需求曲线连续会确保市场需求曲线连续，但即便个人需求曲线不连续时，市场需求曲线也有可能是连续的，只要市场成员足够多，因为在加总过程中，连续性是受到加强的。21如果商品和商品是互补品的话，那么商品的恩格尔曲线是（ ）。A一条水平线B一条垂直线C一条斜率为正的直线D一条斜率为负的直线【答案】C【解析】当两种商品互补时，收入扩展线是一条具有正斜率的直线，即两种商品的货币支出占消费者收入的比例是不随收入变化而变化的，因此有，从而是一个常数。22直角坐标系中纵轴代表商品的数量，横轴代表商品的数量，如果商品的价格扩展线平行于横轴，则（ ）。A商品与商品完全替代B商品与商品互补C商品与商品没有替代性D商品与商品存在替代性【答案】C【解析】商品的价格扩展线平行于横轴说明当商品价格变化时，商品的均衡消费量不变，意味着，因此两种商品间没有替代性。23需求曲线是一条具有负斜率的直线，则当价格逐渐下降时，消费者用于该商品的支出（ ）A逐渐减少B逐渐增加C先减少，后增加D先增加，后减少【答案】D【解析】需求曲线是一条具有负斜率的直线，设为，则需求弹性会随着价格的下降依次经历大于1（）、等于1（）和小于1（）三个阶段。当需求弹性大于1时，需求量增加的幅度大于价格下降的幅度，从而总支出增加；当需求弹性等于或小于1时，需求量增加的幅度等于或小于价格下降的幅度，从而总支出逐渐变小。24消费者甲与消费者乙的需求曲线相交于点，则在点上（ ）。A如果甲的需求富于弹性，则乙的需求也富于弹性B如果甲的需求缺乏弹性，则乙的需求也缺乏弹性C如果甲的需求富于弹性，则乙的需求缺乏弹性D以上都有可能【答案】D【解析】需求弹性的大小不仅依赖于点的位置，还要依赖于该点的斜率，因此不同消费者在同一点处的弹性可以有多种可能。25如果两种商品的收入扩展线是一条经过原点的直线，那么，（ ）。A两种商品中必有一个收入弹性大于1，另一个小于1B两种商品中必有一个收入弹性大于1，另一个则可能大于1，也可能小于1c两种商品收入弹性必相等，且不为1D两种商品收入弹性必相等，且等于1【答案】D【解析】收入扩展线是一条过原点的直线说明两种商品货币支出占收入的比例是不变的，从而两种商品的恩格尔曲线都是过原点的直线，利用收入弹性公式即可得出结论。26假定某商品的需求价格为，供给价格为，均衡价格与均衡数量为（ ）。A，B，C，D，【答案】A【解析】均衡时有商品需求等于供给，则，解得，从而。27设某商品价格从7元降至5元，需求量从8单位增至10单位后，该商品卖者的总收益（ ）。A增加 B减少 C不变 D无法确定【答案】B【解析】降价前总收益为，降价后总收益为，可见降价后卖者总收益减少。28所有下列因素除（ ）外，都会使得需求曲线移动。A消费者收入变化B商品价格下降C其他相关商品价格下降D消费者偏好变化【答案】B【解析】商品本身价格变动只会导致商品需求量发生变动，在图形上表现为在一条既定的需求曲线上点的位置移动。当商品本身价格不变时，由于其他因素（收入、其他相关商品价格、偏好、价格预期等）的变动引起的需求量变动称为需求变动，表现为整条需求曲线的移动。29在得出某商品的个人需求曲线时，下列因素除（ ）外，均保持常数。A个人收入B其余商品的价格C个人偏好D所考虑商品的价格【答案】D【解析】需求量是价格的函数，价格并不是一成不变的。30如果商品和是替代的，则的价格下降将造成（ ）。A的需求曲线向右移动B的需求曲线向左移动C的需求曲线向右移动D的需求曲线向左移动【答案】D【解析】两种商品是替代品，那么的价格下降会导致需求量增加而的需求量减少，因此的需求曲线向左移动，对商品需求量的影响则反映在对需求曲线上点的移动。31商品的需求价格由（ ）决定。A消费者的收入B消费者的偏好C该商品的边际效用D该商品的生产成本【答案】C【解析】由消费者效用最大化的均衡条件可以直接得出结论。32两种商品的价格消费曲线呈右上倾斜的形状时，两种商品为（ ）。A互补品 B劣等品 C替代品 D正常品【答案】A【解析】价格消费曲线是指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品的价格消费曲线呈右上倾斜的形状，说明这两种商品需求量呈同方向变动，所以应该是互补品。33一个学生每月从父母那里得到500元的生活费。假如他对大米的需求函数为。如果大米的价格从每公斤4元涨到6元，为了保证他的生活水平不下降，他的生活费应该从500元增加到（ ）元。