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永磁无刷直流电机的建模 摘要无刷直流电动机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的。现阶段，虽然各种交流电动机和直流电动机在传动应用中占主导地位，但无刷直流电动机正受到普遍的关注。自20世纪90年代以来，随着人们生活水平的提高和现代化生产、办公自动化的发展，家用电器、工业机器人等设备都越来越趋向于高效率化、小型化及高智能化，作为执行元件的重要组成部分，电机必须具有精度高、速度快、效率高等特点，无刷直流电机的应用也因此而迅速增长。本文就是从系统角度出发，将带中线的电机模型电路化，使其更直观与普遍；归纳了电机转子位置榆测和开荧管逻辑控制规律，并在MatLabSimuiink平台下，建立了永磁无刷直流电机系统模型。系统模型各功能模块相对独立，主要由电路元件搭建，并可根据实际要求方便地进行修改和扩展。关键词 无刷直流电机 系统模型 MatLabSimuiink软件 1 引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人技术及家用电器等领域越来越广泛的应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。无刷直流电机的建模，现在主要采用定点电压方程；而与电机本体密切配合的外围硬件(包括转子位置检测和开关管触发逻辑)模型却较少提及。电动机主要分为同步电动机、异步电动机和直流电动机三种，其中直流电动机具有运行效率高，调速性能好等优点，但传统的直流电机均采用电刷，采用机械换向因而会产生摩擦，由此带来噪声、火花、无线电干扰以及寿命短等弱点，而且成本高，大大限制了它的使用范围。无刷直流电动机以电子换向代替机械换向，因此克服了这一弱点，而且它既具备交流电动机的结构简单，运行可靠，维护方便等一系列优点，又具备直流电机的运行效率高，无励磁损耗以及调速性能好等一系列优点。现在广泛应用于电梯、变频空调、电动汽车、洗衣机等。基于以上无刷直流电动机的特点，太阳能电动车一般都选用永磁无刷直流电动机。本文主要对永磁无刷直流电动机控制系统进行建模仿真，以更好地研究永磁无刷电动机的特性。1.2 无刷直流永磁电动机与有刷直流永磁电动机的比较表1-1 无刷直流永磁电动机与有刷直流永磁电动机的比较项目无刷直流电动机有刷直流电动机换向借助转自子位置传感器实现电子换向由电刷和换向器进行机械换向维护由于没有电刷和换向器，很少需要维护需要周期性维护寿命比较长比较短机械（速度/力矩）特性平（硬）在负载条件下能在所有速度上运行中等平（中等硬）。在较高速度上运行时，电刷摩擦增加，有用力矩减小效率由于没有电刷压降，所以效率高中等输出功率/外形尺寸之比高由于电枢绕组设置在与机壳相连的定子上，容易散热。这种优异的热传导特性允许减小电动机的尺寸，所以输出功率/外形尺寸之比高中等/低。电枢产生的热量消散在气隙内，这样增加了气隙温度，从而限制了输出功率/外形尺寸之比转自惯量低。因为永磁体设置在转子上，改善了动态响应转自惯量高，限制了动态特性速度范围比较高。没有电刷/换向器给予的机械限制比较低，存在电刷给予的机械限制电气噪声低电刷的电弧将对附近的设备产生电磁干扰制造价格比较高低控制复杂和价格贵简单和价格不贵控制要求为了使电动机运转必须要有控制器，但同样的控制器可用于变速控制对于一个固定的速度而言，不需要控制器；有变速要求的时候才需要控制器2 永磁无刷直流电动机的结构及基本工作原理2.1无刷直流电动机的结构永磁无刷直流电机的基本结构如图1和图2所示所示，可看成由电子开关线路、电机本体和位置传感器三部分组成。 图1 三相无刷直流电机主电路图2 永磁无刷直流电机的原理框图电机本体由定子和转子组成。定子的铁心中嵌有单相或多相对称绕组，电枢绕组可以Y接获接。但考虑到系统的性能和成本，目前应用较多的是电枢绕组Y接、三相对称且无中性点引出的无刷直流电机。另外，传统有刷直流电机电枢绕组在转子侧，而无刷直流电机的电枢绕组在定子侧，更有利于常用的内转子无刷直流电机散热。电流电机的转子由一定极对数的永磁体镶嵌在铁心表面或者嵌入铁心内部构成。在电机设计过程中采用瓦片形永磁体径向励磁并取其极弧宽度大于120电角度，可以产生方波形式的气隙磁通密度，减小扭矩波动。位置传感器在无刷直流电机中起着检测转子磁极位置、为逻辑开关电路提供正确换相信息的作用，即将转子磁极的位置信号转换成电信号，然后去控制定子绕组换相，使电机电枢绕组中的电流随着转子位置的变化按一定次序换相，通过气隙形成步进式旋转磁场，驱动永磁转子连续不断地旋转。目前在无刷直流电机中应用的位置传感器主要有电磁式、光电式、磁敏式等。霍尔传感器为磁敏式位置传感器一种，其体积小，使用方便且价格低廉。因此，在无刷直流电机控制系统中一般采用霍尔位置传感器作为转子位置检测转置。永磁无刷直流电机一般采用全桥式驱动电路，如图1所示，常见的导通方式有两两导通方式和三三导通方式。这里采用两两导通电路，因此每一时刻电机都有两相导通，第三相悬空，各相的导通顺序与时间由位置传感器获得的转子位置信号决定。定子合成磁场是一种步进式旋转磁场，每个步进角是60电角度。转子每转过60电角度时，逆变桥就进行一次换流，定子磁状态就改变一次。因此电机有六个磁状态，每一状态都是两两导通，每相绕组中连续流过电流的时间对应于转子旋转120电角度所需的时间。每一时刻都有一个上桥臂功率器件导通，使相应的绕组获得正向电流产生转矩；同时又有一个下桥臂功率器件导通，使另一相绕组获得反相电流产生转矩，因此相应时刻的合成转矩是两相绕组通电产生的转矩之和。2.2无刷直流电动机转矩分析电机本体的电枢绕组为三相星型连接，位置传感器与电机转子同轴，控制电路对置信号进行逻辑变换后产生控制信号，控制动信号经驱动电路隔 离放大后控制逆变器的功率开关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作。 