压力体图的画法

2 解析法首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩 然后由解析法计算公式确定总压力的大小及方向 平面上的静水总压力的计算 1 图解法绘出受压面上的相对压强分布图 水静压力等于压强分布图的体积 其作用线通过压强分布图的形心 2 6作用与曲面上的液体静压力 作用于曲面任意点的流体静压强都沿其作用面的内法线方向 彼此互不平行 也不一定交于一点 对于曲面上的水静压力问题 一般将其分为水平方向和铅直方向的分力分别进行计算 分别求出分力Px Py Pz后 再采用分力求和的方法得总作用力P 图2 29 Px Az dP h 作用在dA的水静压力为 dP pdA hdA该力垂直于面积dA 并与水平成夹角 此力可分解为水平和铅直两个分力 水平分力为 dPx dPcos hdAcos 铅直分力为 dPz dPsin hdAsin 有 dPx hdAxdPz hdAz 积分有 作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的铅直投影面Az上的静水总压力 方向水平指向受力面Az 其作用点为这个投影面积的压力中心 作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重量 其作用线通过压力体的重心 结论 静水总压力P 作用在曲面上的静水总压力大小 静水总压力的方向是以P与水平线的夹角表示 曲面上静水总压力的方向 压力体的画法 1 受压曲面本身 2 通过曲面周围边缘所作的铅垂面 3 自由液面或自由液面的延长线 压力体由三部分组成 压力体的方向 若压力体和液体位于曲面AB的同一侧 Pz方向垂直向下 实压力体 若压力体和液体分别位于曲面的两侧 Pz方向垂直向上 虚压力体 B O A b 虚压力体 压力体的种类 实压力体和虚压力体 例1绘制图中ABC曲面上的压力体 标方向 C 例2绘制图中AB曲面上的压力体 标方向 C D E D E C 例3绘制图中AB曲面上的压力体 标方向 C 不论是潜体还是浮体 Px 0 潜体的压力体就是物体的体积 浮体的压力体就是浸没在液体中体积 Pz就是浮力 等于物体排开液体的重量 阿基米德浮力定律 重力和浮力之间的关系 G Pz 沉底G Pz 可处处平衡G Pz 浮出水面 直到G Pz 潜水艇 鱼类 潜体和浮体 曲面上的静水总压力的计算 1 计算水平分力正确绘制曲面的铅垂投影图 求出该影图的面积及形心深度 然后求出水平分力 2 计算铅垂分力正确绘制曲面的压力体 压力体体积由以下几种面围成 受压曲面本身 通过曲面周围边缘所作的铅垂面 液面或液面的延长线 铅垂分力的大小即为压力体的重量 3 总压力的合成总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得 4 确定总压力的方向利用水平分力及铅垂分力可求得总压力作用线与水平线的交角 解 取1m管长A Dx1 作业 p47 2 37 2 38 预习 静压实验 第三章流体动力学基础 6学时 3 1基本定义和概念3 2流动液体连续性方程3 3流动液体的能量方程3 4能量方程的应用实例3 5总水头线和测压管水头线3 6恒定气流能量方程式3 7总压线和全压线3 8恒定流动量方程式 1 流体运动的基本概念 2 流体运动的基本理论即 三大方程 的推导与方程意义 3 三大方程 的运用计算技巧 本章重点 1 流体运动的基本理论即 三大方程 的推导与方程意义分析 2 运用 三大方程 的注意事项及 三大方程 的运用计算技巧 本章难点 流体静止是相对的 运动才是绝对的流体最基本的特征是它的流动性 流体动力学研究的主要问题是研究流速和压强在空间的分布 其中流速导致惯性力和粘滞力 把流体流动占据的空间称为 流场流体力学的主要任务 就是 研究流场中的流动研究流动存在二种方法 欧拉法和拉格朗日法 3 1描述流体运动的两种方法 一 拉格朗日法 拉格朗日方法 LagrangianMethod 是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法 