（讲练测）九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称（测试卷）（含解析）（新版）新人教版.docx

专题23.2中心对称（测试）一、单选题1下列图形，是中心对称图形的是( ) ABCD【答案】C【解析】根据中心对称图形的概念可知A、B、D不是中心对称图形；C是中心对称图形.故选C.2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】A. 正三角形不是中心对称图形；B. 平行四边形是中心对称图形；C. 半圆不是中心对称图形；D. 正五边形不是中心对称图形；故选：B.3下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形A5个B4个C3个D2个【答案】C【解析】（1）正方形绕中心旋转能与自身重合；（2）等边三角形不能绕某点旋转与自身重合；（3）矩形绕中心旋转能与自身重合；（4）直角不能绕某个点旋转能与自身重合；（5）平行四边形绕中心旋转能与自身重合；综上所述，绕某个点旋转能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个.故选：.4如图，DEF是ABC经过某种变换后得到的图形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（）A（y，x）B（x，y）C（x，y）D（x，y）【答案】B【解析】解：如图，点M与点N关于原点对称，点N的坐标为（x，y），故选：B5若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）A1B3C5D7【答案】C【解析】解：点与点关于原点对称， ， 解得：， 则故选：C.6如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（ ）时，四边形为矩形.ABCD【答案】C【解析】与关于点成中心对称AC=CF,BC=EC四边形AEFB是平行四边形当AF=BE时，即BC=AC，四边形AEFB是矩形又BCA为等边三角形，故选C7如图，与关于成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ）ABCD【答案】A【解析】A. ,本选项不一定正确； B. ，对应边相等； C. ，对应边相等； D. ，对应边相等；故选：A8点关于原点的对称点坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据中心对称的性质，得点关于原点的对称点的坐标为故选B9下列图形中，不是中心对称图形的是（）A圆B菱形C矩形D等边三角形【答案】D【解析】A、B、C中，既是轴对称图形，又是中心对称图形；D、只是轴对称图形故选：D10下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C11下面是“湖南新田”四个汉字的声母的大写，不是中心对称图形的是AHBNCXDT【答案】D【解析】根据中心对称图形的性质，只有T倒置后有变化故答案为：D12在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成中心对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） A3个B2个C1个D0个【答案】C【解析】如图所示，有1个使之成为中心对称图形，故选C.13已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（）ABCD【答案】B【解析】解：如图，连接，过点作轴于点，过点作轴于点，易证，关于原点对称，故选：二、填空题14把一个图形绕着一个定点旋转_后，与初始图形重合，那么这个图形叫做_，这个定点叫做_【答案】180 中心对称图形 对称中心 【解析】把一个图形绕着一个定点旋转180，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心.故答案为：180，中心对称图形，对称中心.15点A（1，2）关于轴的对称点坐标是_；点A关于原点的对称点的坐标是_。点A关于x轴对称的点的坐标为_【答案】（1，2）； （1，-2）； （-1，-2） 【解析】点A（-1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）；点A关于原点的对称点的坐标是（1，-2）；点A关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）故答案为：（1，2）；（1，-2）；（-1，-2）16小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距_公里【答案】4【解析】解：小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，小明、小辉两家到学校距离相等，小明家距学校2公里，他们两家相距：4公里故答案为：417若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB4，则点A关于原点对称的点的坐标为_【答案】（2，2）【解析】过点A作ADOB于点D，AOB是等腰直角三角形，OB4，ODAD2，A（2，2），点A关于原点对称的点的坐标为（2，2）故答案为（2，2）18如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是_. 【答案】(1，-1)【解析】解：ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，A、B的对应点分别是A、B，又线段BB的垂直平分线为x=1，线段AA是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段BB与AA的垂直平分线的交点为（1，-1）故答案为：(1，-1)19如图，点是的对称中心， ，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.【答案】【解析】解：由题意可得点O是ABCD的对称中心，SAOB=SBOC= ，故答案为: 三、解答题20如图，下列44网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案【答案】如图所示见解析.【解析】如图所示：21用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】（1）；（2）见解析.【解析】解：（1） （2）22如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形；（4）在图4中，画出所有格点BCD，使BCD为等腰直角三角形，且SBCD=4【答案】解：（1）如图，DEC为所作；（2）如图，ADC为所作；（3）如图，DEC为所作；（4）如图，BCD和BCD为所作【解析】解：（1）如图，DEC为所作；（2）如图，ADC为所作；（3）如图，DEC为所作；（4）如图，BCD和BCD为所作23（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O（2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形【答案】（1）详见解析；（2）60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是【解析】解：（1）如图所示，（2）图形A的最小旋转角是60，它是中心对称图形图形B的最小旋转角是72，它不是中心对称图形图形C的最小旋转角是72，它不是中心对称图形图形D的最小旋转角是120，它不是中心对称图形图形E的最小旋转角是90，它是中心对称图形故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是24图、图均是边长为1的小正方形组成的66网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下列要求画出顶点均在格点上的四边形（1）在图中确定顶点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（2）在图中确定顶点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（图、图中各画出一个符合条件的四边形即可）【答案】见解析.【解析】解：（1）以AB为对称轴作图得： 或以AB的垂直平分线为对称轴作图得： （2）以AB、BC为边作平行四边形得： 或以AC、BC为边作平行四边形得：25有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分【答案】答案见解析【解析】如图所示，有三种思路：26如图，在ABC中，点D