图3 无刷直流电动机工作原理示意图如图3所示，当转子旋转（顺时针）到图a所示的位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使T1、T6 导通，即A、B两相绕组通电，电流从电源的正极流出，经T1流入A相绕组，再从B相绕组流出，经T6回到电源的负极，此时定转子磁场相互作用，使电机的转子顺时针转动。当转子在空间转过60电角度，到达图b所示位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使T1、T2导通，A、C两相绕组通电，电流从电源的正极流出，经T1流入A相绕组，再从C相绕组流出，经T2回到电源负极。此时定转子磁场相互作用，使电机的转子继续顺时针转动。转子在空间每转过60电角度，逆变器开关就发生一次切换，功率开关管的导通逻辑为T1、T6T1、T2T3、T2T3、T4T5、T4T5、T6T1、T6。在次期间，转子始终受到顺时针方向的电磁转矩作用，沿顺时针方向连续旋转。转子在空间每转过60电角度，定子绕组就进行一次换流，定子合成磁场的磁状态就发生一次跃变。可见，电机有6种磁状态，每一状态有两相导通，每相绕组的导通时间对应于转子旋转120电角度。无刷直流电动机的这种工作方式叫两相导通星型三相六状态，这是无刷直流电动机最常用的一种工作方式。2.3无刷直流电动机与输出开关管换流信号 无刷直流电动机的位置一般采用三个在空间上相隔120电角度的霍尔位置传感器进行检测，当位于霍尔传感器位置处的磁场极性发生变化时，传感器的输出电平将发生改变，由于三个霍尔传感器位检测元件的位置在空间上各差120电角度，因此从这三个检测元件输出端可以获得三个在时间上互差120度、宽度为180度的电平信号，分别用A、B、C来表示，如图4所示，以信号A为例，A相位置宽度为180电导角：在0-60度，T1必须导通，故T1状态为1，而C相还剩下60度通电宽度，所以此段时间为T1和T6等于1，（此时下部可供导通的管子为T4、 T6和T2，而为避免桥臂直通，T4不能导通；T2的导通时间未到，故只能是T6导通）；而在60度120度，此时只有A相通电，B和C相处于非导电期，故导通的开关管为T1和T2（T1和T2等于1），其中T2是为B相导电作准备；而在120度180度时，由于 每一相只有120电导角导电时间，故此时T1关断（T1=0），T2仍然导通（B相开始进入导电期），此时可知，T1关断，T5不能开通（防止桥臂直通），则此时只能开通T3，所以T3信号此时间段为1。其他时间段的开关管导通情况与此类似。理论上，只要保证三个位置传感器在空间上互差120度，开关管的换流时刻总是可以推算出来的。然而，为了简化控制电路，每个霍尔传感器的起始安装位置在各自相绕组的基准点（r0=00）上.那么在r0=00的控制条件下，A相绕组开始通电的时刻（即该相反电势相位30度位置）恰好与A相位置传感器输出信号A的电平跳变时刻重合，此时应将T1开关管驱动导通。同理，其他开关管的导通时刻也可以按同样方法确定。本设计选用的是三相无刷永磁直流电动机，其额定电压UH=36V,电枢额定电流IaH=8.5A,电枢峰值电流IaP15A,额定转速nH=350r/min,额定功率PH=250W。 图4 无刷电动机位置检测及开关管驱动信号表1-1无刷电动机直流通电控制方式开关切换表旋转方向位置传感器逆变桥开关管驱动信号ABCT1T2T3T4T5T6正转001000011010001100011000110100110000101100001110011000反转0010110000101000010111100001000001101010011001100000113 永磁无刷直流电机的数学模型 以二相导通星形三相六状态为例分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性为了便于分析假定(1) 三相绕组完全对称气隙磁场为方波定子电流转子磁场分布皆对称(2) 忽略齿槽换相过程和电枢反应等的影响(3) 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布(4) 磁路不饱和不计涡流和磁滞损耗。以两极三相无刷直流电机为例，电机定子绕组为Y接集中整距绕组，转子采用隐极内转子结构，3个霍尔传感器在空间相隔120对称放置。忽略电机铁心饱和齿槽效应，不计电枢反应，驱动逆变电路的功率管和续流二极管均具有理想的开关特性。3.1 定子电压方程由以上的假设条件，无刷直流电机每相绕组的相电压由电阻压降和绕组感应电势两部分组成，其定子电压平衡方程为(2-1)式(2-1)中，、为各相定子反电动势，、为各相定子电流，为定子各相电压，为定子各相绕组电阻，为定子各相绕组自感，为定子间各相绕组的互感，由于无刷直流电机的转子为永磁体。假设无刷直流电机三相绕组对称，忽略磁阻间的影响，则可以认为定子各相绕组间互感为常数，即，。则式(2-1)改写为(2-2)由，代入式(2-2)，整理可得(2-3)式(2-3)中。图2-3虚线框部分所示即为电子电枢部分等效电路。3.2 反电势动方程在物理学当中，在磁场中单根导体切割磁力线运动产生的电动势为(2-4)其中，、分别为磁场强度和导体在磁场中运动有效长度，为导体在垂直于磁感线运动的线速度。在无刷直流电机中，转速与的关系为式(2-5)，为绕组旋转半径。(2-5)假设直流电机绕组每一相的匝数为，由于每一相有两根导体，所以每一相绕组的总感应电动势为 (2-6)将式(2-4) (2-5)代入式(2-6)，则转速与总感应电动势的关系为(2-7)在电机设计制造成型以后，均为固定值。3.3 电磁转矩方程直流电机的电磁转矩是指电机在正常运行时，电枢绕组流过电流，这些载流导体在磁场中受力所形成的总转矩。