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湖南省长沙市长沙县第九中学2020届高三数学上学期第四次月考试题 理（无答案）1、 选择题1、 已知集合，且，则实数的取值范围是A B C D2、已知在复平面内，复数对应的点分别是，则复数对应的点在 A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、设，向量，且，则的最小值是 A B C D4、九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集了个问题及其解法，其中一个 问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为 升，下面三节的容积之和为升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第节，第节，第节竹子的容积之和为 A升 B升 C升 D升5、的内角的对边分别为，则“为锐角三角形”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知各项均不相等的等比数列，若成等差数列，设为数列的前项和，则A B C D7、 一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是A B C D8、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 A B C D9、函数的图像如图所示，为了得到的图像，只需将的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位10、在中，则的面积为A B C D11、 已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围A B C D12、设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件， ，下列结论正确的是A B C是数列中的最大值 D数列无最小值二、填空题13、曲线在点处的切线方程为_;14、已知，函数，则=_;15、已知是等腰直角三角形，且，则等于 .16、 已知是定义在上的函数，且对于任意，不等式 恒成立，则整数的最小值为_;三、解答题17、已知等差数列的前项和为，且（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前项和；18、设正项数列的前项和为，且是与的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，分别为角的对边，求面积的最大值20、的内角的对边分别为，设（1） 求；（2） 若，求.21、如图，点分别是圆心在原点，半径为和的圆上的动点动点从初始位置开始，按逆时针方向以角速度作圆周运动，同时点从初始位置开始，按顺时针方向以角速度作圆周运动记时刻，点的纵坐标分别为（1）求时刻，两点间的距离；（2）求关于时间的函数关系
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