[工学]机械原理----第四章齿轮机构及其设计

发动机附件传动系统,第四章齿轮机构,齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。,第一节概述,发动机附件传动系统,第四章齿轮机构,齿轮机构(gears)是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。,第一节概述,外啮合直齿圆柱齿轮机构,外啮合斜齿圆柱齿轮机构,内啮合直齿圆柱齿轮机构,直齿圆锥齿轮机构,一、齿轮机构的特点 优点 可以用于传递空间任意两轴间的运动和动力，传动准确、平稳，机械效率高，使用寿命长，工作安全可靠。 缺点 制造齿轮需要专用机床，成本较高；精度低时，传动噪声和振动较大，不宜用于轴间距离过大的场合。,外啮合直齿圆柱齿轮机构external spur gears,二、齿轮机构的类型,平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构,外啮合斜齿圆柱齿轮机构external helical gears,外啮合人字齿轮机构external herringbone gears,二、齿轮机构的类型,平面齿轮机构 传递平行轴运动的齿轮机构,内啮合直齿圆柱齿轮机构internal spur gears,齿轮齿条机构pinion and rack,二、齿轮机构的类型,平面齿轮机构,直齿圆锥齿轮机构straight bevel gears,斜齿圆锥齿轮机构helical bevel gears,空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构,曲线齿圆锥齿轮机构spiral bevel gears,空间齿轮机构 传递相交轴运动的齿轮机构,交错轴斜齿轮机构crossed axis helical gears,蜗杆蜗轮机构worm and worm gear,空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构,准双曲面齿轮机构hypoid gears,空间齿轮机构 传递交错轴运动的齿轮机构,第二节齿廓啮合基本定律及齿廓曲线,一、齿轮传动的基本要求 传动平稳 即要求在传动过程中，其瞬时传动比不变，冲击、振动及噪声尽可能小。 承载能力大 在尺寸小、重量轻的前提下，能传递较大的动力，且轮齿的强度高、耐磨性好、寿命长。,二、齿廓啮合基本定律,根据三心定理,传动比,齿廓啮合基本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线必通过节点P，两齿廓的瞬时传动比等于连心线O1O2被节点P所分成的两线段的反比。,两齿廓的啮合节点,共轭齿廓满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。 共轭曲线共轭齿廓的齿廓曲线。,要使两齿轮实现定传动比，则要求两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作的两齿廓的公法线必须通过两齿轮连心线O1O2上的一固定点P。,常数,齿轮2的节圆半径,定传动比齿轮机构的齿廓啮合基本定律 两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线必须通过两轮连心线O1O2上的一个固定点。,齿轮1的节圆半径,机械中常用渐开线、摆线及圆弧等几种曲线作为齿廓曲线。采用渐开线作为齿廓曲线具有容易制造、便于安装等优点，所以目前应用最普遍的齿廓曲线是渐开线。,三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成,B,K,A,三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成,半径为rb的圆的渐开线,基圆,基圆半径,渐开线的发生线,渐开线上K点的展角,K点的压力角,三、渐开线的形成与性质 渐开线的形成,渐开线的性质,1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。,2. 渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。 3. 渐开线上离基圆越远的部分，曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，曲率半径越小，渐开线越弯曲。渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。,rK,4. 基圆内无渐开线。,渐开线的性质,rK,5. 渐开线的形状取决于基圆的大小。,渐开线的性质,四、渐开线齿廓的压力角,渐开线上各点压力角是不同的，离基圆中心越远，压力角也越大。渐开线起始点A的压力角为零。