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第三章泊松过程 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 2泊松过程的基本性质 3 3非齐次泊松过程 3 4复合泊松过程 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 引言 泊松过程是一个理论上比较简单 而在实际中常被应用的计数随机过程 它所描述的是考虑特定事件发生次数随时间变化的规律 它在随机过程的理论和应用方面都起着重要的作用 特别在运筹学和排队论中的作用更为显著 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 某车间发生故障的机器数N t 泊松过程的实例举不胜举 例如 在 0 t 时间内 1 到达某超级市场的顾客数N t 2 某电话交换台的呼唤数N t 4 某计数器接受到的粒子数N t 5 某通讯系统出现的误码数N t 6 某十字路口通过的汽车数N t 接待一位顾客 到达一次呼唤 修一台机器 接收一个粒子 发现一个误码 通过一辆汽车 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 若将 接待一位顾客 到达一次呼唤 维修一台 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 1泊松过程的实际模型和数学模型 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 二 时间间隔与等待时间的分布 1 时间间隔与等待时间 如果我们用泊松过程来描述服务系统接受服务的顾客数 则顾客来到接受服务的时间间隔 顾客排列的等待时间等分布问题都需要进行研究 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 证毕 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 参数为n与 的 分布又称为爱尔兰分布 它是n个相互独立且服从指数分布的随机变量之和 指数分布的特征函数 分布的特征函数 3 2泊松过程的基本性质 3 2泊松过程的基本性质 记为过程的第k次事件到达时间 记为过程的第1次事件到达时间 求 即第一个泊松过程第k次事件发生比第二个泊松过程第1次事件发生早的概率 两个相互独立的泊松过程 它们在单位时间内平均出现的事件数分别为 3 2泊松过程的基本性质 解设的取值为x 的取值为y 3 2泊松过
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