第3讲 GPS高程与正常高转换

2020 4 22 1 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 史经俭 GPS高程与正常高转换 西安科技大学测绘学院 炕纬唇琉佬押小搜妆定伺窑轮脏乾翌确郧虾痈解孵八蔼儒旺杭玄厘淘篱够第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 2 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 其高程信息是依赖于椭球面的 即是大地高 而我国使用的高程是基于似大地水准面的正常高 GPS能够提供地面点精确的三维坐标值 X Y Z和L B H 其精度达10 7量级 一 问题的产生 为充分利用GPS的高程信息 研究利用GPS测出的地面点的大地高求其正常高 成为GPS应用的一个重要方面 也属于广义的坐标转换范畴 二 高程系统 1 大地高系统 测量中常用的高程系统有 大地高系统 正高系统 正常高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统 大地高的定义是 由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离 也称为椭球高 一般用符号H表示 散首彻豌荐妄伏阿旗豺亏凭丽抓爬颜流湖仙桌挨柿棚兴蹄字膛藻铝恫亨尔第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 3 大地高 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地高高程 地面 空间 点沿法线至椭球面的距离 基准面为椭球面 大地高是一个纯几何量 不具有物理意义 同一个点 在不同的基准下 具有不同的大地高 利用GPS 可以测定地面点的WGS 84中的大地高 膊藕蹋腑锈依旱县吃斤靖学耙潘豁晨裔宦辉歪民希恼赂浦充嚼阮就钩瞄隐第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 4 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 二 高程系统 2 正高系统 测量中常用的高程系统有 大地高系统 正高系统 正常高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统 正高的定义是 由地面点沿通过该点的铅垂线到大地水准面的距离 一般用符号Hg表示 3 正常高系统 正高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统 正高的定义是 由地面点沿通过该点的铅垂线到似大地水准面的距离 一般用符号H 表示 扔轮杖徽修鞠马潘布鱼堂籽乘邦挥枫半俐臭籍挥脏转居针党赢欢砒梦捞夯第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 5 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 二 高程系统 4 大地水准面差距 测量中常用的高程系统有 大地高系统 正高系统 正常高系统 大地水准面到椭球面的距离 称为大地水准面差距 记为hg 或N 5 高程异常 似大地水准面到椭球面的距离 称为高程异常 记为 6 三个高程系统之间的转换关系 H Hg hgH H 螺眠吭颈足啦戮泣程有俐旭牟掳匡填慧缚茹的龙府泰蔚狙窥歧姨衍党吵袭第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 6 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 三 GPS高程的实现方法 从前面的关系式可以看出 为了由GPS高程 大地高 确定出正高或正常高 需要有大地水准面差距 hg 或高程异常 数据 方可达到目的 获取两者的方法有以下几种 1 等值线法 可以从全国高程异常图和大地水准面差距图上通过内插法查求出点的hg 或 从而可得Hg H hg H H 但要注意以下问题 1 等值线图所适用的坐标系统 在求解正常高或正高时 要采用相应的大地高数据 2 精度在很大程度上取决于等值线图的精度 柏燥撤灸佳程梧等炼恤灵阂舞谬弃环法淡辐淡耽丧是睡缅悟眶谈侥沉湍忻第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 7 大地测量学与测量工程专业 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 三 GPS高程的实现方法 1 等值线法 2 地球模型法 地球模型法本质上是一种数字化的等值线图 目前国际上较长采用的地球模型有OSU91A EGM96等 不过这些模型均不适合于我国 3 高程拟合法 高程拟合法就是利用在范围不大的区域中 高程异常具有一定得相关性这一原理 采用数学方法求解正高 正常高或高程异常 4 区域似大地水准面精化法 高精度 高分辨率大地水准面的确定 其主要目的是 用GPS技术结合区域内的地面重力资料 水准资料 高分辨率的地形数据以及最新的重力场模型 精确研究并确定区域似大地水准面 以求取高精度的高程异常 从根本上解决GPS技术无法直接提供正常高的问题 癸烩拧瓜脆腿档衣擦蔑啡鸦倔许殃块泛酗叠认煤武都椽腻黄育讽座竭啡示第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 8 四 常用的高程拟合方法 1 一次多项式模型 式 4 1 中 为某点的高程异常 x y为该点的平面直角坐标 a0 a1 a2为待定转换参数 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 目前 由于区域似大地水准面精化并没有普及 因此在实际的工程应用中 几何的高程拟合方法仍然广泛的应用 多项式拟合法几种模型 1 平面坐标函数形式 畸柜溃抚威仅虱胆毋滑宁哟楚循竖户仁敛补宋拇属苫厄曳酉涤屑尝吻珐筷第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 9 四 常用的几种高程拟合方法 式中 1 一次多项式模型 或 B L为某点的经纬度 2 经纬度函数形式 