第四章 半导体中的载流子在电磁场中的运动ppt课件

半导体中的载流子在电磁场中的运动 第四章 载流子的漂移运动和迁移率 迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化 载流子的散射 强电场效应 霍尔效应 磁阻效应 4 1载流子的漂移运动和迁移率 一 漂移运动和漂移速度 外加电压时 半导体内部的载流子受到电场力的作用 作定向运动形成电流 漂移运动 载流子在电场力作用下的运动 漂移速度 载流子定向漂移运动的速度 二 欧姆定律 金属 电子 半导体 电子 空穴 微分形式 电流密度J A m2 通过垂直于电流方向的单位面积的电流 E为电场强度 电流I A 单位时间内通过垂直于电流方向的某一面积的电量 三 电导率 的表达式 设 Vdn和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度 以柱形n型半导体为例 分析半导体的电导现象 ds表示A处与电流垂直的小面积元 小柱体的高为 Vdndt 在dt时间内通过ds的截面电荷量 就是A B面间小柱体内的电子电荷量 即 A Vdndt B ds Vdn 其中n是电子浓度 q是电子电荷 电子漂移的电流密度Jn为 在电场不太强时 漂移电流遵守欧姆定律 即 其中 为材料的电导率 E恒定 Vdn恒定E J Vdn 平均漂移速度的大小与电场强度成正比 其比值称为电子迁移率 因为电子带负电 所以Vdn一般应和E反向 习惯上迁移率只取正值 即 上式为电导率和迁移率的关系 单位场强下电子的平均漂移速度 对于空穴 有 n和 p分别称为电子和空穴迁移率 单位为cm2V 1s 1 对n型半导体 对p型半导体 在饱和电离区 n型 单一杂质 no ND 补偿型 no ND NA 本征 补偿型 po NA ND P型 单一杂质 po NA 载流子热运动示意图 4 2载流子的散射 载流子散射 载流子在半导体中运动时 不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞 用波的概念 即电子波在半导体中传播时遭到了散射 E 散射几率P 单位时间内一个载流子受到散射的次数 时 N0为t 0时没有遭到散射的电子数 平均自由时间 其中 2 迁移率和电导率与平均自由时间的关系 m me P y z x 111 111 y x z 推导电导有效质量示意图 z 在 111 方向 与z轴夹角为 x 在zz 平面上 并 z 轴 y 同时 x 轴和z 轴 以Ge为例 导带极值有4个 即4个能谷或4个旋转椭球等能面 E 设导带电子浓度no 一个能谷的电子形成的电流密度在x y z 中的分量 一个能谷的电子在电场Ez方向形成的电流密度 低温 掺杂浓度高 电离的杂质在它的周围邻近地区形成库仑场 其大小为 V V 电离杂质散射示意图 v v 电离施主散射 电离受主散射 格波的波矢q 2 方向为格波的传播方向 一个晶体中具有同样q的格波不止一个 其数目取决于晶胞中的原子数 晶胞中有一个原子 则对应于每个q有3个格波 晶胞中有两个原子 则对应于每个q有6个格波 波的传输方向与原子的振动方向相同 横 纵 光学波 声学波 纵 横 长波 a q 110 金刚石晶格振动沿 110 方向传播的格波的频率与波矢的关系 平衡时 波的传播方向 振动时 平衡时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 疏 密 疏 振动 纵声学波 膨胀状态 原子间距增大 压缩状态 原子间距减小 纵声学波示意图 A B Ec Ev 导带 禁带 价带 Eg 纵声学波 原子疏密变化 Eg变化 附加势 形变势 纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为 3 光学波的散射 横波 纵波 平衡时 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 疏 密 疏 密 疏 密 纵波 离子晶体 纵光学波 离子晶体 极化场 纵光学波的散射几率Po 格波散射几率Pc 对原子晶体 主要是纵声学波散射 对离子晶体 主要是纵光学波散射 低温时 主要是电离杂质的散射 高温时 主要是晶格散射 4 3迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化 一 迁移率与温度和杂质浓度的关系 1 不同散射机构 的表达式 纵声学波 纵光学波 电离杂质的散射 2 实际材料 的表达式 GaAs Si Ge 3 影响 的因素 1 温度的影响 低温时 主要是电离杂质的散射 T 高温时 主要是晶格散射 T T T3 2 T 3 2 迁移率随温度的变化关系 2 杂质浓度Ni的影响 Ni 1017 cm3 与Ni无关 Ni 1017 cm3 随Ni的增加而下降 Ni 1017 cm3 s 迁移率与杂质浓度的关系 3 m 的影响 mn mp n p Ge mn 0 12mo Si mn 0 26mo n Ge n Si 二 半导体材料的电阻率与温度和杂质浓度的关系 电阻率的一般公式 n型半导体 1 与ND的关系 T恒定 ND 1017 cm3 no ND s ND 1017 cm3 no nD ND s 轻掺杂 重掺杂 取对数后为线性关系 取对数后偏离线性关系 