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第五章习题详解1 下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出它的级：1)解： 2)3)4)5)6)7)8) ，为正整数9)2 求证：如果是的级零点，那么是的级零点。3 验证：是的一级零点。4 是函数的几级极点？5 如果和是以为零点的两个不恒等于零的解析函数，那么（或两端均为）6 设函数与分别以为级与级极点（或零点），那么下列三个函数在处各有什么性质：1) ；2) ；3) ；7 函数在处有一个二级极点；这个函数又有下列洛朗展开式：，所以“又是的本性奇点”；又其中不含幂，因此。这些说法对吗？8 求下列各函数在有限奇点处的留数：1)2)3)4)5)6)7)8)9 计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）1)2)3) ， 其中为整数4)5)6) （其中为正整数，且，）。提示：试就，与1的大小关系分别进行讨论。 10 判定是下列各函数的什么奇点？并求出在的留数：1)解： 2)3)11 求的值，如果1)2)12 计算下列各积分，为正向圆周：1) ，：2) ，：3) （为一正整数），：13 计算下列积分：1)2) ，3)4)5)6)14 试用图5.10中的积分路线，求例4中的积分：15 利用公式计算下列积分：1)解： 2)3)4)16 设为区域内的一条正向简单闭曲线，为内一点。如果在内解析，且，。在内无其他零点。试证：17 设在：上及其内部解析，且在上。证明在内只有一个点使。18 证明：
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