,五、渐开线齿廓方程,渐开线的极坐标方程式,rK,KtanKK,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,六、渐开线齿廓的啮合特性,1. 能实现定传动比传动,O1PN1O2PN2,传动比,六、渐开线齿廓的啮合特性,2. 中心距变化不影响传动比,传动比,六、渐开线齿廓的啮合特性,3. 啮合线和啮合角恒定不变 渐开线齿廓的啮合线N1N2是一条固定不变的直线。 渐开线齿廓的啮合角恒等于两齿廓的节圆压力角。,K,O1,O2,n,n,啮合线,啮合角,节圆压力角,第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,一、外齿轮 1. 齿轮各部分的名称, 齿顶圆,ra，da, 齿根圆,rf，df, 分度圆,r，d, 基 圆,rb，db,hha hf, 齿顶高,ha,齿根高,hf,全齿高, 齿 厚,sk，s,槽 宽,ek，e,齿 距,pkskek，pse，pbsbeb,法向齿距,pnpb,2. 基本参数 齿数 z 分度圆模数m 分度圆周长d = zp d zp/,人为取,分度圆模数m 单位为mm，为一有理数列， 我国已制定了国家标准(GB/T 13571987)。 分度圆直径 d mz 分度圆齿距 p m,m1 z16,m4 z16,m2 z16, 分度圆压力角 我国国家标准规定，分度圆压力角标准值一般为20。 分度圆定义 分度圆就是齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆。, 齿顶高系数ha ha ham 顶隙系数c hf (hac)m,正常齿制 m1mm：ha 1.0，c 0.25 m a， ，r1r1，r2r2一般不允许非标准安装。,侧隙,第五节渐开线齿轮的加工与变位原理,一、渐开线齿轮的加工,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法,仿形法,范成法,1. 仿形法盘形铣刀加工齿轮,分度运动,切削运动,进给运动,分度运动,进给运动,切削运动,1. 仿形法指状铣刀加工齿轮,8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围,仿形法加工的特点产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低，适于单件生产。,2. 范成法齿轮插刀加工齿轮,2. 范成法齿轮插刀加工齿轮,齿条插刀加工齿轮,齿廓包络过程插齿加工过程为断续切削，生产效率较低。,滚刀特点齿轮滚刀的外形类似沿纵向开了沟槽的螺旋，其轴向截面齿形与齿条插刀相同，滚刀绕其轴线的转动相当于齿条的移动。齿轮滚刀加工直齿轮齿轮滚刀加工斜齿轮,范成法加工的特点 一种模数的齿轮只需要一把刀具加工，生产效率高，精度高，用于批量生产。,齿轮滚刀加工齿轮,二、根切现象及最少齿数1. 根切现象 当用范成法加工渐开线齿轮时，若齿数过少，刀刃将会把轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为齿轮的根切现象。渐开线齿廓的根切根切将削弱轮齿的抗弯强度，导致齿轮传动的重合度下降。,基圆,分度圆,刀具中线,刀具齿顶线,轮坯,产生根切的原因,产生根切的原因,基圆,分度圆,刀具中线,轮坯,渐开线,PB2PN1不产生根切,刀具齿顶线,过渡曲线,PB2PN1不产生根切,产生根切的原因,PB2PN1产生根切,结论刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点 N1的右上方，必发生根切。,产生根切的原因,2. 标准齿轮无根切的最少齿数,PN1rsin mzsin2PB2 hamsin 刚好不根切PB2 PN1最少齿数zmin 2hasin2,不根切条件PN1PB2,当 20， ha 1.0，zmin17,3. 防止根切的措施与齿轮的变位修正 加工标准齿轮时，为了防止产生根切，要求z zmin。 如何获得z 0 ，aa，y0以及y0。节圆和分度圆不再重合，且两轮的全齿高均比标准齿轮降低了ym。由于啮合角有了变化，这种传动属于角度变位齿轮传动。,2. 正传动 x1x20,优点 两轮齿数不受z1z2 2zmin的限制，齿轮机构可以设计得更紧凑。 由于两轮都可以正变位，使两轮的齿根厚度均增加，抗弯能力有了更大的提高。 正传动时节圆增大，节圆处的曲率半径也相应增大，降低了齿廓接触应力，提高了接触强度。 由于中心距增大，啮合角变大，实际啮合线更加远离N1点，进一步减轻两轮齿根部的磨损。 适当选择两轮的变位系数x1和x2，在保证无齿侧间隙啮合传动的情况下，可以配凑给定的中心距。,2. 正传动 x1x20,缺点 ，所以实际啮合线将会缩短，重合度会有所下降，齿顶也易变尖。 在采用正传动时，需要对和sa进行校核。,3. 负传动 x1x20，也属于角度变位齿轮传动。 负传动的缺点较多，通常只是在aa的情况下用于配凑中心距。