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 20 18 19 15 16 17 3 14 2 10 13 1 3 2 1 0 杂质浓度 电阻率 2 与T的关系 ND恒定 1 本征 T ni i T i T i 小 T 与T的关系 2 正常掺杂的半导体材料 弱电离区 no n D i T nD i T no T T 饱和区 no ND s T T no ND T T 本征区 T ni T 低温 饱和 本征 4 4强电场效应 在强电场中 迁移率随电场的增加而变化 这种效应称为强电场效应 E v cm J V 103 105 E E1 2 平均漂移速度 平均漂移速度Vn随电场增加而缓慢增大 Vn J E1 2 载流子 晶格振动散射 能量交换 无电场时 载流子与晶格散射时 将吸收声子或发射声子 与晶格交换动量和能量 最终达到热平衡 载流子的平均能量与晶格相同 两者处于同一温度 2 强电场时的散射理论 有电场时 载流子从电场中获得能量 随后又以声子的形式将能量传给晶格 设单位时间内 载流子的平均能量的变化为d dt 为能量 单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同 假设在 时间内 电子交给晶格的能量为 E 在强电场下 载流子的平均能量 热平衡状态时的 载流子和晶格系统不再处于热平衡状态 载流子温度Te 晶格温度Tl 电场不是很强时 载流子 声学波散射 电场进一步增强后 载流子 发射光学波声子 载流子获得的能量大部分又消失 平均漂移速度可以达到饱和 1 较强电场 V E1 2 自学 载流子能量 声子能量 自学 自学 载流子能量 自学 自学 自学 散射后电子的能量变化为 2 强电场 V与E无关 自学 V与E无关 自学 3 多能谷散射 耿式效应 负阻效应 自学 自学 7 5 4 3 2 6 5 10 10 10 10 10 10 10 电场强度 E V m 平均漂移速度Vd cm s 对GaAs 自学 极值点在坐标原点 mn 0 068mo 极值点在 100 mn 1 2mo 称此效应为负阻效应 自学 1 P型半导体霍尔效应的形成过程 一 P型半导体霍尔效应 4 5半导体的霍尔效应 z y x 电场力 f qEx 磁场力 fL qVxBz y方向的电场强度为 Ey 霍尔电场 平衡后 fEx fL qEy 令 RH P为P型材料的霍尔系数 2 求霍尔系数 RH P和载流子浓度p 设样品长度为l 宽度为b 厚度为d VH为霍尔电压 3 求霍尔角 及空穴迁移率 和电导率 Ex Ey qEy fL E P型材料 J 1 霍尔效应的形成过程 Ex Ey E J 两种载流子同时存在 霍尔效应 1 霍尔效应的形成过程及霍尔系数RH y方向 洛伦兹力引起的空穴电流密度 y方向 2 y方向上的电子电流密度 Jn y y方向总的空穴电流密度为 自学 自学 1 T RH 本征半导体RH与T的关系 自学 2 p型半导体 饱和区 自学 过渡区 T p nb2 但p nb2 0 RH 0 且RH 当nb2 p时 RH 0 T nb2 p RH 0 但nb2 RH 当 时 RH达到负的最大值 自学 1 T RH 本征区 饱和区 P型半导体RH与T的关系 自学 3 N型半导体 饱和区 自学 温度再升高 少子浓度升高 无论温度多高 RH始终小于0 并且随T升高 始终下降 自学 1 T RH 饱和区 N型半导体RH与T的关系 自学 ND或NA升高 RH下降 RH T变化规律一样 自学 四 霍尔效应的应用 1 判别极性 测半导体材料的参数 n p 结合 可测出 2 霍尔器件 3 探测器 4 6半导体的磁阻效应 由于磁场的存在引起电阻的增加 称这种效应为磁阻效应 一 磁阻效应的类型 按电磁场的关系分 纵向磁阻效应 B E 电阻变化小 不产生VH 横向磁阻效应 B E 电阻变化明显 产生VH 按机理分 由于电阻率 变化引起的R变化 物理磁阻效应 由于几何尺寸l s的变化引起的R变化 几何磁阻效应 磁阻的大小 或 二 物理磁阻效应 1 一种载流子 P型 电场加在x方向 磁场在z方向 达到稳定时 Ex vx lf qEy V Vx V Vx V Vx的空穴 运动偏向霍尔场作用的方向 V Vx的空穴 偏向磁场力作用的方向 只考虑一种载流子的材料的磁阻效应 通常用 Tm为磁阻系数 H为霍尔迁移率 它表示载流子在单位磁场强度下的偏转强度 2 同时考虑两种载流子 Bz 0 E Ex时 电子逆电场方向运动 形成电场方向电流Jn 空穴沿电场方向运动 形成电场方向电流Jp 总电流 J0 Jn Jp J Jp Jn a Jn Jp Ey b J Bz x x Bz 0时 沿x方向的总电流应是两电流的矢量之和 电阻升高 此种磁阻效应表示为 为横向磁阻系数 RHo为弱磁场时的霍尔系数 0为无磁场时的电导率 所谓弱场 一般指 三 几何磁阻效应 1 长条样品 N型 Bz 0 E Ex Bz 0 I J Bz E E J I Bz J E J E I Bx 2 园盘形样品 称为Corbino效应 I I Bz 磁场作用下 任何地方都不积累电荷 不产生hall电场 从圆盘中心流出的电流密度 在达到周围的电极之前 总是形成与半径方向成hall角 的弯曲 电流以螺旋状路径流通 l大大加长 电极之间电阻显著增大 磁光效应 包括朗道能级 量子化霍耳效应 热磁效应 光磁电效