设无刷直流电机的电流峰值为：，电动势峰值为，绕组只有两相同时导通，当从IPM直流侧看，两相绕为串联，所以电磁功率为。忽略换相过程的影响，无刷直流电机的电磁转矩为(2-8)式(2-8)中，为电机电磁磁链的峰值。由(2-8)式可知，无刷直流电机的电磁转矩与电流成正比关系，与普通的直流电机的关系一样Error! Reference source not found.。3.4 运动方程(2-9)式(2-9)中，、分别为电磁转矩和负载转矩(Nm)，为电机角速度，为黏滞摩擦系数(Nms)，为电机转子的转动惯量(kgm2)Error! Reference source not found.。4 永磁无刷直流电机运行特性4.1 机械特性机械特性是指在直流电压不变的情况下，电机转速与电磁转矩之间的关系。将式(2-7) 代入式(2-3)，则得无刷直流电机的机械特性方程式(2-10)，整理后得(2-11)。 (2-10) (2-11)式(2-11)中，为电机转矩系数，为线反电势系数，。由式(2-11)可得不同直流母线电压下无刷直流电机的机械特性曲线，如图5所示，图中。图5 无刷直流电机机械特性示意图式(2-11)表示的是直线方程，但实际由于电机损耗中的可变部分以及电枢反应影响，机械特性曲线只是近似直线。如图5所示，在一定的直流母线电压下，电机转速随电磁转矩的增加自然下降，越大纵轴截距越大，即曲线向上平移。由于无刷直流电机采用电力电子器件实现电子换向，这些器件通常都具有非线性的饱和特性，在堵转转矩附近，随着电枢电流增大，管压降增加较快，所以机械特性的末端会有明显的向下弯曲Error! Reference source not found.。无刷直流电机的机械特性与普通他励直流电机机械特性相似，改变直流母线电压的大小就可以改变机械特性上的空载点。因此，无刷直流电机通常采用PWM调制等方式进行调速。4.2 调节特性调节特性是指电磁转矩不变的情况下，电机转速和直流电压之间的变化关系。不计功率器件损耗，稳态运行时 (2-12) (2-13) (2-14)由式(2-14)，可得不同电磁转矩下无刷直流电机转速随变化的曲线，如图6所示，图中。由图6可见，调节特性存在死区，当在死区范围内变化时，电磁转矩不足以克服负载转矩使电机启动时，电机转速始终为零。当大于门限电压，超出死区范围时，电机才能起转并达到稳态，越大稳态转速也越大。由于存在摩擦力，调节特性曲线组不会过原点Error! Reference source not found.。图6 无刷直流电机调节特性示意图4.3 工作特性 电枢电流与输出转矩的关系、效率输出转矩的关系如图7所示。图7 工作特性在输出额定转矩时,电机效率高、损耗低是无刷直流电动机的重要特点之一5 无刷直流电机控制系统仿真模型的建立5.1 电机本体模块电机本体可直接调用Matlab/SimPowerSystems中的永磁同步电机模块，它是依据无刷直流电机的相电压方程，转矩方程和运动方程得到的。5.2换相模块 无刷直流电机正常工作时每一瞬间有且仅有两只功率开关闭合、两相绕组通电；系统共有六种工作状态，经六次换流完成一次循环；每次换流时总是保持当前闭合着的两只开关中的一只仍为闭合状态而仅断开另一只；绕组换流一次，转子将顺向（ABCA）或逆向（CBAC）旋转60电角度。不论无刷直流电机有多少极，在分析时只需考虑360电角度空间即一对极的情况。当霍尔开关安放于线圈边的首端A、B、C所在槽之中心线位置时，依“图示法”可得霍尔信号与功率开关切换、电机转子转向之间的关系如表1所示。表 1-2霍尔信号与功率开关切换关系表利用Matlab/Simulink仿真表1-2中的“顺向旋转”如图8所示，逆向旋转的仿真图同理，其逻辑图如图9所示。图8 霍尔信号与功率开关切换仿真图图9 换相逻辑图5.3 无刷直流电机控制系统仿真模型控制系统的模型如图10所示，设计电机参数为：相电阻r=1，L-M=3.5mH，J=0.005kg.m2，阻尼系数B=0.0002N.M.S/rad，电机额定转速为600r/min， 图10无刷直流电机控制系统仿真模型运行结果如图所示：图11 空载时相电流与时间的关系图12 空载时电磁转矩与时间的关系图13 0.025s加6Nm的负载转矩图14 负载时相电流与时间的关系图15 负载时电磁转矩与时间的关系经过对直流电机的仿真，可以知道在不同档的转速下所需要的转矩大小，以及在不同负载下的工作特性。最主要的是可以知道在不同状况下所需电源电压大小，从而为电路的优化设计特供数据参考。5.4 无刷直流电动机的应用与研究动向现阶段，虽然各种交流电动机和直流电动机在传动应用中占主导地位，但无刷直流电动机正受到普遍的关注。自20世纪90年代以来，随着人们生活水平的提高和现代化生产、办公自动化的发展，家用电器、工业机器人等设备都越来越趋向于高效率化、小型化及高智能化，作为执行元件的重要组成部分，电机必须具有精度高、速度快、效率高等特点，无刷直流电机的应用也因此而迅速增长。尤其在节能已成为时代主题的今天，无刷直流电机高效率的特点更显示了其巨大的应用价值。无刷直流电机转子采用永久磁铁，其产生的气隙磁通保持为常值，因而特别适用于恒转矩运行；对于恒功率运行，无刷直流电机虽然不能直接改变磁通实现弱磁控制，但通过控制方法的改进也可以获得弱磁控制的效果。由于稀土永磁材料的矫顽力高、剩磁大，可产生很大的气隙磁通，这样可以大大缩小转子半径，减小转子的转动惯量，因而在要求有良好的静态特性和高动态响应的伺服驱动系统中，如数控机床、机器人等应用中，无刷直流电机比交流伺服电机和直流伺服电机显示了更多的优越性。目前无刷直流电机的应用范围已遍及国民经济的各个领域，并日趋广泛，特别是在家用电器、电动汽车、航空航天等领域已得到大量应用。目前，无刷直流电机的研究主要集中在以下方面：（1）无机械式转子位置传感器控制。