平行四边形性质练习试题

6.1平行四边形的性质（1）一、课前练习1下列式子是因式分解的是（ ）A B C D2等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）A7 B6 C5 D43如果分式的值为0，则的值是（ ）A1 B0 C-1 D14不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D5下列说法错误的是（ ）A“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是逆定理B“全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题C“对顶角相等”的逆命题是假命题D真命题“若，则”的逆命题是假命题二、课堂练习1 平行四边形的定义和相关概念（1）定 义： 叫做平行四边形。 平行四边形的判定（1） （已知）四边形ABCD是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 平行四边形的性质（1） 四边形ABCD是平行四边形（已知） / , / （平行四边形的两组对边分别平行）（2）对角线：平行的四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，如图，线段 就是ABCD的两条对角线。（3）如图，四边形ABCD是平行的四边形记作_，读作 。 2 平行四边形是_对称图形，两条对角线的交点是它的 ，但不一定是轴对称图形。3例1证明：平行的四边形的两组对边分别相等。已知：如图，四边形ABCD是平行的四边形。求证：ABCD，BCAD。证明： 连接BD.四边形ABCD是平行的四边形（已知） / , / （ ） = ， = （ ， ）在 和 中 （ASA）ABCD，BCAD（ ）平行四边形的性质定理（2）：平行的四边形的 。 几何表达 ：四边形ABCD是平行四边形（已知） ， 。（ ）4例2证明：平行的四边形的两组对角分别相等。已知： 求证： 证明： 平行四边形的性质定理（3）：平行的四边形的 。 几何表达：四边形ABCD是平行四边形（已知） ， 。（ ） 4例3已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF求证：AE=CF5巩固练习1已知：如图，在ABCD中，若AB=3, A=60，则CD= ， C= 。2已知：如图，在ABCD中，A50，AB3cm，BC=5 cm，求B，C的度数及AD，CD边的长。三、课外练习1已知：在ABCD中，AB=12，那么A= ，C= ，D= 。2已知：如图，在ABCD中，D120，DAC20，求B和BAC的度数。3已知：如图，在ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BEDF求证：ABECDF。4已知：在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F.（1）求证：ABECDF；（2）求证：BFDE。6.1平行四边形的性质（2）一、课前练习1因式分解的最终结果是（ ）A B C D2是任意实数，下列各式正确的是 （ ）A B C D3下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A3，4，5 B4，5，6 C6，8，10 D 5，12，134如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（）A18 B24 C30D365下列有关直角三角形的说法，错误的是（ ）A两锐角互余的三角形是直角三角形B两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形C在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 D在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半二、课堂练习1例1证明：平行四边形的对角线互相平分。已知： 。 求证： ， 。证明： 四边形ABCD是平行的四边形（已知） AD/BC, AD=BC（ ）OAD= ， ODA= 。（ ， ）在 和 中 （ ）OA=OC，OB=OD（ ）平行四边形的性质定理（4）：平行的四边形的 。 四边形ABCD是平行四边形（已知） ， 。（ ）2例2如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过作点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF3巩固练习1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，求OAB的周长。 2已知：如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CAB=90，OB=6，OC=3，求CD，BD的长度。三、课外练习1已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD求OB的长度及ABCD的面积2如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度解：如图，设AD为16m，得3已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别是3，4，5，求其他各边及两条对角线的长度。4已知：如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E，F。（1）求证：OBEODF;（2）求证：AECF5如图，直线AC可以将ABCD分成全等的两部分，