2021版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数练习理北师大版.docx

第5讲 指数与指数函数 基础题组练1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：选A.将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质2(2019高考全国卷)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcBacbCcab Dbca解析：选B.因为alog20.21，c0.20.3(0，1)，所以ac0时，f(x)12x，f(x)2x1，此时x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.5设x0，且1bxax，则()A0ba1 B0ab1C1ba D1ab解析：选C.因为1bx，所以b00，所以b1，因为bx1，因为x0，所以1，所以ab，所以1b0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围是_解析：因为函数yaxb的图象经过第二、三、四象限，所以函数yaxb递减且其图象与y轴的交点在y轴的负半轴上令x0，则ya0b1b，由题意得解得故ab(0，1)答案：(0，1)7不等式恒成立，则a的取值范围是_解析：由题意，y是减函数，因为2xa2恒成立，所以x2(a2)xa20恒成立，所以(a2)24(a2)0，即(a2)(a24)0，即(a2)(a2)0，故有2a0，等价于方程2am2m10在(0，)上有解，记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，综上得a0.综合题组练1已知0ba1，则在ab，ba，aa，bb中最大的是()Aba BaaCab Dbb解析：选C.因为0baaa，babb，所以在ab，ba，aa，bb中最大的是ab.故选C.2已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0C2a2cD2a2c2解析：选D.作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，因为abf(c)f(b)，结合图象知，0f(a)1，a0，所以02a1.所以f(a)|2a1|12a1，所以f(c)1，所以0c1.所以12cf(c)，所以12a2c1，所以2a2c0，且a1，函数ya2x2ax1在1，1上的最大值是14，则实数a的值为_解析：令tax(a0，且a1)，则原函数化为yf(t)(t1)22(t0)当0a1时，x1，1，tax，此时f(t)在上是增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3或a5(舍去)综上得a或3.答案：或35已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.(2)由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式