概率统计课程实施方案.doc

概率统计课程实施方案一、 课程简介：课程名称：概率论与数理统计/Probability and Statistics二、课程的性质和任务概率统计是经济类专业的一门公共基础课。它是一门从数量方面研究随机现象的规律性的学科，通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必需的基础。课程教材教 材： 袁荫棠 编 概率论与数理统计(中国人民大学出版社.1999)参考教材：主编：龚得恩等 经济数学基础 - 概率统计(四川人民出版社.1998)三、 学习过程：观看课件的课程讲解、自学 平时作业 网上课程辅导答疑（网上讨论） 考试 四、 教学特点：（1）该课程应坚持以理论联系实际的方式进行教学，使学生加深对课程理论的理解；（2）课程习题具有综合性、实践性的特点，也是学生复习总结的理想题材，学生应该全部完成。五、 教学要求：概率论与数理统计 教学大纲：概率论与数理统计教学大纲本课程教学内容和基本要求第1章 随机事件及其概率 理解随机事件、基本事件和样本空间的概念。熟悉事件之间的关系及运算规律；理解随机事件的频率概念。知道概率的统计定义以及公理化定义；理解概率的古典定义。掌握概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算；理解条件概率的概念。熟练掌握乘法公式、全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式，并能运用这些公式进行概率计算；理解事件独立性的概念。熟悉运用事件的独立性进行概率计算。了解贝努利（Bernoulli）概型以及熟悉对这种概型的概率计算。第2章 随机变量及其分布了解随机变量的概念。掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布列、密度函数和分布函数的概念及性质。熟悉由概率分布计算有关事件的概率；熟练掌握二项分布、泊松（Poisson）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是掌握正态分布的性质；掌握随机变量的一些简单函数的概率分布的求法。第3章 多维随机变量及其分布 了解二维随机变量及其多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合密度函数的概念和它们的性质。掌握计算有关事件的概率的方法；掌握和了解二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系，并会计算有关的分布。知道二维正态分布及二维均匀分布；了解条件分布的概念。掌握离散型随机变量的条件分布律及连续型随机变量的条件分布函数和条件密度函数的计算公式；理解随机变量独立性的概念。掌握相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算；掌握二维随机变量特别是两个相互独立的随机变量和的分布以及会求随机变量的简单函数的分布。第4章 随机变量的数字特征 理解数学期望和方差的概念，了解它们的性质、熟悉它们的计算公式。会计算随机变量函数的数学期望和方差；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解协方差和相关系数的概念，知道它们的性质。掌握协方差和相关系数以及各阶矩的计算公式。第5章 大数定律和中心极限定理 了解契比雪夫（Chebyshev）不等式及其在理论上的价值，会用契比雪夫不等式估计有关事件的概率；了解依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律；知道独立同分布的中心极限定理和德莫佛拉普拉斯（De Moi-vre-Laplace）极限定理。掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率的近似值。第6章 统计量及其分布 理解总体、个体、简单随机样本以及样本观察值和样本容量的概念；理解统计量的概念。熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布。理解- 分布，t分布，F分布的定义并会查表计算。熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。第7章 参数估计 理解参数的点估计的概念，掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和一致性；熟悉运用矩法特别是极大似然估计法进行点估计的方法,并能用矩法特别是极大似然估计法对总体的未知参数进行估计；理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤。第8章 假设检验理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。熟练掌握关于单个正态总体和两个正态总体对均值与方差的假设检验；理解总体分布的假设检验的概念，熟悉用H0准则对总体分布进行假设检验的方法。三、对学生能力培养的要求课内教学活动中能力培养的要求：在课内教学活动中侧重培养学生对概率统计中的实际背景的理解；理解与掌握解决实际问题的常用方法，会运用课本中的基本知识分析及解决一些较简单的实际问题。四、教学进程第一讲： 掌握随机试验、随机事件的概念； 掌握事件之间的运算； 熟练掌握古典概率的定义、性质； 熟练计算古典概率。 第二讲： 掌握条件概率的定义及乘法公式，并会应用及计算； 掌握全概率公式，贝叶斯公式，并会应用； 熟练掌握事件独立性的概念及性质； 熟练掌握独立试验概型。 第三讲：习题课 第四讲： 掌握离散型随机变量的分布律及性质，并会计算； 掌握连续型随机变量的概念及概率密度的性质； 掌握分布函数的概念及性质。 第五讲： 掌握二维离散型随机变量的联合分布，边缘分布、条件分布。 掌握二维连续型随机变量的联合概率密度，边缘概率密度； 掌握二维连续型、离散型随机变量独立的充分必要条件。 掌握离散型随机变量函数的分布。 第六讲： 熟练掌握数学期望的概念、性质，并会计算； 熟练掌握随机变量的方差的概念、性质并会计算； 掌握协方差，相关系数。 第七讲： 熟练掌握离散型随机变量的三种常用分布， -(0-1), ； -B(n,p) ； 服从参数为 的普哇松分布，并知道它们的数字模型 , 分布律， E （ ）， D （ ），并会应用； 熟练掌握连续型随机变量的三种常用分布， 服从在 a,b 上的均匀分布； 服从参数为 的指数分布； 服从正态分布，标准正态分布，知道它们的概率密度， E （ ）， D （ ）并会应用； 第八讲：习题课 第九讲： 熟练简单随机样本的定义； 熟练掌握样本平均数（样本均值），样本方差的定义； 熟练掌握正态分布， x 2 分布， t 分布， F 分布的概