2019秋七年级数学下册解题技巧专题三角形中内外角的相关计算（新版）华东师大版.docx

解题技巧专题：三角形中内外角的相关计算全方位求角度类型一已知角的关系，直接利用三角形的内角和或结合方程思想求角度1在ABC中，AB35，C55，则B等于()A50 B55 C45 D402在ABC中，已知A2B3C，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状无法确定3如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数【方法17】4如图，ABC中，B26，C70，AD平分BAC，AEBC于E，EFAD于F，求DEF的度数【方法17】类型二综合内外角求角度5如图，BD、CD分别平分ABC和ACE，A60，则D的度数是()A20 B30 C40 D60第5题图第6题图6如图，B20，AC40，则CDE的度数为_7如图，AD平分BAC，EADEDA.(1)试说明EACB；(2)若B50，CADE13，求E的度数类型三在三角板或直尺中求角度8将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()A120 B105 C90 D75第8题图第9题图9将两个含30和45的直角三角板如图放置，则的度数是()A10 B15 C20 D2510一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_第10题图第11题图11如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为_类型四与平行线结合求角度12如图，已知B，C，E在同一直线上，且CDAB，若A75，B40，则ACE的度数为()A35 B40 C115 D145第12题图第13题图13如图，ABCD，直线PQ分别交AB、CD于点F、E，EG是DEF的平分线，交AB于点G.若PFA40，那么EGB等于【方法17】()A80 B100 C110 D12014如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A45，BDC60，则BDE_15如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.已知EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，HEG55.(1)求BFD的度数；(2)若BADEBC，C44，求BAC的度数【方法17】类型五与截取或折叠相关求角度16如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个关系，你发现的关系是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)17如图，RtABC中，ACB90，A52，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB_第17题图第18题图18如图，在ABC中，B70，若沿图中虚线剪去B，则12_19(1)将ABC纸片沿DE折叠成图，此时点A落在四边形BCDE内部，则A与1，2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由；(2)若折叠成图或图，即点A落在BE或CD上时，分别写出A与2，A与1之间的关系式(不必说明理由)；(3)若折叠成图，写出A与1，2之间的关系式(不必说明理由)参考答案与解析1C2.C3解：设Ax，则CABC2x.根据三角形内角和为180知CABCA180，即2x2xx180，x36，C2x72.在直角BDC中，DBC90C907218.方法解析：三角形中给出的条件含比例且不易直接求出时，一般需要设未知数，根据三角形的内角和列方程求解4解：ABC中，B26，C70，BAC180BC180267084.AD平分BAC，DACBAC8442.在ACE中，CAE90C907020，DAEDACCAE422022.DEFAEFAEFDAE90，DEFDAE22.5B6.807解：(1)AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB.(2)设CADx，则E3x.由(1)知EACB50，EADEDA(x50).在EAD中，EEADEDA180，3x2(x50)180，解得x16.E48.8B9.B10.7511.3512.C13.C14.1515解：(1)EHBE，BEH90.HEG55，BEGBEHHEG35.又EGAD，BFDBEG35.(2)BFDBADABE，BADEBC，BFDEBCABEABC.由(1)可知BFD35，ABC35.C44，BAC180ABCC1803544101.16B17.1418.25019解：(1)122A.理由如下：延长BE，CD，交于点P，则BCP即为折叠前的三角