转子位置传感器是整个驱动系统中最为脆弱的部件，不仅增加了系统的成本和复杂性，而且降低系统的可靠性和抗干扰能力，同时还需要占据一定的空间位置。在很多应用场合，例如空调器和计算机外设都要求无刷直流电动机以无转子位置传感器方式运行。无转子位置传感器运行实际上就是要求在不采用机械传感器的条件下，利用电机的电压和电流信息获得转子磁极的位置.目前比较成熟的无转子位置传感器运行方式有：1 反电动势法包括直接反电动势法、间接反电动势法以及派生出来的反电动势积分法等。2 定子三次谐波检测法。3 续流二极管电流通路检测法。但现有方法都存在各自的局限性，仍在不断完善之中。（1）转矩脉动控制。存在转矩脉动是无刷直流电动机的固有缺点，特别是随着转速升高，换相导致转矩脉动加剧，并使平均转矩显著下降。减小转矩脉动是提高无刷直流电动机性能的重要方面。（2）智能控制。随着信息技术和控制理论的发展，在运动控制领域中，一个新的发展方向就是先进控制理论，尤其是智能控制理论的应用。目前，专家系统、模糊逻辑控制和神经网络控制是三个最主要的理论和方法。其中，模糊控制是把一些具有模糊性的成熟经验和规则有机地融入到传动控制策略当中，现已成功地应用到许多方面。随着无刷直流电动机应用范围的扩大，智能控制技术将受到更广泛的重视。参考文献【1】张琛.直流无刷电机原理及应用.北京机械工业出版社，1996【2】叶金虎.现代无刷直流永磁电动机的原理和设计.辞学出版社，2007【3】王强.王明渝基于Matlab的无刷直流电机系统仿真建模研究 2006【4】殷云华.郑宾.郑浩鑫.YIN Yun-hua.ZHENG Bin.ZHENG Hao-xin 一种基于Matlab的无刷直流电机控制系统建模仿真方法 -系统仿真学报2008,20(2)【5】徐蕾.马瑞卿.孙银川.王穆移无刷直流电机锁相环稳速系统建模与仿真【6】/search?word=%D3%C0%B4%C5%CE%DE%CB%A2%D6%B1%C%F7%B5%E7%BB%FA&lm=1&od=0&pn=50附录1Brushless DC (BLDC) Motor FundamentalsBrushless Direct Current (BLDC) motors are one of the motor types rapidly gaining popularity. BLDC motors are used in industries such as Appliances, Automotive,Aerospace, Consumer, Medical, Industrial Automation quipment and Instrumentation.As the name implies, BLDC motors do not use brushesfor commutation; instead, they are electronically com-mutated. BLDC motors have many advantages over brushed DC motors and induction motors. A few ofthese are:(1) Better speed versus torque characteristics(2) High dynamic response(3 High efficiency(4) Long operating life(5) Noiseless operation(6) Higher speed rangesIn addition, the ratio of torque delivered to the size of the motor is higher, making it useful in applications where space and weight are critical factors.In this application note, we will discuss in detail the con-struction, working principle, characteristics and typicalapplications of BLDC motors. Refer to Appendix B: “Glossary” for a glossary of terms commonly used when describing BLDC motors.CONSTRUCTION AND OPERATING PRINCIPLEBLDC motors are a type of synchronous motor. This means the magnetic field generated by the stator and the magnetic field generated by the rotor rotate at the same frequency. BLDC motors do not experience the “slip” that is normally seen in induction motorsBLDC motors come in single-phase, 2-phase and 3-phase configurations. Corresponding to its type, the stator has the same number of windings. Out of these,3-phase motors are the most popular and widely used.This application note focuses on 3-phase motors.StatorThe stator of a BLDC motor consists of stacked steel