信号检测与估计--第二章-匹配滤波3.ppt

主要内容 第二章匹配滤波 引言 输出信噪比最大的线性滤波器 匹配滤波器 相关接收与匹配滤波器 白化滤波处理方法 2 1引言 雷达要较远距离发现目标检测的信号波形已知噪声干扰下发现回波信号线性系统符合叠加原则以输出信噪比最大为最佳准则 最佳 的含义 2 2输出信噪比最大的线性滤波器 输入波形为 x t s t n t s t 是已知波形 n t 是平稳随机噪声E n t 0 功率谱 n 滤波器的输出 y t so t no t 输出噪声功率 输入噪声功率 输出信号 输出信号和噪声功率 某时刻t0的输出信噪比 求H 使d0最大 输出信噪比 许瓦兹不等式 当且仅当A cB 不等式取等号 令 最佳线性滤波器的传输函数 输出波形 最大输出信噪比 输出信号波形 当t t0时 s0 t0 最大 物理解释 幅频特性 实质上是输入过程频谱的幅度施行加权的算子信号的 S 越弱 噪声的Gn 越强 则H 越小信号的 S 越强 噪声越弱 则H 越大 第一项与信号相频特性反相第二项与频率成线性关系 补偿了输入信号的 物理解释 相频特性 2 3匹配滤波器滤波器内部和外部产生的随机噪声 均可等效为系统输入端的噪声 其功率谱宽度往往大于系统的通频带 在这种情况下 随机噪声可以近似地作为白噪声处理 白噪声 N0是个常数 代表噪声强度 等于白噪声n t 在每赫兹中的有效功率 它具有信号频谱S 的共轭形式 故称作匹配滤波器 它在白噪声干扰的情况下 对于已知信号滤波 当t t0时给出最大的信噪比 匹配滤波器的冲激响应h t 匹配滤波器的冲激响应是该信号的共轭镜象 对于实信号有 即h t 与s t 对于 点呈偶对称关系 匹配滤波器具有如下的一些重要性质和特点 输出最大信噪比dm与信号s t 的波形无关t0时刻应当选在信号s t 结束之后匹配滤波器对信号的幅度和时延具有适应性匹配滤波器对信号的频移不具有适应性匹配滤波器与相关接收和相关器有等效性 1输出最大信噪比dm与信号s t 的波形无关 匹配滤波器输出的最大信噪比 信号能量 在给定的条件下 已经是最佳的滤波 若想再提高信噪比就只有增加信号能量 当给定非白噪声的条件下 为了提高信噪比 除了增加信号能量之外 还需要在信号的波形设计上想办法 2t0时刻应当选在信号s t 结束之后 滤波器的物理可实现系件是h t 0 当t 0即其冲激响应不能发生在冲激脉冲输入之前 对于物理可实现的匹配滤器 虽然其输出信噪比最大的时刻 可以在一定范围内任意选择 但是必须选在信号s t 结束之后 也只有这样 才能将信号的能量全部用上 3匹配滤波器对信号的幅度相时延具有适应性 匹配滤波器是针对具有已知波形的信号而言的 实际上 尽管输入波形是已知的 但它的幅度大小及出现的时间往往是未知或者随机的 代表一个雷达回波信号 及 是未知的参量或随机变量 若s t 的频谱为S 则信号S1 t 的频谱 t1与to是在输入信号结束之后可以任选的 在上式中 如果取t1 to 如果s1 t 较s t 延迟 选择t1也较t0延迟 则两个信号s1 t 及s t 的匹配滤波器的形式是相同的 只不过由于s1 t 比s t 大 倍 H1 比H 大 倍 相当于一个放大系数 只影响输出信号相对的大小 不影响输出信噪比 输出仍是符合信噪比最大的准则 输入信号的时刻变动多少 输出信噪比最大的时刻也变动多少换句话说 匹配滤波器对只有幅度和出现时间不同的信号具有适应性 都可以用同一个匹配滤波器来滤波 值得指出的是 匹配滤波器对信号的频移不具有适应性 例1单个矩形脉冲信号的匹配滤波器 设脉冲信号为 求其匹配滤波器的传输函数及输出信号波形 取t0 传输函数 输出波形 匹配滤波器的结构 例2单个射频脉冲信号的匹配滤波器 表示为 其中 单个射频脉冲信号的频谱 取t0 传输函数和输出信噪比 信号能量 输出信噪比 输出波形 冲激响应 输出 匹配滤波器的结构 例3相参射频脉冲列信号的匹配滤波器 信号s t 是重复周期为T的L个射频脉冲 各射频脉冲相同 先计算信号的频谱S S1 就是单个射频脉冲的频谱 信号的频谱 取t0 L 1 T 令 传输函数 则 输出波形 需要多根延迟较长 精度很高的延迟线潜在抗干扰能力强 可采用近似方法如 梳齿滤波器 实现 匹配滤波器的结构 匹配滤波器的近似 降至中频的相参脉冲列 可用电子线路 声波处理 光学滤波的方法来实现 降至零中频 可用数字滤波器 数字计算机的快速傅里叶变换 相关积计算 输出信噪比 2 4相关接收与匹配滤波器 频域 解释匹配滤波器的物理过程使输出信号的各频率分量在某时刻同相相加而白噪声各时刻的响应是统计平均一致的时域 研究匹配滤波器的工作原理利用确定信号的相关性与噪声的相关性的不同 使输出信噪比在t0时刻达到最大 2 4 1自相关接收 自相关函数的计算 自相关函数 通常信号与噪声互不相关 噪声的平均值为零 输入信号 信号是周期性的 是周期性的 只要计算时间足够长 就能换取输出信噪比不断地提高 在白噪声背景中检测正弦信号 di为输入信噪功率比 n为计算的取样数 即计算时间2T d0为输出信噪功率比当di 0 1 n 60000时 d0 250 当di 0 01 n 60000时 d0 2 94可见 对较小的输入信号信噪比改善2500倍 对更小的信号信噪比改善294倍 自相关接收法 在电子侦察 星际信号检测 地震信号处理 声纳信号处理等方面均有应用 2 4 2互相关接收 若s1是已知的 可以设计本地信号s2 取 则 可以看出 互相关接收表现为噪声干扰的少了两项 矩形脉冲列及自相关函数 互相关接收机 2 4 3相关处理与匹配滤波处理 冲激响应