A506B508C510D512【答案】D【解析】当大米的价格为4元时，该学生的大米需求量为，那么对大米的支出为（元），对其他商品的支出为（元）。当大米的价格涨到6元，且购买量仍为6时，对大米的支出变为36元，加上对其他商品的支出476元，该学生的总支出为512元。即为了保证他的生活水平不下降，他的生活费应从500元增加到512元。34某商品价格从10元下降到9元，需求量从70增至75，该商品需求（ ）。A缺乏弹性 B富有弹性 C单位弹性 D弹性不确定【答案】A【解析】根据弹性公式：，可见是缺乏弹性的。从直观上判断，价格下降了10%，但需求量仅增加了，故需求缺乏弹性。35若和两种产品的交叉弹性系数为-2.3，则（ ）。A和是替代品B和是正常商品C和是劣质品D和是互补品【答案】D【解析】需求的交叉价格弹性是指一种商品需求量的变动对于与其相关的其他商品价格变动的反应程度。当弹性为正时代表二者是替代关系，负数代表二者是互补关系，为0代表二者不存在相关关系。36直线型需求曲线的斜率不变，因此其价格弹性也不变，这种说法（ ）。A一定正确 B一定不正确 C可能不正确 D无法判断【答案】C【解析】除了垂直的和水平的直线型需求曲线以外，其余的向右下方（正常品）或者向右上方（吉芬品）倾斜的直线型需求曲线上每一点的弹性都是不一样的。37当某商品的价格从5元降至4元时，该商品需求增加了100单位，则需求（ ）。A缺乏弹性 B. 富有弹性 C单位弹性 D不能确定【答案】D【解析】需求价格弹性公式为：。题中只是给出了、的有关信息，缺乏的相关数据，因而需求价格弹性是无法判断的。38某商品市场供给曲线是一过原点的直线，则其供给的价格弹性（ ）。A随价格而变 B恒为1 C为其斜率值 D不可确定【答案】B【解析】在以纵轴表示价格，横轴表示数量的坐标平面中，当供给曲线的延长线过坐标原点的左边时（负半轴），供给价格弹性大于1；当供给曲线刚好过原点时，供给价格弹性等于1；当供给曲线穿过坐标原点的右边时（正半轴），供给价格弹性小于1。也可证明如下：设供给曲线为，则。39假定需求函数为，则在处需求弹性系数是（ ）。A0.25 B0.5 C1 D1.25【答案】A【解析】已知，时，代入弹性公式得：。40某类电影平均票价为4元，对该类电影需求的价格弹性为1.5，经常出现许多观众买不到票的现象，这些观众大约占可买到票的观众的15%，采取以下（ ）项方法，可以使所有想看电影而又能买得起票的观众都能买到票。A电影票降价10%B电影票提价10%C电影票降价15%D电影票提价15%【答案】D【解析】在票价为4时，设可买到票的观众人数为，则未买到票的观众人数为，若要使所有想看电影而又买得起票的观众都能买到票，则价格变化后的观众人数为。价格变化前，。要让想看电影又能买得起票的观众都买到票，其需求弹性仍然不变，因此。由此可知，。解得，比原来提价15%。41轮胎的需求价格弹性等于-1.3，而且供给曲线向上倾斜，如果对轮胎生产征收每个1美元的税收，那么均衡价格（ ）。A不变，因为税收是在生产环节征收，而不是在消费环节B上升1美元C上升不足1美元D下降不足1美元【答案】C【解析】需求弹性等于-1.3，说明需求曲线符合需求法则，既不是水平的也不是垂直的。在供给曲线向右上方倾斜的情况下，税负由双方共同承担，故价格上升幅度小于税收额。42消费者剩余是指（ ）。A消费过剩的商品B消费者得到的总效用C消费者得到的总效用减去支出效用货币度量D支出的货币效用的剩余【答案】C【解析】消费者消费某种商品获得的总效用与支付额之差就构成了消费者剩余。43在（ ）的情况下，消费者剩余为0。A需求弹性大于1B需求弹性小于1C购买最后一单位的商品D购买第一个单位的商品【答案】C【解析】购买最后一单位商品时，消费者对商品的主观评价与实际支付相等，从而对于最后一单位的商品，消费者剩余为零。44下列选项中，（ ）将意味着是吉芬商品。A需求收入弹性和需求价格弹性都是正的B需求收入弹性和需求价格弹性都是负的C需求收入弹性为正，但需求价格弹性为负D需求收入弹性为负，但需求价格弹性为正【答案】D【解析】吉芬商品是低档商品，因此需求收入弹性为负；因其收入效应大于替代效应，随着价格上升而需求量递增，因此其需求价格弹性为正。45下列陈述中，正确的是（ ）。A所有低档品都是吉芬商品，所有吉芬商品都是低档品B所有低档品都是吉芬商品，但不是所有吉芬商品都是低档品C所有吉芬商品都是低档品，但不是所有低档品都是吉芬商品D上述都不正确，因为低档品与吉芬商品之间没有确定关系【答案】C【解析】吉芬商品的替代效应与价格呈反方向变动，收入效应与价格呈同方向变动，吉芬商品是一种特殊的低档品，它的收入效应的作用超过了替代效应的作用，使得吉芬商品的总效应与价格呈同方向变动。