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计算第04讲_分数基本裂项知识图谱计算第04讲_分数基本裂项-一、基本裂项基本裂差(乘系数、分离整数)基本裂和一:基本裂项知识精讲一单位分数单位分数是指分子为1的分数每个分数都可以拆成若干个分母不同的单位分数之和,比如:,二分数裂项由,发现,结果的分母都是单位分数分母的乘积,分子一个是单位分数分母的和,另一个是单位分数分母的差那反过来,如果一个分数可以写成或者的形式,我们就可以把这个分数拆成两个单位分数的和或差这个拆分过程叫做“裂和”和“裂差”1裂和(有加有减):(k是奇数)(k是偶数)2裂差(符号相同):(k是奇数)三点剖析重难点:分数裂项公式及基本应用题模精讲题模一基本裂差(乘系数、分离整数)例1.1.1、计算:答案:解析:原式例1.1.2、_答案:解析:例1.1.3、_答案:解析:例1.1.4、_答案:解析:分数裂项;例1.1.5、计算:(1);(2);答案:(1)(2)解析:(1)原式(2)原式例1.1.6、满足下式的自然数n最小等于_答案:2016解析:左,故,例1.1.7、计算:(1);(2)答案:(1)(2)解析:(1),故原式(2)整数部分和为,分数部分和为,故原式值为例1.1.8、计算:_答案:14解析:例1.1.9、(改自2010年4月18日考试真题)题模二基本裂和例1.2.1、计算:_答案:解析:例1.2.2、将下面的分数拆成两个单位分数的和或者差(横线上填“+”或“”):,答案:,解析:,例1.2.3、两个自然数的倒数的和是,这两个自然数中较小的是_答案:3解析:,所以这两个自然数中较小的是3例1.2.4、已知,A、B是两个不同的正整数,A、B分别是_例1.2.5、计算:_答案:解析:例1.2.6、_答案:解析:例1.2.7、计算:(1);(2)答案:(1)(2)解析:(1)(2)例1.2.8、计算:_答案:解析:例1.2.9、(改自2011年2月8日考试真题)答案:777解析:原式随堂练习随练1.1、_答案:解析:随练1.2、计算:(1);(2)答案:(1)(2)解析:(1);(2)随练1.3、计算:答案:解析:原式随练1.4、_答案:解析:分数裂项;随练1.5、_答案:解析:随练1.6、_答案:解析:随练1.7、_随练1.8、计算:(务必写出裂项的过程)答案:解析:随练1.9、(改自2013年8月17日考试真题)答案:解析:原式随练1.10、_(结果若为带分数,请化为假分数)答案:解析:随练1.11、计算:答案:解析:原式随练1.12、在方框中填入适当的一位数,使等式成立(1);(2);(3)答案:(1)5,6(2)5,7(3)4,7解析:(1);(2);(3)随练1.13、_(结果若为带分数,请化为假分数)答案:解析:课后作业作业1、_作业2、计算:_作业3、
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