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文档简介

3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切公式 1 如右图 甲 所示 已知弓弦的长度AB 2a 弓箭的长度MN 2b 其中MA MB MN AB 假设拉满弓时 箭头和箭尾到A B的连线的距离相等 如右图 乙 所示 设 AMN 你能用a b表示 AMB的正切值即tan2 的值吗 tan2 与tan 之间存在怎样的关系呢 2 我们已经学习了两角和的正弦 余弦公式 若 时 你能得出sin2 cos2 tan2 的公式吗 1 二倍角的正弦 余弦 正切公式 2 余弦的二倍角公式的变形 答案 B 答案 B 由题目可获取以下主要信息 1 中的角有二倍关系 2 3 中只含有一个角 解答本题可逆用二倍角公式化简求值 题后感悟 1 从角的关系寻找突破口 这类三角函数求值问题常有两种解题途径 一是对题设条件变形 将题设条件中的角 函数名向结论中的角 函数名靠拢 另一种是对结论变形 将结论中的角 函数名向题设条件中的角 函数名靠拢 以便将题设条件代入结论 解答本题可把切化弦 并逆用二倍角公式便可求解 题后感悟 被化简的式子中有切函数和弦函数时 常首先切化弦 然后分析角的内部关系 是否有互余或互补的 若有 应用诱导公式转化 若没有 再分析角间是否存在线性关系 并利用两角和与差的三角函数展开 经过这样处理后 一般就会化简完毕 若sinx
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