46对于向上倾斜的需求曲线而言，（ ）。A收入效应肯定大于替代效应，且商品肯定是正常商品B收入效应的大小肯定和替代效应的大小相同C商品肯定是低档品，并且收入效应肯定比替代效应大D以上都不对【答案】C【解析】正常品的需求曲线都是向下倾斜的，因此需求曲线向上倾斜的商品肯定是低档品，且其价格同需求呈同方向变动，那么收入效应大于替代效应。47吉芬商品与低档品之间存在的联系是（ ）。A低档品一定是吉芬商品B吉芬商品一定是低档品C低档品肯定不是吉芬商品D吉芬商品肯定不是低档品【答案】B【解析】吉芬商品是一种特殊的低档品，但不是所有的低档品都是吉芬商品。48当一种商品的价格上升时，需求的变化量与替代效应的关系为（ ）。A前者比后者大B前者比后者小C一样大D前者可能比后者大，也可能比后者小【答案】D【解析】替代效应恒为负，由斯勒茨基恒等式可知，当与符号相同时，总价格效应大于替代效应。但是当与符号不相同时，总价格效应与替代效应的大小关系是无法判断的。49在其他条件不变的情况下，供给弹性的大小（ ）。A与生产者的税收负担成正比，与消费者的税收负担成反比B与生产者的税收负担成反比，与消费者的税收负担成正比C不影响税收额在生产者与消费者之间的分配比例D与生产者和消费者的税收负担无关【答案】B【解析】关于弹性与税收负担，一般有如下结论：。其中，、分别表示需求价格弹性和供给价格弹性，、分别表示消费者和生产者的税收负担。可见，弹性大的一方必然承担了小部分的税负，而弹性小的一方则承担了更多的税负。50一个物品是越多越好，另一物品是越多越糟，那么（ ）。A无差异曲线一定是凸向原点的B无差异曲线一定是向右上方倾斜的C无差异曲线可能呈椭圆形D无差异曲线凹向原点【答案】B【解析】由题意可知其中一种物品是厌恶品。厌恶品越多并非越好，因此无差异曲线向右上方倾斜。51当价格是（3，1）的时候，某消费者选择消费束（，）=（8，7）。在新的价格（，）下，该消费者选择消费束（，）=（7，9）。为了使该消费者的行为与显示性偏好弱公理相一致，则一定有（ ）。A B C D【答案】A【解析】在保持偏好关系一致性的前提下，该消费者在价格（，）下选择消费商品束（7，9）而不选择（8，7），根据显示性偏好弱公理可知，消费商品束（7，9）的支出必定不大于消费商品束（8，7）的支出，即：，即。52蛛网模型以（ ）假定为前提。A需求量变动存在时滞B生产者按照本期的价格决定下一期的供给量C需求量对价格缺乏弹性D供给量对价格缺乏弹性【答案】B【解析】蛛网模型理论运用的假设包括：从开始生产到生产出产品需要一段时间，而在这段时间内生产规模无法改变；本期的产量决定本期的价格；本期价格决定下期的产量。53按照蛛网理论，若供给曲线和需求曲线均为直线，则收敛摆动的条件是（ ）。A供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率B供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率C供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率D以上都不正确【答案】A【解析】当需求曲线的斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值时（即），蛛网模型是稳定性均衡。54某月内，商品的替代品的价格上升和互补品的价格上升，分别引起商品的需求变动量为50单位和80单位，则在它们的共同作用下，该月商品需求量（ ）。A增加30单位B减少30单位C增加130单位D减少130单位【答案】B【解析】替代品价格上升将增加商品的需求量，即增加50单位，但互补品价格上升将减少商品的需求量，即减少80单位。在二者的共同作用下，商品的需求量下降了30单位。55正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（ ）。A替代效应使得需求量增加，收入效应使得需求量减少B替代效应使得需求量增加，收入效应使得需求量增加C替代效应使得需求量减少，收入效应使得需求量减少D替代效应使得需求量减少，收入效应使得需求量增加【答案】C【解析】价格上升时，正常商品的替代效应和收入效应均为负值，与价格呈反向变动的关系。二、问答题1在微观经济学中给定一般的线性需求函数，是需求量，是价格。