它以流体个别质点随时间的运动为基础 通过综合足够多的质点 即质点系 运动求得整个流动 质点系法 工程中需要了解不是某一质点的流动 而是某一地点的流动情况 二 欧拉法 欧拉法 EulerMethod 是通过描述物理量 流速 在空间的分布来研究流体运动的 它不直接追究质点的运动过程 而是以充满运动液体质点的空间 流场为对象 研究各时刻流速在流场中的变化规律 将个别流体质点运动过程置之不理 而固守于流场各空间点 通过观察在流动空间中的每一个空间点上运动要素随时间的变化 把足够多的空间点综合起来而得出的整个流体的运动情况 速度 x y z t 欧拉变量 流场运动要素是时间和空间 x y z t 的连续函数 在实际工程中 一般只需要研究某一个空间位置上流体的运动情况 而不追究这些流体质点的运动轨迹 所以一般采用欧拉法 而不是拉格朗日法 欧拉法 以固定空间点为研究对象拉格朗日法 以一定质点为研究对象 3 2恒定流动和非恒定流动 恒定流动 SteadyFlow 又称定常流动 稳定流动 是指流场中的流体流动 空间点上各水力运动要素均不随时间而变化 即 非恒定流动 UnsteadyFlow 又称非定常流动 不稳定流动 是指流场中的流体流动 空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化 即 工程上绝大多数的流动 速度等参数不随时间而变 或变化很小 只需用恒定流动计算 本课程主要研究恒定流动 特殊情况 如水击现象 必须用非恒定流计算 3 3流线和迹线 1 流线的定义流线 StreamLine 是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线 流线上任一点的速度方向与该点的切线方向重合 反应的是流场中流动方向 1 流线 迹线 PathLine 是指某一质点在某一时段内的运动轨迹线 1 迹线的定义 2 迹线 2 流线的性质 a 同一时刻的不同流线 不能相交 根据流线定义 在交点的液体质点的流速向量应同时与这两条流线相切 即一个质点不可能同时有两个速度向量 b 流线不能是折线 而是一条光滑的曲线 流体是连续介质 各运动要素是空间的连续函数 c 流线簇的疏密反映了速度的大小 流线密集的地方流速大 稀疏的地方流速小 d 恒定流时 流体质点运动的迹线与流线重合 在非恒定流情况下 流线与迹线不重合 1 实际水流中存在流线吗 想一想 2 看完足球赛从大门相继疏散出去的人流 他们的相对位置可以连成不同形状的曲线 试问这类曲线相当于流体运动中的什么线 为什么 3 4一元流动模型p54 按流体的运动要素所含空间坐标变量的个数可分为 流动流体的运动要素是一个空间坐标的函数 称一元流 若考虑流道 管道或渠道 中实际液体运动要素的断面平均值 则运动要素只是曲线坐标s的函数 这种流动属于一元流动 一元流 One dimensionalFlow 流动流体的运动要素是二个空间坐标 不限于直角坐标 函数 称二元流 二元流 Two dimensionalFlow 实际液体在圆截面管道中的流动 运动要素只是柱坐标中r x的函数 是二元流动 三元流 Three dimensionalFlow 例如水在断面形状与大小沿程变化的天然河道中流动 水对船的绕流等等 这种流动属于三元流动 流动流体的运动要素是三个空间坐标函数 几个专业术语 1 流管 StreamTube 在流场中取任一封闭曲线 不是流线 通过该封闭曲线的每一点作流线 这些流线所组成的管状空间称为流管 2 元流 TubeFlow 充满在断面无限小的流管中的液流称为元流或微小流束 元流的极限即为流线 故常用流线表示元流 3 总流 TotalFlow 无数元流的总和或有限大断面的流股 称为总流 天然水道或管道中的水流 均属总流 4 过流断面 CrossSection 与元流或总流的流线垂直的横断面 可以为平面 可为曲面 5 流量 Discharge 是指单位时间内通过某一过流断面的流体体积 体积流量 m3 s 质量流量 kg s 重量流量 N s 6 断面平