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国庆练习解三角形一、选择题。1已知四边形ABCD，ABAD2，则AC的最大值为（ ）A B4 C D82符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A BC D3在中，若，则是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形4如图，正方形的边长为 分别为上的点当的周长为 时，则的大小为 （ ）A B C D5中，若，则必是（ ）（A）等腰三角形（B）直角三角形 （C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形 6的内角的对边分别为， ，那么角等于（ ）A B或 C D7在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（ ）A B C D8一艘轮船从出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后从出发，沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛如果下次航行直接从出发到，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）（A）北偏东， （B）北偏东，（C）北偏东， （D）北偏东，二、填空题。9在中，则 10已知的三个顶点的直角坐标分别为，且 为钝角，则实数的取值范围为_11的内角所对的边为,则下列命题正确的是 若, 则 若, 则 若, 则 若, 则 12已知ABC在正方形网格中的位置如图所示，则_13如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半当小正六边形沿着大正六边形的边滚动4周后返回出发时的位置，记在这个过程中向量围绕着点旋转角（其中为小正六边形的中心），则等于 .14已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是 .三、解答题。15已知的内角的对边分别为，且满足，（1）求的面积； （2）若，求的值16在三角形ABC中，内角、的对边分别是、，且.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值（用表示）17在中，内角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，求向量方向上的投影18如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为设，求函数的最大值19在中，已知，记角的对边依次为（1）求角的大小； （2）若，且是锐角三角形，求的取值范围20利用
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