请用代数方法证明该函数任意两点上的需求价格弹性不等。证明：该需求函数的斜率的绝对值为，可见线性需求曲线上任意一点的斜率绝对值都是一样的。但需求的价格弹性却是不同的。假设，为该线性需求函数上任意的两点，分别连接、两点与原点，则直线、的斜率分别为，且二者是不相等的。所以有：即该线性需求曲线上任意两点的需求价格弹性是不一样的。2假定对应价格与需求量的连续可微的需求函数为，利用数理方法说明需求价格弹性和收益之间的关系。答：总收益函数为：，则有：这里，。当时，这说明此时总收益和价格呈同方向变动。即总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少，此时厂商应该采取涨价的方法，以提高销售收入。如农产品是需求缺乏弹性的产品，为了提高售卖者的销售收入，应该采取提价的办法。当时，这说明此时总收益和价格呈反方向变动。即总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加，此时厂商应该采取减价的方法，以提高销售收入。如高档消费品，由于其需求富于弹性，为了提高售卖者的销售收入，则应采取降价的办法。当时，这说明此时总收益和价格的变动没有直接关系。3供求变动的影响因素各是什么？答：（1）需求表示在其他条件不变的情况下，消费者在一定时期内对应于各种可能的价格愿意而且能够购买的商品的数量。影响需求量变动的因素主要有：商品自身价格。一般说来，一种商品的价格越高，该商品的需求量就会越小。相反，价格越低，需求量就会越大。消费者的收入。对于大多数商品来说，当消费者的收入水平提高时，就会增加对商品的需求量。相反，当消费者的收入水平下降时，就会减少对商品的需求量。消费者的偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增加。相反，偏好程度减弱，需求量就会减少。相关商品的价格。当一种商品本身的价格保持不变，而与它相关的其他商品的价格发生变化时，这种商品本身的需求量也会发生变化。例如，在其他条件不变的前提下，当馒头的价格不变而花卷的价格上升时，人们往往就会增加对馒头的购买，从而使得馒头的需求量上升。消费者的预期。当消费者预期某种商品的价格在下一期会上升时，就会增加对该商品的现期需求量；当消费者预期某商品的价格在下一期会下降时，就会减少对该商品的现期需求量。（2）供给表示在其他条件不变的情况下，生产者在一定时期内对应于各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量。影响供给变动的因素主要有：商品自身价格。一般说来，一种商品的价格越高，生产者提供的产量就越大。相反，商品的价格越低，生产者提供的产量就越小。生产成本。在商品自身价格不变的条件下，生产成本上升会减少利润，从而使得商品的供给量减少。相反，生产成本下降会增加利润，从而使得商品的供给量增加。生产技术。在一般的情况下，生产技术水平的提高可以降低生产成本，增加生产者的利润，生产者会提供更多的产量。相关商品的价格。在一种商品的价格不变，而其他相关商品的价格发生变化时，该商品的供给量会发生变化。例如，对某个生产小麦和玉米的农户来说，在玉米价格不变和小麦价格上升时，该农户就可能增加小麦的耕种面积而减少玉米的耕种面积。生产者对未来的预期。如果生产者对未来的预期看好，如预期商品的价格会上涨，生产者往往会扩大生产，增加商品供给。如果生产者对未来的预期是悲观的，如预期商品的价格会下降，生产者往往会缩减生产，减少商品供给。4为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？试利用基数效用论加以说明。答：（1）基数效用论假定效用大小可以用基数加以衡量，并且边际效用是递减的。（2）消费者在选择商品时，会以货币的边际效用为标准来衡量增加商品消费的边际效用，以便获得最大满足。若，消费者就选择消费商品；若，消费者则选择消费货币。因此，消费者效用最大化的条件是。它表示，为了获得最大效用，消费者购买任意一种商品时，每单位货币购买该商品所带来的边际效用都相同，恰好等于一单位货币的边际效用。（3）上式意味着，如果商品的价格发生变动（比如提高），那么消费者选择的该商品的消费数量也会随之变动（减少）。这说明，价格与消费者的需求量之间呈反方向变动，即消费者的需求曲线向右下方倾斜。5什么是对商品需求的价格弹性和收入弹性？需求的价格弹性与售卖者的销售收入（或者说购买者的支出）的关系如何？