吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题 理（PDF）答案.pdf

高一理科数学第 1页共 4 页 友好学校第六十八届期末联考友好学校第六十八届期末联考 高一数学理科答案高一数学理科答案 一 选择题 1 c 由集合 a 和 b 再根据集合交集的基本关系 即可求出 a b 的结果 2 c 要使函数有意义 x的取值需满足 2 x 0 且 x 0 解得x 2 且x 0 则函数的定义域是 2 0 0 3 3 d d 4 a 由对数函数的性质知 225 log 30 log 0 7 log 10abc 所以 acb 5 d 因为0532 3 3 f 故答案选 d 6 b 因 0000 30tan 30720tan 690tan 3 3 故应选 b 7 7 b b 由三角函数定义可知 4 tan 3 sincostan1 7 sincostan1 8 8 a a ab 40m 4m 2 4 b 32 7 14 ab 9 9 b b 10 c 由 s扇形 1 2 r 2 可得 s 扇形 1 2 2 3 3 2 3 11 d 由题意 y 2sin 2x 6 其最小正周期 t 2 2 12 d tan 2 tan tan tan 1tan tan 4 7 二 填空题 13 31f xx 由题意得 令由题意得 令1tx 则 3131f ttf xx 高一理科数学第 2页共 4 页 1414 1 2 2 3 log 21 1x 化为 33 1 log 21 log 302132 2 xxx 15 将函数 y sin 2x 3 的图象上的所有点向右平移 6 个单位 得到函数 y sin 2x 3 3 sin2x 的图象 再将图象上所有点的横坐标变为原来的1 2倍 纵坐标不变 则所得的图象的函数解析式为 y sin4x 1616 5 4 sin 是方程 2 5760 xx 的根 2sin 舍 或 3 sin 5 5 4 cos 原式 2 2 2 sin cos coscostan15 cos sinsincossinsincos4 故答案为 5 4 二 解答题 17 解 如图所示 a b x 2 x 7 a b x 3 x 6 3 分 r c a b x x 2 或 x 7 r c a b x x 6 或 x 3 5 分 又 r ca x x 3 或 x 7 r ca b x 2 x 3 7 分 又 r cb x x 2 或 x 6 a r cb x x 2 或 x 3 10 分 高一理科数学第 3页共 4 页 1818 1 2 2 2 1 lg13 log 4 811219 2lg312 113 271004344 6 分 2 22 2 2 lg5lg8lg5lg20lg225225lg 5 42 3 lglglglg 22 2 2lg52lg2lg5lg22 52 3lglg 12 分 19 1 由f 0 2 得c 2 1 分 又f x 1 f x 2x 1 得 2ax a b 2x 1 故 2a 2 a b 1 解得 a 1 b 0 4 分 所以f x x 2 2 5 分 2 f x x 2 2 图象的对称轴为 x 0 且开口向上 所以f x 单调递增区间为 0 单调递减区间为 0 8 分 3 f x x 2 2 对称轴为x 1 1 2 故fmin x f 0 2 fmax x f 2 6 12 分 2020 1 2 5a 2 13b 8 ba3 分 2abab 2982652 22 baba6 分 2 2 32 kkbak 5 73 ba8 分 由kab 与3ab 平行 则有 0 2 7 325 kk 得 1 3 k 10 分 从而有 3 5 3 7 bak 5 73 ba与是反向的12 分 2121 因为 f xsin2cos2xx 2sin 2 4 x 3 分 所以 f x的最小正周期 2 2 t 4 分 由 kxk2 2 3 4 22 2 得 kxk 8 5 8 所以 f x的单调递减区间是 k 8 5 k 8 k z6 分 高一理科数学第 4页共 4 页 因为 x 4 0 所以 4 3 44 2 x 7 分 所以当2 42 x 即 8 x 时 函数取得最大值是2 9 分 当 4 3 44 2 或 x 即 4 0 xx或时 函数取得最小值 111 分 所以 f x在区间 4 0 上的最大值和最小值分别为2和 1 12 分 22 1 因为向量 33 cos sin cos sin 0 22222 xxxx abx 所以 33 coscossinsincos2 2222 xxxx a bx 3 分 2 2 1 2cos212 1