俞茂宏-土力学三大实际问题研究(2008东南大学).ppt

俞茂宏 范文 王晓谋 西安交通大学 长安大学 土力学三大实际问题教学的研究 一 问题的背景 二 土力学的三大实际问题 三 土力学 的改革的理论基础 四 实例 五 改革的可行性问题 一 问题的背景1925年 在德国来比锡和奥地利维也纳出版了维也纳工业大学教授太沙基的著名的土力学 这是世界上第一部 土力学 专著 现在 土力学 已成为工程力学和土木工程领域中的一门重要的学科 也是各国大学土木 水利等专业的一门必修课程 土力学的基本内容包括 土的性质 土中应力和变形 土的抗剪强度 土的强度理论 地基承载力 土压力理论和土坡稳定分析 这些内容可以分为二大部分 1 前四部分是土的材料性能和材料强度和变形理论 2 后三部分则是土体结构强度理论 分析一下土力学各章的内容 可以发现 无论是材料强度理论 材料实验方法 抑或结构强度理论 都是以最大剪应力为中心 材料强度试验以最大剪应力的极限圆为依据 材料强度理论以最大剪应力及其面上的正应力为材料破坏的要素 Mohr Coulomb强度理论 根据莫尔一库仑破坏准则 破坏时的极限平衡状态仅与大主应力 和小主应力有关 而与中主应力的大小无关 但试验资料表明 对土的抗剪强度有一定的影响 例如 图6 8给出了平面应变试验结果和常规三轴试验结果 两种试验结果得出的抗剪强度指标P有明显的差别 见图6 8 这种差别就是由不同引起的 由于莫尔一库仑理论存在着这种缺点 所以人们不断地致力于更完善的强度理论的研究与探索 赵成刚 白冰 王运霞 土力学原理 清华大学出版社 北京交通大学出版社 2004 图平面应变试验结果和常规三轴试验结果的比较 李广信 高等土力学 b 0 Mohr Coulomb b 0 Mohr Coulomb 清华大学张建民教授的研究 Mohr Coulomb Mohr Coulomb Mohr Coulomb强度理论 土体结构强度理论的土压力 地基承载力和土坡稳定性分析三个主题也都以莫尔 库仑强度理论 Mohr Coulomb强度理论 为准则 它们的共同特点是 只考虑了最大主应力和最小主应力 而没有考虑中间主应力的影响 二 土力学的三大实际问题 三 土力学 的改革的理论基础在20世纪所提出的上百种材料破坏准则中 大多数为曲线方程 只有 最大正应力准则 最大应变准则 最大剪应力准则 莫尔一库仑强度理论 双剪应力准则 广义双剪强度理论 以及 统一强度理论为线性方程 由于 四个线性准则与土体的实际情况和实验结果不符 因此 三种强度理论有可能用于土体结构强度理的解析解 事实上莫尔一库仑的单剪强度理论为所有极限面的下限 双剪强度理论为所有极限面的上限 统一强度理论在偏平面的极限线 统一强度理论在平面应力状态下的极限线 图中我们可以看到 1 它是线性的 2 它是一系列有序变化的线性方程组合 3 它包含了已有的单剪和双剪二个上下限 可以适应于从下限到上限的众多不同的材料 4 它可以比传统的单剪理论更好地发挥材料的强度潜力 5 它的工程应用可以更好地发挥土体结构的强度潜力并取得显著的经济效益 统一强度理论的数学公式 当 当 b a Fig 10Multi shearelementandtwin shearelementFortheunifiedstrengththeory 统一强度理论的变化 四 实例 条形地基承载力公式统一解 2 2由凝聚力和基础两侧土的超载引起的极限承载力的确定根据上述基本假定由图 2 中的弹性锲体aba1的平衡条件可得整体剪切破坏时的极限荷载 3 式中 B为基础宽度 为地基土的容重 为作用于弹性锲体边界面ab上的被动土压力的合力 即 4 5 式中 为 项的被动动土压力系数 须通过试算确定 将上试代入 3 可得 6 其中 式 6 是在基底粗糙的条件下得到的 其中弹性锲体边界ab与水平面的夹角为未定值 7 为此作如下假定 1 假定基础完全粗糙 此时可假定弹性锲体边界ab与水平面的夹角为 时 7 式有 8 从 8 式知 承载力系数均与内摩擦角有关 被动土压力系数须试算确定 为了方便 一般令 9 2 假定基底完全光滑 此时弹性锲体已不再存在而成为朗肯主动区 并整个滑动区域已演变为与普朗特尔完全相同 朗肯主动区的边界与水平面的夹角为 10 将式 10 代入 7 式 则基础完全光滑的承载力系数可确定 算例一有一宽为4m的条形基础 埋深为3m 地基为均质粘性土 容重为19 5kN m3 固结不排水抗剪强度指标为c0 20kPa 30o 下面分别利用本文公式和太沙基公式求地基极限承载力并加以比较 假设基底完全粗糙并m 1 1 当b 0时 由此得到基底完全粗糙时新土力学的极限承载力为 这就是太沙基公式 11 2 当b 0 2时 利用新土力学公式可得到基底完全粗糙时的地基极限承载力为 12 3 当b 0 5时 利用新土力学公式可得到基底完全粗糙时的地基极限承载力为 13 4 当b 0 8时 利用新土力学公式可得到基底完全粗糙时的地基极限承载力为 14 5 当b 1时 利用新土力学公式可得到基底完全粗糙时的地基极限承载力为 15 新土力学 公式的地基极限承载力 基底完全粗糙 太沙基土力学 1 当b 0时 利用新土力学公式可得地基极限承载力为 这就是太沙基公式 17 2 当b 0 2 m 1时 利用新土力学公式可得地基极限承载力为 18 3 当b 0 5时 利用新土力学公式可得地基极限承载力为 19 4 当b 0 8时 利用新土力学公式可得地基极限承载力为 20 5 当b 1时 利用新土力学公式可得地基极限承载力为 21 这是双剪理论的公式 算例二 基底完全光滑时的地基极限承载力m 1 新土力学 公式的地基极限承载力 基底完全光滑 太沙基土力学 新土力学 公式的地基极限承载力 太沙基土力学 土力学 的地基极限承载力公式 没有考虑中间主应力的影响 因而与实际结果有误差 改革公式利用统一强度理论建立了地基极限承载力的统一解形式 利用此解可以合理地得出不同材料的相应解 并且能充分发挥材料自身的承载能力 对实际工程具有重要意义 通过算例可以知道地基极限承载力随着中间主应力系数b的增大而显著增加 说明中间主应力对地基极限承载力有明显影响 它并不复杂 只是在 土力学 中增加了二个字 土力学 不考虑中间主应力的影响 改革考虑了中间