举例说明之。答：（1）需求的价格弹性指某种商品需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。需求的价格弹性分为弧弹性和点弹性，需求弧弹性表示需求曲线上两点之间的弹性，其计算公式为：；点弹性表示的是需求曲线上某一点的弹性，其计算公式为：。需求弹性的种类：若，则称该物品的需求为完全无弹性；若，则称该物品的需求为缺乏弹性，如多数生活必需品；若，则称该物品的需求为单位弹性，此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等；若，则称该物品的需求为富有弹性，大多数是奢侈品的需求；若，则称该物品的需求为完全有弹性。需求的收入弹性指在某一特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感性程度。需求的收入弧弹性的计算公式为：，需求的收入点弹性的计算公式为：。（2）需求的价格弹性（设为）同售卖者的销售收入关系如下：当时，即需求富于弹性时，销售收入与价格呈反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；当时，即需求缺乏弹性时，销售收入与价格呈同方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少；当时，即需求为单位弹性时，降低价格或提高价格对售卖者的销售收入都没有影响。例如，农产品是需求缺乏弹性的产品，为了提高售卖者的销售收入，应该采取提价的办法；相反，对轿车这类高档消费品，由于其需求富于弹性，为了提高售卖者的销售收入，则应采取降价的办法。6什么是需求规律？它总是成立的吗？试从它的合理性谈谈自己的看法。答：（1）需求规律指在除价格之外的其他影响消费者均衡购买量的变量保持不变时，均衡购买量随价格的上涨而减少，随价格的下降而增加的一种市场现象。（2）需求规律并不总是成立的。作为一个规律而言，它是从一定的假设前提下推导而来的，即它所描述的商品应该满足一定的条件。从斯拉茨基方程，可以看出商品的价格效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。其中，代表价格变化的替代效应，代表价格变化的收入效应。从谢菲尔德引理可知，因此，但支出函数对价格向量是凹的，因此其海塞矩阵对角线上的数字小于或等于0，这就说明价格的替代效应始终是小于或等于0的。这样，需求规律能否成立就要依赖于收入效应的表现。（3）收入效应为正时（这说明讨论的商品是正常商品），需求规律是被加强的。当收入效应为负时（商品是劣质的），只要其绝对值小于替代效应的绝对值，需求规律依然成立。但理论上，收入效应的绝对值也有可能大于替代效应的绝对值，这时，价格上涨会与需求量增加同时出现，需求规律就不再有效了。需求规律是对价格与购买量之间变动方向的判断，它的成立并不等同于需求函数的存在。而当其他影响需求的因素发生变动时，也不能仅仅依靠价格变动与需求变动的方向来判断需求规律是否成立。例如，通常投机市场上的买涨不买跌并不是需求规律被否定的证明，而只是预期影响需求的一种表现。7推导出斯拉茨基方程，并详细说明方程的含义。解：首先给出一个线形代数的结论：设为可逆方阵，、为维向量，为实数，如果为一个非零数，那么的加边矩阵可逆且为：需求函数是由消费者效用最大化的规划中得来，因此，需求函数上的各点满足效用最大化的一阶条件： 其中，是效用最大化规划中的拉格朗日乘子。对、式求导，有： 整理后可得： 把和作为和的函数，进行全微分，有： 把式代入式，有： 可以证明只要效用函数严格凹，矩阵是非奇异的。利用前述代数公式，有： 从而有： 记：，则上式简化为：，这就是斯拉茨基方程。8结合图示，简要说明述希克斯补偿以及斯拉茨基补偿的概念，并说明它们之间的区别。答：（1）希克斯补偿指的是当价格出现变化后，为了使消费者的效用保持不变，它的收入应该发生的变化，因此它等于，这里是消费者的支出函数。斯拉茨基补偿则是指价格出现变化后，为了维持原有的消费而需要的收入的变化。因此，在新的价格系统下，消费者经过斯拉茨基补偿后的收入水平将会使预算线恰好经过价格变动前的均衡点。这样，将有，推出斯拉茨基补偿等于。（2）两者的区别如图3-1所示。图3-1 希克斯补偿和斯拉茨基补偿（a）图描述了希克斯补偿，可以看出消费者的预算线是沿着无差异曲线进行旋转的，因此，补偿后的效用水平不发生变化，两条平行线间的距离代表了希克斯补偿的绝对值。