laminations with windings placed in the slots that are axially cut along the inner periphery (as shown inFigure3). Traditionally, the stator resembles that of an induction motor; however, the windings are distributed in a different manner. Most BLDC motors have three stator windings connected in star fashion. Each of these windings are constructed with numerous coils interconnected to form a winding. One or more coils areplaced in the slots and they are interconnected to make a winding. Each of these windings are distributed over the stator periphery to form an even numbers of poles. There are two types of stator windings variants: trapezoidal and sinusoidal motors. This differentiation is made on the basis of the interconnection of coils in the stator windings to give the different types of back Electromotive Force (EMF). Refer to the “What Is Back EMF” section for more information.As their names indicate, the trapezoidal motor gives a back EMF in trapezoidal fashion and the sinusoidal motor!s back EMF is sinusoidal, as shown in Figure and Figure2. In addition to the back EMF, the phase current also has trapezoidal and sinusoidal variations in the respective types of motor. This makes the torque output by a sinusoidal motor smoother than that of a trapezoidal motor. However, this comes with an extra cost, as the sinusoidal motors take extra winding interconnections because of the coils distribution on the stator periphery, thereby increasing the copper intake by the stator windings.Depending upon the control power supply capability, the motor with the correct voltage rating of the stator can be chosen. Forty-eight volts, or less voltage rated motors are used in automotive, robotics, small arm movements and so on. Motors with 100 volts, or higher ratings, are used in appliances, automation and in industrial applications.附录2RotorThe rotor is made of permanent magnet and can vary from two to eight pole pairs with alternate North (N) and South (S) poles.Based on the required magnetic field density in the rotor, the proper magnetic material is chosen to make the rotor. Ferrite magnets are traditionally used to make permanent magnets. As the technology advances, rare earth alloy magnets are gaining popularity. The ferrite magnets are less expensive but they have the disad- vantage of low flux density for a given volume. In con-trast, the alloy material has high magnetic density per volume and enables the rotor to compress further for the same torque. Also, these