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文档简介

直角三角形的性质1. ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求证：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE为AB边上的中线，且BCD=3DCA。求证：DE=DC。3.如图：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。4.在ABC中，ACB=90，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。求证：AE=DF。5.已知，如图，在ABC中，B=C，ADBC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。参考答案1.取AB中点M，连接EMAE平分CAB （角平分线意义）BAC=2B 2=B AE=EBEMABEMA=90AB=2AC AB=2AMAC=AM在ACE与AME中ACEAME（SAS）EMA=C=90在RtACB中，1+2+B=901=2=B 1=30即AE=2CE。2.BCD=3DCA且BCA=90DCA=22. 5BCD=67.5B=22.5CEA=45ECD=67.5-22.5=45DE=DC3.AD=9 BC=12 BD=CD=6BFD=EFA AF=FD FDB=FAE=90AFEDFB（ASA）FE=FB在RtBFD中，BE=2BF=154.在RtACB中，D为AB中点，且，2=3DECF 1=2 1=3在DEA与DFC中EDADFC（SAS
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