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相似压轴题一解答题（共10小题）1在RtABC中，A=90，D、E分别为AB、AC上的点（1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CFEB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值；（2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，求k的值2如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，ABC的平分线交AE于点G，连接CG（1）求证：AG=CG；（2）求证：CGAF；（3）若BG=CG，则ABE与BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由3如图，已知AB=10，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为斜边作直角ACD、直角BCE，且A=60，B=30，连接DE，M是DE的中点（1）当C运动到AB的中点时，ACD、BCE和DCE有什么关系？（2）当C运动到什么位置时，ACD、BCE和DCE相似？（3）当C运动到什么位置时，DCE有最大面积，最大面积是多少？（4）当C在AB上运动时，M点怎样运动，运动的距离是多少？4（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）5已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C，D两点）连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=x，DE=y（1）写出y与x之间的关系式；（2）若点E与点A重合，则x的值为；（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由6如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EF=EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求的值7如图（1），在直角ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）试探究线段EF与EG的数量关系（1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是证明：（2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是证明：（3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是（写出关系式，不必证明）8如图1，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）9已知：平行四边形ABCD中，对角线ACAB，AB=15，AC=20，点P为射线BC上一动点，APPM（点M与点B分别在直线AP的两侧），且PAM=CAD，连接MD（1）当点M在平行四边形内时，BP=x，AP=y，求解析式，并求定义域（2）图中是否存在与AMD相似的三角形？请说明理由（3）当AMD为等腰三角形时，求BP的长10（1）如图，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=，EFC的面积S1=，ADE的面积S2=探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，D