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文档简介

引言 系统的研究方法 经验法 理论法 依据数学理论建模 对真实系统的抽象 建立数学描述分析设计本课程的研究范围 对象 线性动态系统 数学模型已知 工具 数学 主要分支 状态空间法几何法代数理论多变量频域理论频域设计方法 英国学派Rosenbrock MacFarlane多项式矩阵理论 Rosenbrock Wolovich 本课程的主要内容 状态空间法多项式矩阵理论 第一章系统的数学描述 主要的数学描述形式 传递函数矩阵描述 状态空间描述 矩阵分式描述 系统矩阵描述 一 传递函数矩阵描述 视系统为 blackbox 只描述输入 输出间的关系即时系统 零记忆系统 t1时刻的输出只依赖于t1时刻的输入动力学系统 t1时刻的输出依赖于 t1时刻的输入 t1之前和 或 之后的输入 二 状态空间描述 状态 系统在t0时刻的状态是t0时刻的一种信息量 它与此后的输入一起 唯一地确定系统在t t0时的行为 完全表征系统时间域行为的一个最小内部变量组 注意 状态的选择不是唯一的 状态是辅助量 可以有明确的物理意义 也可以没有 状态空间 状态向量取值的空间是有限维的实向量空间 Rn R 称为状态空间 动态方程 描述输入输出和状态之间唯一关系的方程组 动态方程都是因果的 可容的输入 状态 输出对 线性 如果则由定义线性时不变系统的动力学方程 三 矩阵分式描述 传递函数模型的自然扩展 但因矩阵相乘无交换率 故MFD分为左MFD和右MFD 右MFD左MFD MFD的次数 定义为其分母矩阵的行列式的次数 同SISO MFD不唯一 次数也不唯一最小阶MFD 在G s 的所在MFD中 次数最小的称为最小阶MFD 也不唯一 四 系统矩阵描述 一般形式后者不但适用于描述线性定常系统 也适用于线性时变系统 微分算子描述 学习过程 郑大钟 线性系统理论 1 4章自学 重点讲述第五章及以后的频域理论 参考书目Chi TsongChen Linearsystemtheor
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