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正阳高中高一学案 编辑:彭长亮 校对彭长亮20120420玩一把数列-数列的概念复习小结一复习:1.填表数列特征数列的前几项数列的通项公式奇偶数列1,3,5,7,9,.2,4,6,8,10,余数列3,6,9,12,15,1,4,7,10,.2,5,8,11,14,.符号列1,-1, 1,-1, 1,-1,.-1, 1,-1, 1,-1,1,.连续自然数积列三角函数值列0, 1,0,-1, 0, 1,0,-1,增位循环列1,11,111,1111,11111,。2.写出下列数列的前3项.数列中,; 解 ;.数列中,;解 ;. 数列中, 解 3.根据数列的前几项,写出它的一个通项公式 解析 先求分子列和分母列的通项公式 ; 解析 先把带分数化为真分数 ; 解析 先考虑其绝对值的通项公式 ;二探究学习:例1:对于自然数,的一个根,求;.求;解析 (1)令n=1知,所以有,解得;同理 ;(2)由的一个根,得所以 评:赋值探路,心中有数例2:已知数列是由非负整数组成的数列,且;则()A1 解析 由已知分别令n=3,4,5得:-(1) -(2) -(3)再利用“非负整数”特征由(1)可知 ;分别代入(2) (3)检验可知,仅符合“非负整数”特征,所以选B评:赋值来入手,神奇化腐朽例:数列中各项均为正,且,求并猜想数列的通项公式;解析 由得 所以; 猜想 评:求路其修远,猜一下也坦然。三课堂练习:.数列中, 则猜想.数列中,猜想数列中则;. 数列中,。数列中,数列中,猜想谢谢大家光临,欢迎批评指正。年月日。赵亚磊:不要为别人暂时比自己优秀而感到惭愧,昨天的自己比今天的自己优秀才令人惭愧!Zhao Ya Lei,Never
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