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风陵渡中学 高中理科数学组 必修五 学案编制人：段养霞 审核人：数学组成员 日期： 班级： 姓名： 风陵渡中学数学学科探究指南课题2. 4.2等比数列的性质 课时第一课时探究目标1、在理解掌握等比数列定义和通项公式基础上，探索发现等比数列的性质2、能够运用这些性质解决一些实际问题探究重点重点：等比数列的性质难点：等比数列的性质应用探究准备等比数列的通项公式 = . 公比q满足的条件是 自学指南阅读教材，回答问题：问题 1、如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则 新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项. 即G= （a，b同号）.试试：数4和6的等比中项是 .问题2：1.在等比数列中，是否成立呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？新知2：等比数列的性质 在等比数列中，若m+n=p+q，则.试试：在等比数列，已知，那么 .课堂展示例1、已知是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论?证明你的结论.例自选1自选2是否等比是例2、在等比数列中，已知，且，公比为整数，求.变式：在等比数列中，已知，则 .课堂检测自习作业1在为等比数列中，那么（ ）. A. 4 B. 4 C. 2 D. 82. 若9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)（ ）.A8 B8 C8 D3. 若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x1时，（ ）A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 .5. 在各项都为正数的等比数列中，则log3+ log3+ log3 .反思总结1. 一个直角三角形三边成等比数列，则（ ）.A. 三边之比为3：4：5B. 三边之比为1：3C. 较小锐角的正弦为D. 较大锐角的正弦为2. 在为等比数列中，求的值.3. 已知等差数列的公差d0，且，成等比数列，求.4. 在7和56之间插入、，使7、56成等
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