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 毯淮所靶办燃浸祈腰荷膘诈僧触没磺恤纺柞恩蛊每匝蜘蔓堑邀王匠钦腰版第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 10 四 常用的几种高程拟合方法 2 经纬度函数形式 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 2 二次多项式模型 1 平面坐标函数形式 或 拇檬胁恤辛皋稼冬发怯台丘痘膘沮掣挎袖毖缓滇牢唯卿碧宽课鄙溶谎耽某第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 11 五 多项式拟合实施步骤 如果求出a0 a1 a2三个系数 就可以根据点的位置 x y 求出点的高程异常 进而求出点的正常高 因此 如何求出a0 a1 a2是我们要解决的问题 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 1 一次多项式拟合实施步骤 根据一次多项式数学模型 胆铱椭胀嘎支鄂行孜耪扔弦泄筑杠揣余优谨墒盒疥扔岭比滇柠蒂焕奈曲褐第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 12 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 或 其中 我们知道 如果有3个GPS 水准重合点 我们就可以得到3个点的高程异常 从而列出以下的3个方程 解出3个系数 得到具体的求高程异常的公式 五 多项式拟合实施步骤 1 一次多项式拟合实施步骤 胡蛔兴侈涂竣施敞叹析购阴棠称归喘兜鬼玄灾句肠尝斡频酗官铸衬胰锯龙第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 13 五 多项式拟合实施步骤 1 一次多项式拟合实施步骤 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 当重合点多余3个 设有n个时 我们则可以按照平差的方法求解 根据平差原理 此问题的必要观测数t 3 观测数为n 如果按照间接平差法求解 则应设3个独立的参数 然后 列出n个误差方程 求出参数 就设a0 a1 a2为参数 然后列出如下形式的平差值方程 父咽液恒看叛缝嗅日癣只又焊蜕聪膏画绎房思摘沥菜泻撇许亚昨竞焚硼泅第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 14 五 多项式拟合实施步骤 1 一次多项式拟合实施步骤 由 得到如下误差方程 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 醉袱贮幕诱瞅因撵撂淫似阳跌悯掸惟囊背硅假艘占浆蚕闻定宗官笨英泌淀第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 15 令 则可得到误差方程 设权阵为单位阵P E 则得到法方程 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 五 多项式拟合实施步骤 1 一次多项式拟合实施步骤 其解 旋究丫漆倒函掠疲引电脏打忌饿医揣楷昧捂仕型真咖迪悟迪缕蝇游逼哆酗第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 16 五 多项式拟合实施步骤 2 二次多项式拟合实施步骤 若存在m个公共点 则可列出m个平差值方程 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 党瘟贝涵结丈兔枚贿怠囤驱该录坦化湿浅茧轮娶蛾绿垦阻聪澎擞请掂望璃第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 17 五 多项式拟合实施步骤 2 二次多项式拟合实施步骤 因为 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 筷屋霞障刚慨另蔫做祸奠神捆茄赎堰仟苦随豌亿畸烙酬好碎恃肇饿镐巳焉第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 18 五 多项式拟合实施步骤 2 二次多项式拟合实施步骤 所以 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 体屏鲤哺肛币倪留猪辜厂拽鹅年泞八像光昼厩际僻闷诚驴误队睫拖囤交坛第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 19 五 多项式拟合实施步骤 2 二次多项式拟合实施步骤 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 令 亲娃犁缘溜综镍情停即含环淖滞晴长搪悯嗜蹭烙晾漆惦耘咏盅仗恍碉鲜赦第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 20 五 多项式拟合实施步骤 2 二次多项式拟合实施步骤 设权阵为P 可根据水准高程或大地高的精度确定 则根据最小二乘原理 可得参数的解 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 晰寨菱淳重绣塌孙涟浅谊泊愧券环整枣勤牺酱褐久檀卫屑口沂腰愉蜕滁便第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 2020 4 22 21 六 高程拟合中的有关问题 高等应用测量 GPS高程与正常高转换 第3讲 大地测量学与测量工程专业 1 适用范围 适用于高程变化较为平缓的地区 如平原地区 2 选择合适的高程异常已知点 3 高程异常已知点的数量零次 最少1个 一次多项式 最少3个 二次多项式 最少6个4 分区拟合 所谓高程异常已知点的高程异常值 一般通过水准测量测定正常高 通过GPS测定大地高 重合点尽量多 均匀分布 最好将整个GPS网包围起来 署喧鲸呈心占楞么构烬牙惩在亭棍醇泡舔宽宙跟舷挠票敢凤嗓铱土茶渐孵第3讲GPS高程与正常高转换第3讲GPS高程与正常高转换 20