上海市松江区六年级数学下册8.4长方体中棱与平面位置关系的认识（2）课件沪教版五四制.ppt_第1页
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8 4 2 长方体中棱与平面平行的认识 解 1 与面BCGF垂直的棱有 棱HG 棱DC 棱AB 棱EF 2 与棱EF垂直的面有 平面BCGF 平面DHEA 问 一条棱与几条棱相交 与几条棱垂直 与几条棱平行 与几条棱异面 与几个面垂直 一个面与几条棱垂直 答 一条棱与4条棱相交 答 一条棱与4条棱垂直 答 一条棱与3条棱平行 答 一条棱与4条棱异面 答 一条棱与2个面垂直 答 一个面与4条棱垂直 检验直线与平面垂直有哪些方法呢 1 铅垂线法 只能用于检验直线与水平面是否垂直 2 三角尺法 可以检验一般的直线与平面是否垂直 如检验小棒是否与墙面垂直 3 合页型折纸法 可以检验一般的直线与平面是否垂直 如检验小棒是否与桌面垂直 在长方体ABCD EFGH中 棱AB与平面EFGH有怎样的位置关系 探索新知 直线与平面的平行 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行 那么这条直线与这个平面平行 记作 直线m 平面 m 读作 直线m平行平面 探索新知 例 在长方体ABCD EFGH中 1 如果将与平面ABCD平行的棱涂上红色 那么哪些棱应该涂上红色 2 如果将与棱DC平行的面涂上蓝色 那么哪些面应该涂蓝色 解 1 棱EF 棱FG 棱HG 棱HF应该涂红色 2 面ABFE 面EFGH应该涂蓝色 在长方体ABCD EFGH中 1 棱EH与哪个面平行 2 每一条棱都与几个面平行 3 每一个面都与几条棱平行 4 一共可以写出多少对棱与面的平行关系 答 棱EH 平面FGCB 棱EH 平面ADCB 答 每一条棱都与2个面平行 答 每一个面都与4条棱平行 答 6 4 24 对 动手动脑 如何检验直线与平面平行呢 实验一利用 铅垂线 检验 方法 从直线上的两个不同点放下铅垂线 使铅垂线的下端刚好接触平面 判断 如果从这两个不同的点到铅垂线的下端的线段长度相等 那么直线和平面平行 这种方法对任何情况都适用吗 动手动脑 实验二利用 长方形纸片 检验 方法 用长方形纸片的一边贴合在平面上 另一边靠近直线 判断 如果它的对边能与直线紧贴 那么这条直线和平面平行 1 利用 铅垂线 检验 棱EA和FB垂直于面EFGH 并且EA FB 所以棱AB平行于平面EFGH 2 利用 长方形纸片 检验的道理 把面ABFE看做长方形纸片它的一边EF紧贴面EFGH 从而说明棱AB平行于平面EFGH 思考 有没有其他形状的纸片可以代替长方形纸片的 小结 1 直线与平面平行2 检验直线平行于平面的方法铅垂线检验法长方形纸片检验法3 长方体中棱与平面平行与一条棱平行的平面有2个与一个平面平行的棱有4条 如图 指出既和棱FG垂直 又和棱EF平行的面 解 平面HDCG既和棱F
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