（b）图描述了斯拉茨基补偿，这里消费者的预算线是以价格变动前的消费者均衡点为轴心进行旋转的，因此它是初始无差异曲线的割线。图中两条平行线的距离同样代表了斯拉茨基补偿绝对值的大小。从图3-1中也可以发现，这两种补偿通常在数值上是不相等的，但对于价格的极小的变化，两者则是可以等同的。这是因为如果价格变化，则为了保持效用水平不变，支出需要变化。如果要保持原有的消费水平，收入需要变化，而在消费者均衡点希克斯需求是等于马歇尔需求的。斯拉茨基补偿不含有偏好的信息，可以被直接观察出，而希克斯补偿则更利于分析。9利用对偶规划的概念证明：马歇尔需求在数值上等于希克斯需求。证明：马歇尔需求函数是如下最优规划的解： 希克斯需求函数是如下最优规划的解： （2）上述两个最优规划是对偶规划，具有相同的解。如果是式规划的解，但不是式规划的解，则必存在，使得，但，即在式规划的可行域内，这与是式的解矛盾，所以，如果是式的解，则其一定也是式的解。如果是式的解但不是式的解，则对于任意，当时，必有，因此是这两个规划的共同解。10令斯拉茨基公式中右端第一项为，称作与的净替代效应。对于效用函数，证明：。证明：由和预算约束，得到、的需求函数：由此可以得到间接效用函数：固定效用水平，解出支出函数：通过构造拉格朗日函数可解得希克斯需求函数：从而支出函数为：由谢菲尔德引理和的定义，得到：因此：。11“谷贱伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。答：“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民粮食增收，粮价却下降，卖粮收入反而比往年少的现象。（1）“谷贱伤农”的经济学原因分析商品的需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。对于缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入呈同方向的变动。其原因在于：对于缺乏弹性的商品，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量的增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终会使销售收入减少。造成“谷贱伤农”这种现象的根本原因在于农产品往往是缺乏需求弹性的商品，如图3-2所示，农产品的需求曲线是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由的位置向右平移至的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由下降为。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形和的面积之差。图3-2 谷贱伤农（2）政府在农业领域可以发挥的作用由于农产品是缺乏弹性的商品，农产品的丰收反而会降低农民的收入，这会降低农民生产的积极性，因此，政府需要采取措施保证农民的收入。具体来说，可以采取以下两个措施：政府保护价收购。即在农业丰收时，为了避免价格大幅度下降，政府设定农产品收购保护价，这就保证了农民可以以较高的价格出售农产品，从而使得农产品丰收时农民也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴，这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为农产品丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产的积极性。12商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求？是增加还是减少？并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。答：（1）商品价格下降通常通过替代效应和收入效应影响对该商品的需求。替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。收入效应是指由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。