此外，与其他传动相比，负传动的重合度会略有增加。但是，由于x1x20，所以两轮的齿数之和必须大于2zmin。 结论 正传动的优点较多、传动质量较高，所以在一般情况下，应多采用正传动；负传动的缺点较多，除了用于配凑中心距，一般情况下尽量不用；在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可以用高度变位齿轮传动代替标准齿轮传动。,一、渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成,第八节斜齿圆柱齿轮机构,发生面,渐开面,基圆柱,渐开螺旋面,基圆柱,发生面,二、斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算,端面垂直于齿轮轴线的平面 法面垂直于轮齿方向的截面 斜齿轮的端面参数和法面参数分别用下标t和n表示。 加工斜齿轮时，通常是将标准刀具置于其法面上，并沿螺旋线方向进刀，因此其法面参数为与刀具参数相同的标准值。但斜齿轮大部分几何尺寸计算采用端面参数，因此必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。,1. 螺旋角,因为dbdcos tanbtancost,2. 模数,pn ptcos 因为pn mn，pt mt mn mtcos,C,端面,法面,3. 压力角,tanntantcos 4. 齿顶高系数和顶隙系数,三、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关系完全相同，因此，斜齿轮的几何尺寸计算可仿照直齿轮进行，只要把端面参数代入直齿轮的几何尺寸计算公式，就可以得到斜齿轮的几何尺寸计算公式。,四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用仿形法加工斜齿轮或对其进行弯曲强度校核时，需要知道它的法面齿形。为了便于分析计算，需要找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的渐开线齿形近似替代。 当量齿轮虚拟的直齿圆柱齿轮，该齿轮的模数和压力角分别与斜齿轮的法面模数和法面压力角相等。 当量齿数当量齿轮的齿数。,法面齿形,当量齿轮分度圆,当量齿轮的分度圆半径rv mn 当量齿轮的模数 n 当量齿轮的压力角,正常齿制的标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数 zmin=zvmin cos3,五、平行轴斜齿圆柱齿轮机构的啮合传动 1. 正确啮合条件,啮合面,渐开螺旋面,接触线,一对平行轴斜齿圆柱齿轮的啮合,2. 连续传动条件,2,3,1,2. 连续传动条件,总重合度 端面重合度 纵向重合度 ,连续传动条件为 1。,六、斜齿圆柱齿轮机构的特点 优点 啮合性能好。平行轴斜齿轮的齿廓接触线是斜直线，轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐变化的，故传动平稳、噪声小，适用于高速传动。 重合度较大，承载能力高。 标准斜齿轮不发生根切的最少齿数比直齿轮少，可以获得尺寸更为紧凑的齿轮机构。 制造成本与直齿圆柱齿轮相同。,六、斜齿圆柱齿轮机构的特点,缺点 由于存在螺旋角，因此在传动过程中会产生轴向分力Fa，对传动不利。 一般的斜齿轮，螺旋角 = 825。,圆锥齿轮机构用于传递空间两相交轴之间的运动和动力，其轮齿分布在截圆锥体上，齿从大端到小端逐渐变小。 圆锥齿轮的大、小端参数不同，为方便计算和测量，国家标准规定取大端参数为标准值。,第九节直齿圆锥齿轮机构,一对圆锥齿轮两轴线间的夹角 称为轴角，其值可根据传动需要任意选取，一般机械中多采用=90,分度圆锥,齿顶圆锥,分度圆锥角,齿根圆锥,K,基圆锥,发生面,A,一、齿廓的形成,P,一、齿廓的形成,A,球面渐开线,分度圆锥,背锥,二、背锥与当量齿轮,当量齿轮的模数，压力角、齿顶高和齿根高分别等于圆锥齿轮大端的模数，压力角、齿顶高和齿根高。 当量齿轮的齿数为zv1和zv2。,直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数 zmin=zvmin cos,三、直齿圆锥齿轮的啮合传动 1. 正确啮合条件 两轮大端的模数m及压力角应分别相等，两轮的锥距应 相等，锥顶应重合。 2. 连续传动条件 重合度大于1。重合度按其当量直齿圆柱齿轮机构的重合度计算。 3. 传动比,=1+2=90 i cot1 tan 2,等顶隙收缩齿标准直齿圆锥齿轮,第四章基本要求 了解齿轮机构的类型和功用。 理解齿廓啮合基本定律。 了解渐开线的形成过程，掌握渐开线的性质、渐开线方程及渐开线齿廓的啮合特性。 理解和掌握渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动