alloy magnets improve the size-to-weight ratio and give higher torque for the same size motor using ferrite magnets.Neodymium (Nd), Samarium Cobalt (SmCo) and the alloy of Neodymium, Ferrite and Boron (NdFeB) are some examples of rare earth alloy magnets. Continu-ous research is going on to improve the flux density to compress the rotor further.Figure4 shows cross sections of different arrangements of magnets in a rotor.Hall SensorsUnlike a brushed DC motor, the commutation of a BLDC motor is controlled electronically. To rotate the BLDC motor, the stator windings should be energized in a sequence. It is important to know the rotor position in order to understand which winding will be energized following the energizing sequence. Rotor position is sensed using Hall effect sensors embedded into thestator.Note: Hall Effect Theory: If an electric current carrying conductor is kept in a magnetic field, the magnetic field exerts a trans-verse force on the moving charge carriers which tends to push them to one side of the conductor. This is most evident in a thin flat conductor. A buildup of charge at the sides of the conductors will balance this magnetic influence, producing a measurable voltage between the two sides of the conductor. The presence of this measurable transverse voltage is called the Hall effect after E. H. Hall who discovered it in 1879.Figure5 shows a transverse section of a BLDC motor with a rotor that has alternate N and S permanent mag-nets. Hall sensors are embedded into the stationary part of the motor. Embedding the Hall sensors into the stator is a complex process because any misalignment in these Hall sensors, with respect to the rotor magnets, will generate an error in determination of the rotor posi-tion. To simplify the process of mounting the Hall sensors onto the stator, some motors may have the Hall sensor magnets on the rotor, in addition to the main rotor magnets. These are a scaled down replica version of the rotor. Therefore, whenever the rotor rotates, the Hall sensor magnets give the same effect as the main mag- nets. The Hall sensors are normally mounted on a PC board and fixed to the enclosure cap on the non-driving end. This enables users to adjust the complete assem-bly of Hall sensors, to align with the rotor magnets, inorder to achieve the best performance.Based on the physical position of the Hall sensors, there are two versions of output. The Hall sensors may be at 60!a or 120!a phase shift to each other. Based this