不管商品是正常物品、低档物品还是吉芬物品，商品降价后都有正的替代效应，表明只要该商品降价，消费者就会用该商品去替代其他商品的消费，即消费者就会增加对该商品的需求。但是，收入效应则视商品性质而定。因此商品价格下降对商品需求的影响最终取决于总效应，不同的商品其总效应不同。（2）正常物品、低档物品与吉芬物品的区别对于正常物品而言，商品降价导致的收入效应为正，即收入效应导致消费者对该商品的需求增加，因此在替代效应和收入效应的合力下，消费者对该商品的需求是增加的，如图3-3所示。图3-3 正常物品的替代效应和收入效应对于低档物品，商品降价导致的收入效应为负，即收入效应导致消费者对该商品的需求下降，但是下降幅度没有替代效应导致对该商品需求增加的幅度大，因此总的效应为正，即消费者对该商品的需求也是增加的，如图3-4所示图3-4 低档物品的替代效应和收入效应对于吉芬物品，商品降价导致的收入效应为负，即收入效应导致消费者对该商品的需求下降，而且下降幅度超过了替代效应导致对该商品需求增加的幅度，因此总的效应为负，即随着商品价格的下降消费者对该商品的需求是减少的，可如图3-5所示。图3-5 吉芬物品的替代效应和收入效应13试用替代效应和收入效应解释“吉芬”矛盾。答：（1）“吉芬”矛盾是指商品的价格与需求量的变动违反了需求规律，即价格越低购买得越少，价格提高反而购买得更多，商品需求量与其价格成正比关系。这类需求量与价格成同方向变动的特殊商品，被称为吉芬商品。（2）替代效应是由商品的价格变动引起商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动；收入效应是由商品的价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。替代效应不改变消费者的效用水平，而收入效应则表示消费者的效用水平发生了变化。（3）作为一种特殊的低档商品，吉芬商品的替代效应与价格呈反方向的变动，收入效应与价格呈同方向的变动，但是其收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格呈同方向的变动，这样使得吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜，即需求量与价格呈同方向变动。三、计算题1假定效用函数为，为消费的商品量，为收入。求：（1）需求曲线；（2）反需求曲线；（3），时的消费者剩余。解：（1）根据题意可得，商品的边际效用，单位货币的效用为。若单位商品售价为，则单位货币的效用就是商品的边际效用除以价格，即。于是得，即，进而得需求曲线：。（2）由，得反需求曲线为：。（3）当，时，消费者剩余为：2明光服装公司生产男式上衣，在1997年中，这家公司出售23000件，平均每件13元，在1998年1月初，明光服装公司的主要竞争者太和服装公司削减其男式上衣的价格，每件从15元下降到12元，结果使明光服装公司的男式上衣销量急剧下降，在1998年2月和3月，每月销量从以往的23000件降至13000件。（1）计算在2、3月期间明光公司和太和公司销售男式上衣之间的交叉弹性。这两家公司生产的男式上衣是不是替代品？（2）假定明光公司的价格弹性系数是2.0，太和公司维持12元的价格，那么明光公司的销售价格要削减多少才能使销售量回升到每月23000件？解：（1）设明光公司的产品为，太和公司的产品为，则两家公司产品的交叉弹性为：因此，这两家公司生产的男式上衣是替代品。（2）由需求弹性公式：得出：（元）。即明光公司的销售价格削减到9.83元才能使销售量回升到每月23000件。3某人收入为元，他对商品和商品的效用函数为，商品的价格为8元，商品的价格为5元。（1）如果某人希望获得最大效用，他会选择消费多少商品，消费多少商品？（2）他的两商品的恩格尔曲线分别是什么？解：（1）消费者效用最大化问题为：构造拉格朗日函数：效用最大化的一阶条件为： 解此方程组，可得，。（2）当收入小于时，消费者会把全部收入用于购买商品，当收入高于时，商品的消费量会保持在不变，多余的收入全部用于商品的购买。因此，商品的恩格尔曲线为：（）；商品的恩格尔曲线为：（）。注：这个效用函数实际上是拟线形效用函数的一个单调变换。4某人对商品和商品的效用函数为，商品的价格为，商品的价格为。试求：（1）当某人收入为100元时，他的消费者均衡点在哪里？（2）某人关于商品的价格提供线是什么？（3）某人商品的需求曲线是什么？解：（1）对于最优化问题：构造拉格朗日函数如下：效用最大化的一阶条件为：