高三理科数学考试题.doc

09届高三数学秋季第一次质量监控联合考试高三数学（理科）试卷（试卷满分150分 答卷时间：120分钟）班级_座号_姓名_注意事项： 答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。 严禁在考场内使用计算器。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则满足的集合N的个数是（） A2 B3 C4 D82若 与 都是非零向量，则“=”是“（）”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数，则此函数的值域为（）ABCD4在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：X0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x、y最适合的拟合函数是（）A B C D5已知命题，命题，则下列结论成立的是（）ABCD6对于函数，已知，则函数的零点所在区间是（） A B C D7若x，y是正数，则的最小值是（）A3BC4 D8函数，则的值为（）A2 B8 C D9已知是周期为2的奇函数，当.设，则（）AB C D10已知，当时，的值为（）A正数 B负数 C0 D不能确定11已知(x)是实数集R上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若（）=0，三角形的一个内角A满足（cosA）0，则A的取值范围是（） A B C D12已知上为减函数，则的（）A最大值为B最大值为C最小值为D最小值为第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13若幂函数的下方，则的取值范围是_.14函数的递增区间为_. 15凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，xn，有f()，已知函数在区间（，）上是凸函数，则在ABC中，sinAsinsin的最大值为_. 16计算：的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题12分）求函数的极值和单调增区间.18（本题12分）设，且，求实数的取值范围19（本题12分）设为二次函数，方程0有两个相等实根，且，（1）求的表达式；（2）若在区间上的最小值不小于1,求的取值范围20（本题12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间（天）所成的有序数对，点落在下图的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第天4101622Q（万股）36302418（1）依图象，写出该种股票交易价格P（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）依表中数据确定日交易量Q（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？21（本题12分）已知定义在R上的函数是奇函数，（1）求的解析式；（2）若对，对任意的恒成立，求的取值范围.22（本题14分）设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则高三数学（理科）试卷参考解答及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CCCBC CCCDB AB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） （13） （14） （15） （16）三、解答题（本大题共6小题，共74分）（3分）110+0递减极大递增极小递减（8分） （12分）18解：（2分）（4分）（9分）（12分） （4分）（2）依题意，当即时，由又，故；（6分）当即时，而不成立，故舍去；（8分）当时，由，又，故；（10分）综上所述，要使得在区间上的最小值不小于1,必须且只须（12分）注：第（1）小题求解时，如果采用等条件进行求解，可同样给分。22证明：（1） （1分）又 又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （4分）（2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac 当c0时，a0，f（0）=c0且函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点 （8