数学实验第５次作业.doc

重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 开课实验室 学 院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期总 成 绩教师签名数 理 学 院 制08自动化8班 官燕 20085408开课学院、实验室： DS1422 实验时间 ： 2010 年5 月17 日课程名称数学实验实验项目名 称非线性规划实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师徐建文成 绩实验目的1 学习非线性规划模型的标准形式和建模方法；2 掌握建立非线性规划模型的基本要素和求解方法；3 熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令；4 通过范例学习，了解建立非线性规划模型的全过程，与线性规划比较其难点何在。 通过该实验的学习，使学生掌握最优华技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行非线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。基础实验实验内容2.求解非线性规划,试判定你所求到的解是否是最优?解：1） 建立M-文件“funobj.m” function z=funobj(x)z=-(0.201*(x(1)4)*x(2)*(x(3)2)/(10.7); 2）建立M-文件“funcon.m” function g,h=funcon(x)g=(x(1)2)*x(2)-675;(x(1)2)*(x(3)2)/(10.7)-0.419;h=; 3）建立M-文件“em1.m” clearclcx0=10;5;125;A=;b=;Aeq=;beq=;xL=0;0;0;xU=36;5;125;x,fmin=fmincon( funobj,x0,A,b,Aeq,beq,xL,xU, funcon);Pmax=-fminx1=x(1),x2=x(2),x3=x(3)4）运行结果： Pmax = 56.8478x1 = 16.3756x2 = 2.5172x3 = 125.0000应用实验（或综合实验）实验内容贷款方案某服装连锁店老板希望开办三家新商店:一家在北京,一家在上海.开办这些商店分别需要170万,250万, 100万元.为对此计划融资,该老板与三家银行进行了联系.见表6.1 三家银行对各个项目的贷款利率北京店上海店重庆店银行16.1%5%6.5%银行26.2%5.2%6.2%银行36.5%5.5%5.8%根据商店的位置和对相关风险的评估,每家银行都决定至多提供8年期总值为300万元的贷款,但对不同商店项目的利率各不相同(见表6.1).请制定从这些银行进行贷款的方案,以使每个商店都能得到所需的资金,并使总支出最小.解：1） 决策变量：各家店在不同银行的贷款金额，用xj（j=1,2,9）表示北京店上海店重庆店银行1x 1x 4x 7银行2x 2x 5x 8银行3x 3x 6x 92） 约束条件：北京店需要170万： x1+x2+x3=170上海店需要250万： x4+x5+x6=250重庆店需要100万： x7+x8+x9=100每家银行至多提供总值300万： x1+x4+x7300 x2+x5+x8300 x3+x6+x93000x11700x21700x31700x42500x52500x62500x7100 0x8100 0x9100 3） 目标函数：总支出最小转换为还款金额占贷款金额的比例最小min (x(1)(1+0.061)8+x(2)(1+0.062)8+x(3)(1+0.065)8+x(4)(1+0.05)8+x(5)(1+0.052)8+x(6)(1+0.055)8+x(7)(1+0.065)8+x(8)(1+0.062)8+x(9)(1+0.058)8)/(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)+x(9)4） 程序如下：建立M-文件“funobj.m”function f=funobj(x)f=(x(1)*(1+0.061).8+x(2)*(1+0.062).8+x(3)*(1+0.065).8+. x(4)*(1+0.05).8+x(5)*(1+0.052).8+x(6)*(1+0.055).8+. x(7)*(1+0.065).8+x(8)*(1+0.062).8+. x(9)*(1+0.058).8)/(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)+x(9);建立M-文件“funcon.m” function g,h=funcon(x)g=;h=;建立M-文件“em2.mclearclc x0=30 20 30 20 30 20 20 20 30;A=1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1;b=300 300 300;Aeq=1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1;beq=170 250 100;xL=0 0 0 0 0 0 0 0 0;xU=170 170 170 250 250 250 100 100 100;x,fmin=FMINCON( funobj,x0,A,b,Aeq,beq,xL,xU, funcon);Pmin=fminx1=x(1),x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4),x5=x(5),x6=x(6),x7=x(7),x8=x(8),x9=x(9),zongjine=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+x(7)+x(8)+x(9)5） 运行结果如下：Pmin = 1.5645x1 = 60.0001x2 = 50.0001x3 = 59.9998x4 = 80.0002x5 = 90.0000x6 = 79.9998x7 = 29.9997x8 = 30.0000x9 = 40.0003zongjine = 520总结与体会通过本次实验，对非线性规划中无约束优化及约束优化有了进一步的