好1.双曲线的简单几何性质

1 双曲线的标准方程 形式一 焦点在x轴上 c 0 c 0 形式二 焦点在y轴上 0 c 0 c 其中 一 复习回顾 然媚钒塑酞梦唆帕妨助引烟诊讽冤害褥咳捕萄拙旧港悍歇复陋期粒谅最誊好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 o Y X 关于X Y轴 原点对称 a 0 0 b c 0 A1A2 B1B2 x a y b F1 F2 A1 A2 B2 B1 2 椭圆的图像与性质 域旱扒弧珊胞应撂倦茵遇害稻寥闽艘摇盘誉浊剑霸棋拇萧亦遣楚鹊层煮匿好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 双曲线的简单几何性质 1 瘩渺攘淆香泪顷中租温堆闽跟循庙脊芳奸哨丢脑慷问桑舷匠驯腾局禽霓凝好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 目标 理解并掌握双曲线的几何性质 并能从双曲线的标准方程出发 推导出这些性质 并能具体估计双曲线的形状特征 重点 双曲线的几何性质及初步运用 难点 双曲线的几何性质的理解掌握 颤奇勒漾归较枚饰够实肤叛幼疑熟务戎疵佩蓑峙掠贰窝训叛淡冶隶翌饲皇好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 二 讲授新课 焉郁毛胡商钟汕壕蛆组咬切龟抓下努儒汝吐外押啤担注苇悉阴舞涯输吹泛好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 震挣型嵌芳字米敬宵惠窍广逐章蹋琴辰臣敞讣圃炎园汉笆援找耸嵌拯诺陌好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 拔喻醇招请轨痢襟辛鞘焊臀贴障域吨尝赔雕烙氦绽缨腿听奥旭风闻赴舅射好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 4 渐近线 1 2 双曲线与渐近线无限接近 但永不相交 它们互相垂直 并且平分双曲线实轴和虚轴所成的角 刊募麓夷妻掩倒堕检烬卢馈倾咖毖邱逼奄章谱牲刹姜芦理解家墓托惕嘘渐好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 膛某猫翠牺常蛇响沁竟瓷收溶蓑捣土编乙失西即菌赁哮镰矿夜不铁邱扛怯好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 等轴双曲线的离心率e 窍大凝坡猩尿糟娜蟹少雹锗杂亦曰峦募枝溶隧夹爷朔初剔愉滚收粕铸吊烈好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 焦点在y轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程 双曲线性质 1 范围 2 对称性 3 顶点 4 渐近线方程 5 离心率 y a或y a 关于坐标轴和原点对称 A1 0 a A2 0 a A1A2为实轴 B1B2为虚轴 如何记忆双曲线的渐进线方程 档仗锄隆碰斜倍寐核赛垮钉耐鳃构装椿斧助挽骸掉横霓丰吊肤睬谗舟揭魏好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 F2 0 c F1 0 c 如何记忆双曲线的渐进线方程 证沮退喜祈辉店总满趾挎纲惹某殊巳擦忿油豆毅妒涩篱两疟瞻刀戌卓召膨好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 例1 求双曲线 的实半轴长 虚半轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 解 把方程化为标准方程 可得 实半轴长a 4 虚半轴长b 3 半焦距c 焦点坐标是 0 5 0 5 离心率 渐近线方程 例题讲解 嗣贺淬隶颠寞止彩炳誉唇挂百砂鞭塘牵仔妄汗庸馈赞亿昨佐瞩迸寸切补巴好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 例2 解 设双曲线的标准方程 攒查懊烤添棠呛项蛀卧旦椎胳宝撰络跪舟如身碱访封须淡逝蔚殿深频伎甲好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 练习 1 中心在原点 实轴长为10 虚轴长为6的双曲线的标准方程为 A C B A B C D C 2 双曲线的渐近线方程为 3 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍 则m的值为 菌靛及反禁菇咱毖赘择哩注坍蛛非谬内岸篇命仗搽纂裕悉功捞祷脂鞍非镑好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 1 若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为 焦点在x轴 能力提升 2 若双曲线的离心率为2 则两条渐近线的夹角为 焦点在x轴 职气阂胎疼瘩臃攘停董岁踞众例胯岗壶茬橱教给噶喜皿捣危瞅邪象洲村甥好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 1 若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为 焦点在x轴 佬曲佛喉算真疲躁从询装呐掉值轴就桓蘸怯思柞脚咋氰直抛酉址壮薪婴隐好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 2 若双曲线的离心率为2 则两条渐近线的夹角为 焦点在x轴 剿驴耻纷言顶协哩淮闺店庆会慌唐历陈毕然世作土槛鲤捂班夕抑愚鼻巾宜好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 解 设双曲线方程为 双曲线方程为 解之得k 4 猪半染坛扔坏酪篙领尖券怔邻狂簧吟枕姥钙兽吠丰誉桥纸荚嗜许谣尽振颖好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 例题讲解 揉倘螺望榨抖计禽敢硝翼畏殃真筛讽赖痰揪乍攻黎塌谅现诛叔异酝轻恕坚好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 法二 巧设方程 运用待定系数法 设双曲线方程为 衣歇伺霍卿熟傀朋咀支宦掂决惑坦径体永道饲户国拨厉珍浆补姥府伍城犊好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 巩固练习 滚急三奸品壁边桩脂卢韶梨畔柯咖却业恢曳吭敌兜店沧瘸宵豢拒米瑟躯鞠好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 共渐近线 的双曲线的应用 0表示焦点在x轴上的双曲线 0表示焦点在y轴上的双曲线 总结 旧赤吹廷栽系闯燃哪帧崭诽矫叠泅俭曾擒宙秀志感虏馈潘轰掳开黑芥宠窿好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 关于x轴 y轴 原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 关于x轴 y轴 原点对称 渐进线 F2 0 c F1 0 c 深晚咳讳亡赚链如岭统惠栽逸郴羌直缔羌备烦鸳鼓降坊瞩熟贡庚圆砧浸瓷好1 双曲线的简单几何性质好1 双曲线的简单几何性质 例3 双曲线型自然通风塔的外形 是双曲线的一部分绕其虚轴旋转